CF603D Ruminations on Ruminants

给定n条直线，两两不平行，且任意三条直线不经过同一个点，然后求解满足原点在外接圆上的由三条直线围成的三角形有多少个。

首先这道题只需要知道Simson theorem就可以做了。
定理内容是三角形外接圆上的点到三角形三边的射影共线。
逆定理是满足到三角形三边射影共线的点在三角形外接圆上。

那么我们只需要求解出原点到每条直线的垂足，然后枚举一个点，计算出这个点到后面所有点的斜率，然后相同斜率的就可以产生贡献，相当于统计平面内三点共线的对数，我们可以通过枚举+排序做到$O(n^2)$

这里有个技巧，就是斜率不存在的点我们将它们的斜率设为INF。

另外还需要特判一下垂足重合的情况，只会出现在直线经过原点的情况，其他时候垂足一定直线就是一定的。