$f(1)=0,f(2)=n-1,f(t)=(n-2)\times f(t-1)+(t-1)\times f(t-2)$，考虑对通项两边同时加一个$x\times f(t-1)$。

可以得到$f(t)+x\times f(t-1)=(n-1+x)\times (f(t-1)+f(t-2))$，所以可以得到两个$x$，然后得到$f(t)=\frac{(n-1{)}^t+(n-1)\times (-1{)}^t}{n}$。

接下来特判几个解，即可分奇偶即可进行$BSGS$求解，整体复杂度$T\times \sigma \times \sqrt{mod}$。

$$\begin{gathered} (n-1{)}^t+(n-1)\times (-1{)}^t=n\times x \\ t=i\times m-j,可以考虑取m为偶数,i\ge 1 \\ (n-1{)}^{i\times m-j}=n\times x-(n-1)\times (-1{)}^j \\ (n-1{)}^{i\times m}=(n\times x-(n-1)\times (-1{)}^j)\times (n-1{)}^j \end{gathered}$$

取$m>\sqrt{mod}$，可以发现$j$最多有$m$个取值即可，同时，$i$也最多有$m$个取值，用$mpa$存下右边的$m$个值，然后枚举左边即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod = 998244353, M = 31596;int n, x;unordered_map<int, int> mp;inline int add(int x, int y) {return x + y < mod ? x + y : x + y - mod;
}inline int sub(int x, int y) {return x >= y ? x - y : x - y + mod;
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);int T;scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d %d", &n, &x);if (x == 1) {puts("0");continue;}int base = 1, p = n - 1;for (int i = 0, s = 1; i < M; i++, s = 1ll * s * p % mod) {base = 1ll * base * p % mod;if (i & 1) {int cur = 1ll * add(1ll * n * x % mod, p) * s % mod;mp[cur] = i;}else {int cur = 1ll * sub(1ll * n * x % mod, p) * s % mod;mp[cur] = i;}}int ans = -1;for (int i = 1, s = base; i <= M; i++, s = 1ll * s * base % mod) {if (mp.count(s)) {ans = i * M - mp[s];break;}}printf("%d\n", ans);mp.clear();}return 0;
}