深入理解堆(最大堆,最小堆及堆排序)

基本概念:

1、完全二叉树:若二叉树的深度为h,则除第h层外,其他层的结点全部达到最大值,且第h层的所有结点都集中在左子树。

2、满二叉树:满二叉树是一种特殊的的完全二叉树,所有层的结点都是最大值。

定义:

1、堆是一颗完全二叉树;

2、堆中的某个结点的值总是大于等于(最大堆)或小于等于(最小堆)其孩子结点的值。

3、堆中每个结点的子树都是堆树。

堆的操作

假设原始数据为a[]={4,1,3,2,16,9.10.14.8.7},采用顺序存储对应的完全二叉树为:

堆的数据结构如下

struct MaxHeap
{EType *heap; //存放数据的空间,下标从1开始存储数据,下标为0的作为工作空间,存储临时数据。int MaxSize; //MaxSize是存放数据元素空间的大小int HeapSize; //HeapSize是数据元素的个数
};
MaxHeap H;

1、构造最大堆

基本思想:首先将每个叶子结点视为一个堆,再将每个叶子结点于其父节点一起构成一个包含更多结点的堆。所以在构造堆的时候,首先需要找到最后一个结点的父节点,从这个节点开始构造最大堆,直到该节点前面的所有分支节点都处理完毕。

注意: 在二叉树中,若当前节点的下标为 i, 则其父节点的下标为 i/2,其左子节点的下标为 i*2,其右子节点的下标为i*2+1;

2、初始化堆

void MaxHeapInit(MaxHeap &H)
{for(int i=H.HeapSize/2;i>=1;i--){H.heap[0]=H.heap[i];int son=i*2;while(son<H.HeapSize){if(son<H.HeapSize&&H.heap[son]<H.heap[son+1])son++;if(H.heap[i]>H.heap[son])break;else if(son<H.heapSize&&H.heap[son]>H.heap[son+1]{H.heap[son/2]=H.heap[son];son*=2;}}H.heap[son/2]=H.heap[0];}
}

下图是原始数据堆初始化的过程。

3、最大堆中插入节点

最大堆中插入节点,先在堆末尾插入该节点,然后按照堆的初始化过程将该节点放入到合适的位置。

void MaxHeapInsert(MaxHeap &H, EType &x)
{if(H.HeapSize==H.MaxSize) return false;int i=++H.HeapSize;while(i!=1&&x>H.heap[i/2]){H.heap[i]=H.heap[i/2];i/=2;}H.heap[i]=x;return true;
}

4\最大堆中删除节点

将最大堆的最后一个节点放到根节点,然后删除最大值,然后再把新的根节点放到合适的位置

void MaxHeapDelete(MaxHeap &H, EType &x)
{if(H.HeapSize==0) return false;x=H.heap[1];H.heap[0]=H.heap[H.HeapSize--];int i=1, son=i*2;while(son<H.HeapSize){if(son<H.HeapSize&&H.heap[son]<H.heap[son+1])son++;if(H.heap[i]>H.heap[son])break;H.heao[i]=H.heap[son];i=son;son*=2;}H.heap[i]=H.heap[0];return true;}

5、堆排序

#include<iostream>
using namespace std;void swap(int &a, int &b)
{int temp=a;a=b;b=temp;
}void quick_build(int a[], int len, int root)
{int left=root*2+1;int flag=left;while(left<len){int right=left+1;while(right<len&&a[right]>a[left])flag=right;}if(a[root]<a[flag]){swap(a[root],a[flag]);heap_build(a,len,flag);
}void quick_sort(int a[], int len)
{for(int i=len/2;i>0;i--)heap_build(a,len, i);for(int j=len-1;j>0;j--){swap(a[0],a[j]);heap_build(a,0,j);}  }

 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/312979.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

区块链的实质与真伪

2019年11月03日&#xff0c;应邀在微信群未名大学堂进行了区块链技术及应用的音频讲座。里面提到了区块链技术的原型与起源等内容&#xff0c;当时群内的介绍信息如下&#xff08;仅供参考&#xff09;&#xff1a;未名大学堂首期讲座讲座题目&#xff1a;区块链技术和应用浅析…

H.266/VVC

Versatile Video Coding (VVC) 相关网址 https://jvet.hhi.fraunhofer.de/svn/svn_VVCSoftware_VTM/ https://jvet.hhi.fraunhofer.de/ http://phenix.it-sudparis.eu/jvet/

王炸吐血整理60个Redis面试题,全网最全了

1.Redis 是一个基于内存的高性能key-value数据库。 2.Redis相比memcached有哪些优势&#xff1a; memcached所有的值均是简单的字符串&#xff0c;redis作为其替代者&#xff0c;支持更为丰富的数据类型redis的速度比memcached快很多redis可以持久化其数据3.Redis是单线程 redi…

H.266 参考软件VTM下载和安装

1、下载安装cmake &#xff0c;下载地址https://cmake.org/。 安装后打开控制面板-系统-高级系统设置-环境变量-PATH-编辑-输入cmake.exe的路径即可。 2、如果你之前&#xff08;HEVC&#xff09;时已经下载好了SVN&#xff0c;直接在桌面点击右键SVNcheckout&#xff0c;出来…

VTM编码结构框架

VTM流程差不多就是这样子的啦&#xff0c;后续会继续补充&#xff0c;由于能力有限&#xff0c;如有错误&#xff0c;欢迎指正。在后面会进一步分析每一个函数&#xff0c;并分析流程的细节。

