Acwing 276. I-区域

题意：

在 N×M 的矩阵中，每个格子有一个权值，要求寻找一个包含 K 个格子的凸连通块（连通块中间没有空缺，并且轮廓是凸的），使这个连通块中的格子的权值和最大。
注意：凸连通块是指：连续的若干行，每行的左端点列号先递减、后递增，右端点列号先递增、后递减。

求出这个最大的权值和，并给出连通块的具体方案，输出任意一种方案即可。
1≤N,M≤15,
0≤K≤N×M

题解：

很简单但是又很麻烦
我们考虑每一行都需要根据上一行的情况来，因为我们要考虑这个凸连通块的问题
dp[i][j][l][r][x(0/1)][y(0/1)]:表示前i行选择了j个格子，其中第i行选择了第l行到第r行，左端点x为单调伸长/单调伸短，右端点x为单调伸长/单调伸短的最大权值

进阶指南中的状态转移：
（注：书中的单调伸长与我上面讲的不同，书中定义，左端点的单调伸长为1，右端点的单调伸长为0）

答案最后还要输出格子位置，要记录路径信息
细节挺好，详细看看代码

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 16;struct S{int i, j, l, r, x, y;
}pre[N][N * N][N][N][2][2], t;int n, m, k, a[N][N], f[N][N * N][N][N][2][2];
int ans = 0;int inline cost(int i, int l, int r){return a[i][r] - a[i][l - 1];
}void print(S x){if(x.j == 0) return;print(pre[x.i][x.j][x.l][x.r][x.x][x.y]);for(int i = x.l; i <= x.r; i++) printf("%d %d\n", x.i, i);
}int main(){memset(f, 0xcf, sizeof f);//初始化为负无穷 //cout<<f[0][0][0][0][0][0]<<endl;scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for(int r = 0; r <= n; r++) {for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = i; j <= m; j++)f[r][0][i][j][0][0] = 0;}}for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)scanf("%d", &a[i][j]), a[i][j] += a[i][j - 1];for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= k; j++){for(int l = 1; l <= m; l++){for(int r = l; r <= m; r++){if(j < r - l + 1) continue;//x = 0, y = 0;for(int l1 = l; l1 <= r; l1++){for(int r1 = l1; r1 <= r; r1++){int &v = f[i][j][l][r][0][0], val = f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][0][0] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][0][0] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, 0, 0};}}}//x = 0, y = 1;for(int l1 = l; l1 <= r; l1++){for(int r1 = r; r1 <= m; r1++){for(int y1 = 0; y1 < 2; y1++) {int &v = f[i][j][l][r][0][1], val = f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][0][y1] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][0][1] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, 0, y1};}}}}// x = 1, y = 0;for(int l1 = 1; l1 <= l; l1++){for(int r1 = l; r1 <= r; r1++){for(int x1 = 0; x1 < 2; x1++) {int &v = f[i][j][l][r][1][0], val = f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][x1][0] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][1][0] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, x1, 0};}   }}}// x = 1, y = 1;for(int l1 = 1; l1 <= l; l1++){for(int r1 = r; r1 <= m; r1++){for(int x1 = 0; x1 < 2; x1++) {for(int y1 = 0; y1 < 2; y1++) {int &v = f[i][j][l][r][1][1], val =  f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][x1][y1] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][1][1] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, x1, y1};}}}}}if(j == k){for(int x = 0; x < 2; x++) {for(int y = 0; y < 2; y++) {if(ans < f[i][j][l][r][x][y]) {ans = f[i][j][l][r][x][y], t = (S){i, j, l, r, x, y};}}}}}}}}printf("Oil : %d\n", ans);print(t);return 0;   
}