Codeforces Round #715 (Div. 2) D. Binary Literature 构造

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  • 题意:
  • 思路:

题意:

给你个nnn和三个长度为n∗2n*2n2的串,让你构造一个长度≤n∗3\le n*3n3的串,使其子序列包含至少两个给定串。

思路:

先考虑如果没有长度限制,那么我们肯定就是把两个串链接在一起就行了,这样长度就是n∗4n*4n4的,考虑怎么优化成n∗3n*3n3的串。我们要减少长度nnn,所以可以考虑两个串共用nnn个字符,这样两个串长度减去公用的字符就变成了nnn,而我们构造的串长度目前也是nnn,所以我们直接将两个串剩余的字符都插入我们目前构造的长度为nnn的串里面就好了。
下面证明为什么一定能找两个公共字符≥n\ge nn的串。
由于只有0,10,10,1两种字符,所以这个串一定是cnt1≥ncnt_1 \ge ncnt1n或者cnt0≥ncnt_0 \ge ncnt0n,所以由抽屉原理可知三个串的时候,至少有两个cnt1≥ncnt_1 \ge ncnt1n或者cnt0≥ncnt_0 \ge ncnt0n,所以我们直接找就好啦。
做的时候想到了尽可能多的找的公用的,但是没想到直接选一个字符来判断。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=2010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
string a[4];string solve(string a,string b,char c)
{int l,r; l=r=0;string ans;for(int i=n;i;i--){while(l<n*2&&a[l]!=c) ans+=a[l++];while(r<n*2&&b[r]!=c) ans+=b[r++];l++; r++;ans+=c;}while(l<n*2) ans+=a[l++];while(r<n*2) ans+=b[r++];return ans;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);int _; cin>>_;while(_--){cin>>n>>a[0]>>a[1]>>a[2];vector<string>v1,v2;for(int i=0;i<3;i++){int cnt=0;for(int j=0;j<n*2;j++) cnt+=a[i][j]=='0';if(cnt>=n) v1.pb(a[i]);else v2.pb(a[i]);}string ans;if(v1.size()>1) ans=solve(v1[0],v1[1],'0');else ans=solve(v2[0],v2[1],'1');cout<<ans<<endl;}return 0;
}
/*
1
3
000010
111010
111111
*/

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