AspNetCore应用注意这一点,CTO会对你刮目相看

背景已经有很多文章记录了Web程序中采用异步编程的优势和.Net异步编程的用法&#xff0c; 异步编程虽然不能解决查询数据库的瓶颈&#xff0c; 但是利用线程切换&#xff0c;能最大限度的弹性利用工作线程&#xff0c; 提高了web服务的响应能力。????9012年了&#xff0c;再…

python 字符串总结

1str1 hello, world!# 通过len函数计算字符串的长度print(len(str1)) # 13# 获得字符串首字母大写的拷贝print(str1.capitalize()) # Hello, world!# 获得字符串变大写后的拷贝print(str1.upper()) # HELLO, WORLD!# 从字符串中查找子串所在位置print(str1.find(or)) # 8p…

ASP.NET Core如何限制请求频率

ASP.NET Core如何限制请求频率&#xff0c;为了防止恶意请求&#xff0c;我们往往会对接口请求的频率做限制&#xff0c;比如请求间隔&#xff0c;一段时间内请求的次数&#xff0c;针对部分IP做出不同的限制策略如何去限制请求频率不需要我们去实现&#xff0c;用上AspNetCore…

从AppDomain迁移到AssemblyLoadContext

AssemblyLoadContext基本上AssemblyLoadContext是AppDomain的继承者&#xff0c;它提供相同而且更多的功能-除了安全边界&#xff08;隔离&#xff09;。最小的安全边界是进程&#xff0c;因此你将需要使用进程间通信来正确隔离数据和代码执行。官网文档中提到Appdomain已经过时…

大话数据结构学习笔记一:第一章

1.1 基本概念与术语 数据&#xff1a;是描述客观事物的符号&#xff0c;是计算机中可以操作的对象&#xff0c;是能被计算机识别&#xff0c;并输入给计算机处理的符号集合。 数据元素&#xff1a;是组成数据的、有一定意义的基本单位&#xff0c;在计算机中通常作为整体处理…

【.NET Core 3.0】小技巧 || 原生DI一对多注入

本文是一个技巧文章&#xff0c;内容很短&#xff0c;但是被提问的频率很高&#xff0c;所以记录下来&#xff0c;以待大家不时之需。以下的代码&#xff0c;是通过原生的依赖注入来讲解的&#xff0c;其他的第三方框架&#xff0c;可以自己自定义扩展&#xff0c;效果是一样的…

大话数据结构学习笔记二:算法

一 算法定义 算法是解决特定问题求解步骤的描述&#xff0c;在计算机中表现为指令的有限序列&#xff0c;并且每条指令表示一个或多个操作。 二 算法的特性&#xff1a; 1 输入输出&#xff1a;算法具有零个或者多个输入&#xff0c;至少有一个或者多个输出。 2 有穷性&…

python 学习中遇到的问题(持续更新中)

1、定义一个一维数组,然后利用.T进行转置,利用.T[2]求转置后的数组的第二行。 import numpy as npAnp.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]) BA.reshape(3,4) CB.T DB.T[2] >>> B[[1,2,3,4] [5,6,7,8] [9,10,11,12]] C[[1,5,9] [2,6,10] [3,7,11] [4,8,12] D[3,7…

ASP.NET Core 3.0 gRPC 身份认证和授权

一.开头聊骚本文算是对于 ASP.NET Core 3.0 gRPC 研究性学习的最后一篇了&#xff0c;以后在实际使用中&#xff0c;可能会发一些经验之文。本文主要讲 ASP.NET Core 本身的认证授权和gRPC接入&#xff0c;认证方式采用目前主流的 JWT 结合 IdentityServer4。二.服务端配置我们…

ASP.NET Core中使用MediatR实现命令和中介者模式

作者&#xff1a;依乐祝原文地址&#xff1a;https://www.cnblogs.com/yilezhu/p/9866068.html在本文中&#xff0c;我将解释命令模式&#xff0c;以及如何利用基于命令模式的第三方库来实现它们&#xff0c;以及如何在ASP.NET Core中使用它来解决我们的问题并使代码简洁。因此…

python 批量处理图片

将需要处理的图片放在同一个文件夹中 from PIL import Image import os source_path "D:\\work\\test_image\\" target_path "D:\\work\\poly_out\\" image_list os.listdir(source_path) for file in image_list:in_filename source_pathfileimg Im…

python 读取 10 bit YUV 文件

最近博主在做HDR2SDR 的项目&#xff0c;在用python做demo的过程中遇到一个问题&#xff0c;输入是HDR的视频&#xff08;H.265, YUV420P10LE, BT2020&#xff0c; 25fps的MKV文件&#xff09;&#xff0c;由于MKV文件是10bit的&#xff0c;博主直接使用 cv2.VideoCapture() 函…

给 IConfiguration 写一个 GetAppSetting 扩展方法

给 IConfiguration 写一个 GetAppSetting 扩展方法Intro在 .net core 中&#xff0c;微软已经默认使用 appsettings.json 来代替 app.config&#xff0c;并重新设计了一套完整的配置系统&#xff0c;可以支持 json/xml/ini/环境变量等。在 .net core 中有一个 GetConnectionStr…

使用ASP.NET Core 3.x 构建 RESTful API - 3.2 路由

路由机制会把一个请求的URI映射到一个Controller上面的Action&#xff0c;所以当你发送一个HTTP请求的时候&#xff0c;MVC框架会解析这个请求的URI&#xff0c;并尝试着把它映射到一个Controller上面的Action。两个路由中间件在ASP.NET Core 3.x里面&#xff0c;建议使用Endpo…

EFCore批量操作,你真的清楚吗

背景EntityFramework Core有许多新的特性&#xff0c;其中一个重要特性便是批量操作。批量操作意味着不需要为每次Insert/Update/Delete操作发送单独的命令&#xff0c;而是在一次SQL请求中发送批量组合指令。EFCore批量操作实践批处理是期待已久的功能&#xff0c;社区多次提出…