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93. 复原 IP 地址

78. 子集

90. 子集 II

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93. 复原 IP 地址

难度：medium

类型：回溯，切割

 

思路：

        切割问题类似于组合问题；

        需要注意的事，我们使用count来作为递归终止条件，count统计的事“.”的个数，每个IP地址有四个数，当count等于3时，如果最后一个数也符合回文条件，则是合规的IP地址。count等于3时，递归终止。

代码：

class Solution {private List<String> ans = new ArrayList<>();// 对小圆点进行计数private int count = 0;public List<String> restoreIpAddresses(String s) {if (s == null || s.length() == 0) {return ans;}backtracking(s, 0);return ans;}public void backtracking(String s, int startIndex) {if (count == 3) {if (judge(s, startIndex, s.length())) {ans.add(s);}return;}for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {if (judge(s, startIndex, i + 1)) {// [startIndex, i + 1)符合要求，[0, startIndex - 1)已经验证过符合IP地址// [i + 1, s.length())还没有验证，递归给下一层进行验证s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1, s.length());count++;// 添加了原点所以i+1+1backtracking(s, i + 2);s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2, s.length());count--;} else {break;}}}// 每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0// 左闭右开public boolean judge(String str, int start, int end) {// i + 2的隐患if (start >= end) {return false;}// 前导0if (str.charAt(start) == '0' && end > start + 1) {return false;}// 每个整数位于 0 到 255 之间组成int sum = 0;for (int i = start; i < end; i++) {if (str.charAt(i) < '0' || str.charAt(i) > '9') {return false;}sum = sum * 10 + (str.charAt(i) - '0');if (sum > 255) {return false;}}return true;}}

• 时间复杂度: O(n * 2^n)
• 空间复杂度: O(n^2)

78. 子集

难度：medium

类型：回溯，子集

 

思路：

        组合问题是收集递归树的叶子节点，子集问题就是收集递归树的每一个节点；

        本题nums没有重复元素，所以不用排序和去重。

代码：

// 子集问题需要收集递归树的每一个节点
class Solution {private List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();private List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {backtracking(nums, 0);return list;}public void backtracking(int[] nums, int startIndex) {// 记录所有节点，包括空集list.add(new ArrayList<>(path));// 终止条件可以不写if (startIndex == nums.length) {return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {path.add(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.remove(path.size() - 1);}}
}

• 时间复杂度: O(n * 2^n)
• 空间复杂度: O(n)

 

90. 子集 II

难度：medium

类型：回溯，子集

 

思路：

 

        这道题是 40.组合总和II 和 78.子集 的结合，结合了子集问题和去重方法；

        子集问题：收集递归树的每一个节点

        去重方法：同 40.组合总和II，可以使用used数组也可以不用。代码随想录算法训练营day27 | 39. 组合总和，40. 组合总和 II，131. 分割回文串_Chamberlain T的博客-CSDN博客

        本题也可以不使用used数组来去重，因为递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0。

        如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。

代码：

class Solution {private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();private List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {Arrays.sort(nums);backtracking(nums, 0);return ans;}public void backtracking(int[] nums, int startIndex) {ans.add(new ArrayList<>(path));if (startIndex >= nums.length) {return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {// 去重,操作同 40. 组合总和 IIif (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}path.add(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.remove(path.size() - 1);}}
}

• 时间复杂度: O(n * 2^n)
• 空间复杂度: O(n)