P3250 [HNOI2016]网络(利用堆建线段树 + 树剖)

P3250 [HNOI2016]网络

做法有点神奇!!!利用堆作为节点建立一颗线段树,用堆维护线段树上点的信息。

说说查询操作,我们的目的是要查询,没有经过这个点的事件最大值,考虑如何维护。

我们定义线段树上的信息,每个点记录的是没有经过这个区间的事件值。

事件插入,我们可以利用树剖得到从x−>yx->yx>y的路径形成的log⁡n\log nlogn个连续的段,

我们先把这些段给存下来,然后再按照lll排个序,在这些段之外插入事件值。

同样的事件删除,我们只要在这些段之外删除事件值即可,这里好像有(log⁡n)3(\log n) ^ 3(logn)3

对于查询操作,我们只要去查找这个点所在的区间的最大值即可(因为我们记录的是不在这个区间里的值)。

#include <bits/stdc++.h>
#define mid (l + r >> 1)
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1using namespace std;const int N = 1e5 + 10;struct Heap {priority_queue<int> a, b;void push(int x) {a.push(x);}void erase(int x) {b.push(x);}int top() {while (b.size() && a.top() == b.top()) {a.pop(), b.pop();}return a.top();}
}tree[N << 2];void build(int rt, int l, int r) {tree[rt].push(-1);if (l == r) {return ;}build(lson);build(rson);
}void update(int rt, int l, int r, int L, int R, int value, int op) {if (l >= L && r <= R) {if (op) {tree[rt].push(value);}else {tree[rt].erase(value);}return ;}if (L <= mid) {update(lson, L, R, value, op);}if (R > mid) {update(rson, L, R, value, op);}
}int query(int rt, int l, int r, int L, int R) {if (l >= L && r <= R) {return tree[rt].top();}int ans = tree[rt].top();if (L <= mid) {ans = max(ans, query(lson, L, R));}if (R > mid) {ans = max(ans, query(rson, L, R));}return ans;
}int head[N], to[N << 1], nex[N << 1], cnt = 1;int fa[N], son[N], sz[N], top[N], dep[N], rk[N], id[N], tot;int a[N << 1], b[N << 1], v[N << 1], n, m;void add(int x, int y) {to[cnt] = y;nex[cnt] = head[x];head[x] = cnt++;
}void dfs1(int rt, int f) {fa[rt] = f, dep[rt] = dep[f] + 1, sz[rt] = 1;for (int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {if (to[i] == f) {continue;}dfs1(to[i], rt);sz[rt] += sz[to[i]];if (!son[rt] || sz[son[rt]] < sz[to[i]]) {son[rt] = to[i];}}
}void dfs2(int rt, int tp) {top[rt] = tp, rk[++tot] = rt, id[rt] = tot;if (!son[rt]) {return ;}dfs2(son[rt], tp);for (int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {if (to[i] == fa[rt] || to[i] == son[rt]) {continue;}dfs2(to[i], to[i]);}
}typedef pair<int, int> pii;pii sec[N];void update(int x, int y, int v, int op) {int cnt = 0;while (top[x] != top[y]) {if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) {swap(x, y);}sec[++cnt] = make_pair(id[top[x]], id[x]);x = fa[top[x]];}if (dep[x] > dep[y]) {swap(x, y);}sec[++cnt] = make_pair(id[x], id[y]);sort(sec + 1, sec + 1 + cnt);int l = 0;for (int i = 1; i <= cnt; i++) {if (l + 1 < sec[i].first) {update(1, 1, n, l + 1, sec[i].first - 1, v, op);}l = sec[i].second;}if (l < n) {update(1, 1, n, l + 1, n, v, op);}
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 1; i < n; i++) {int x, y;scanf("%d %d", &x, &y);add(x, y);add(y, x);}dfs1(1, 0);dfs2(1, 1);build(1, 1, n);for (int i = 1; i <= m; i++) {int op, x;scanf("%d", &op);if (op == 0) {scanf("%d %d %d", &a[i], &b[i], &v[i]);update(a[i], b[i], v[i], 1);}else if (op == 1) {scanf("%d", &x);update(a[x], b[x], v[x], 0);}else {scanf("%d", &x);printf("%d\n", query(1, 1, n, id[x], id[x]));}}return 0;
}

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