解题思路：
这题如果我们考虑蚱蜢跳，有很多蚱蜢，有很多情况，所以我们让空盘跳，这样就简化题目了，然后我们化圆为直，将题目的情况看成字符串012345678，最后要变成087654321，这样题目就变得跟[蓝桥杯2017初赛]青蛙跳杯子
一样了，唯一的区别就是这个是个圆，所以在012345678这个字符串中，0往左跳会跳到8的位置，故需要用环形数组，我们用map存储字符串来标记。

关键点：
1.关于环形的数组，前移动和后移动可能会溢出下标。解决方法是，转移后的坐标公式为
（原坐标+改变量+数组长度）%数组长度
2.map标记，圆盘在跳。

代码如下：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
string a, b;
int len;
int dian;//（原坐标+改变量+数组长度）%数组长度
int dx[] = {1, -1, 2, -2};struct node {string str;int dian;int step;node(string str1, int dian1, int step1) {str = str1;dian = dian1;step = step1;}
};int bfs() {map<string, int> st;queue<node>q;q.push(node(a, dian, 0));st[a] = 1;while (q.size()) {node t = q.front();q.pop();if (t.str == b) {return t.step;}for (int i = 0; i < 4; i++) {int dianf = (t.dian + dx[i] + len) % len;//环形数组if (dianf < 0 || dianf >= len)continue;string strf = t.str;char hhh = strf[t.dian];strf[t.dian] = strf[dianf];strf[dianf] = hhh;if (st.count(strf) == 0) {q.push(node(strf, dianf, t.step + 1));st[strf] = 1;}}}}int main() {a = "012345678";b = "087654321";len = a.length();dian = 0;//0在a中的位置cout << bfs() << endl;return 0;
}

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
string a = "012345678";
string b = "087654321";struct node {string s;int dian;int p;
};int dx[] = {1, -1, 2, -2};void bfs(node start) {queue<node>q;map<string, int>mp;q.push(start);mp[start.s] = 1;while (q.size()) {node t = q.front();q.pop();if (t.s == b) {cout << t.p << endl;return ;}for (int i = 0; i < 4; i++) {int dians = (t.dian + dx[i] + 9) % 9;if (dians < 0 || dians >= 9 )continue;string ss = t.s;char hh = ss[t.dian];ss[t.dian] = ss[dians];ss[dians] = hh;if (mp.count(ss) == 0) {mp[ss]= 1;q.push({ss, dians, t.p + 1});}}}
}int main() {node start = {a, 0, 0};bfs(start);return 0;
}