题目描述
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列
• 每列的元素从上到下升序排列

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[[1,   4,  7, 11, 15],[2,   5,  8, 12, 19],[3,   6,  9, 16, 22],[10, 13, 14, 17, 24],[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

思路：

1. 使用Set记录所有二维数组元素，然后判断target是否在Set中（汗。。刚想起来这种方法比暴力法都不如。。）
2. 暴力法，遍历二维数组，判断是否存在
3. 根据其有序性，使用二分法快速查找（时间复杂度Olog(m x n)）

思路1实现代码：

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();for(int i=0;i<matrix.length;i++) {for(int j=0;j<matrix[i].length;j++) {set.add(matrix[i][j]);}}return set.contains(Integer.valueOf(target));}

思路2实现代码：

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();for(int i=0;i<matrix.length;i++) {for(int j=0;j<matrix[i].length;j++) {set.add(matrix[i][j]);}}return set.contains(Integer.valueOf(target));}

算法1、2消耗时间、内存如下：

没想到算法1在时间复杂度、空间复杂度都是算法2的n倍。汗。。

思路3实现代码（截至目前，最优解）：

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length ==0) {return false;}for(int i=0;i<matrix.length;i++) {if(searchArr(matrix[i], target)) {return true;}}return false;}private boolean searchArr(int[] arr, int target) {int start=0,end=arr.length-1, mid=0;while(end - start >1) {mid = (end+start)>>1;if(arr[mid] >target) {end = mid;}else if (arr[mid] <target) {start = mid;}else {return true;}}return arr[start] == target || arr[end] == target;}