转载自：http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7626678           http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7618120

把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

书上的解法

书中对这个问题的分析是很清楚的，我尝试用自己的方式简短覆述。

计算一个二叉树的最大距离有两个情况:

• 情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。
• 情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。

只需要计算这两个情况的路径距离，并取其大者，就是该二叉树的最大距离。

代码参考编程之美，或者http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html

这段代码有几个缺点:

1. 算法加入了侵入式(intrusive)的资料nMaxLeft, nMaxRight
2. 使用了全局变量 nMaxLen。每次使用要额外初始化。而且就算是不同的独立资料，也不能在多个线程使用这个函数
3. 逻辑比较复杂，也有许多 NULL 相关的条件测试。

在看到这题的时候，我没有马上看答案，而是自己思考了一会，得出如下思路，最后跟http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html的思路基本一样，只是实现上略有不同。

这个问题的核心是，情况A 及 B 需要不同的信息: A 需要子树的最大深度，B 需要子树的最大距离。只要函数能在一个节点同时计算及传回这两个信息，我是通过一个整形指针保存树中的局部最大距离。然后通过返回值，分别树的最大深度，如果左右子树的最大深度相加大于当前树的最大距离，则更新最大距离，最后返回左右子树中较大的深度，这样可以轻易求得它们父亲的最大深度。（关于建树部分，可以参考http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7618120）

代码核心：

int DistanceCore(BinaryTreeNode *root, int *max)
{
//如果节点是叶子节点，则返回0——深度
if (root->m_pLeft == NULL && root->m_pRight == NULL) 
{
return 0;
}

//保存左右子树的最大深度
int lDistance = 0;
int rDistance = 0;

//左子树不为空，返回当前节点到左子树的最大深度
if (root->m_pLeft != NULL) 
{
lDistance = 1 + DistanceCore(root->m_pLeft, max);
}

if (root->m_pRight != NULL) 
{
rDistance = 1 + DistanceCore(root->m_pRight, max);
}

//遍历到当前节点时，能获得的最大距离
if (lDistance + rDistance > *max) 
{
//保存当前获得的最大距离
*max = lDistance + rDistance;
}
//返回左右子树中，深度较大的一个
return lDistance > rDistance ? lDistance : rDistance;
}

完整代码如下：