题目描述

编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。

一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

示例:

输入: 19
输出: true
解释: 
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

题目解法

解法1

通过使用Set去重，判断是否出现了循环

public boolean isHappy(int n) {if(n<1) {return false;}int count=0, wei=0;Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();while(true) {count=0;while(n>0) {wei = n%10;count+=(wei*wei);n/=10;}if(count==1) {return true;}else if (set.contains(count)) {return false;}set.add(count);n = count;}}

解法2

解法1的优化版，不使用额外存储，使用快慢指针

public boolean isHappy(int n) {if(n<1) {return false;}int fast=n,slow=n;while(true) {slow = getCount(slow);fast = getCount(getCount(fast));if(slow==1 || fast==1) {return true;}else if (fast == slow) {return false;}}}private int getCount(int n) {int count=0, wei=0;while(n>0) {wei = n%10;count+=(wei*wei);n/=10;}return count;}

解法3

解法3，利用数学规律，10以内的数字，只有1和7是快乐数，其他都不是。

public boolean isHappy(int n) {if(n<1) {return false;}int count=0, wei=0;while(true) {count=0;while(n>0) {wei = n%10;count+=(wei*wei);n/=10;}if(count==1 || count==7) {return true;}if (count < 10) {return false;}n=count;}}