2021.3.10
题目背景
墨家家主发出召集令，所有弟子得迅速到指定地点集合。

题目描述
给定一张地图，含有n个地点(n<=10000)，地点从1开始编号，地图上还含有m条单向路(m<=100000)连接着这些地点，墨家家主在1号位置，其余n-1个地点都有一个墨家弟子，通过一条路，从一个地点到另外一个地点需要花费一定的金钱， 第i条路需要花费$w_i$（$w_i$<=10000)

问：所有弟子到墨家家主所在位置至少需要花费多少金钱。

输入格式
第一行，两个整数，分别是n和m，代表n个地点和m条单向路；
接下来m行，三个整数u，v，w，分别代表这一条路的起点、终点和花费的金钱。

输出格式
一个整数，代表至少需要花费的金钱。

输入输出样例
输入
5 10
1 5 3
2 1 2
2 3 7
3 2 7
3 2 8
3 4 10
4 1 10
4 5 9
5 3 10
5 1 1
输出
22
说明/提示
对于25%，n<=10, m<=100；
对于50%，n<=100, m<=1000；
对于75%，n<=1000, m<=10000；
对于100%，n<=10000,m<=100000,w_i<=10000。

时限:1.0s
内存:500MB

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 10010;
const int MAXCOST = 100100;
int vertexnum, arcnum;
int graph[N][N];int dijkstra(int graph[][N], int n, int v) {bool vis[N];int dis[N];memset(vis, 0, sizeof(vis));for (int i = 1; i <= n; i++)dis[i] = graph[v][i];vis[v] = true;for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {int minx = MAXCOST;int minid = 0;for (int j = 1; j <= n; j++) {if (vis[j] == 0 && dis[j] < minx) {minx = dis[j];minid = j;}}vis[minid] = true;for (int k = 1; k <= n; k++) {if (graph[minid][k] < MAXCOST)if (dis[k] > dis[minid] + graph[minid][k]) {dis[k] = dis[minid] + graph[minid][k];}}}return dis[1];
}int main() {cin >> vertexnum >> arcnum;for (int i = 1; i <= vertexnum; i++)for (int j = 1; j <= vertexnum; j++)if (i == j)graph[i][j] = 0;elsegraph[i][j] = MAXCOST;for (int i = 1; i <= arcnum; i++) {int a, b, w;cin >> a >> b >> w;if (graph[a][b] > w)graph[a][b] = w;}int sum = 0;for (int i = 2; i <= vertexnum; i++) {int c =  dijkstra(graph, vertexnum, i);sum += c;}cout << sum << endl;return 0;
}

本人水平有限，采用了邻接矩阵的Dijkstra算法，只能拿50分…，还望有大神能给予帮助。

哈哈哈哈哈，突然想到了怎么解了，发现自己太笨了，这题求的是所有其他点(墨家弟子)到起点(墨家家主)的距离之和，我居然用dijkstra求每一个点到起点的位置，但是其实，我们只要将题意转换，变成墨家家主到其他所有点的距离之和，就变成了用一次dijkstra算法就行了，只要输入的时候，原本方向是a到b的，我们就改成b到a，最后用一次dijkstra算法就行了。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 10010;
const int MAXCOST = 100100;
int vertexnum, arcnum;
int graph[N][N];
bool vis[N];
int dijkstra(int graph[][N], int n, int v) {int dis[N];for (int i = 1; i <= n; i++)dis[i] = graph[v][i];vis[v] = true;for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {int minx = MAXCOST;int minid = 0;for (int j = 1; j <= n; j++) {if (vis[j] == 0 && dis[j] < minx) {minx = dis[j];minid = j;}}vis[minid] = true;for (int k = 1; k <= n; k++) {if (graph[minid][k] < MAXCOST)if (dis[k] > dis[minid] + graph[minid][k]) {dis[k] = dis[minid] + graph[minid][k];}}}int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {sum += dis[i];}return sum;
}int main() {cin >> vertexnum >> arcnum;for (int i = 1; i <= vertexnum; i++)for (int j = 1; j <= vertexnum; j++)if (i == j)graph[i][j] = 0;elsegraph[i][j] = MAXCOST;for (int i = 1; i <= arcnum; i++) {int a, b, w;cin >> a >> b >> w;if (graph[b][a] > w)graph[b][a] = w;}int sum = 0;cout << dijkstra(graph, vertexnum, 1);return 0;
}

2021.3.25更新
好像才隔了15天。
学会了邻接表实现的dijkstra算法，然后再来ac一下这题！！！

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;
const int N = 10010;
bool done[N];
int dis[N];
const int INF = 1 << 30;
int n, m;struct edge {int from;int to;int w;
};struct node {int id;int dis;friend bool operator<(const node &a, const node &b) {return a.dis > b.dis;}
};vector<edge>e[N];void dijkstra() {priority_queue<node>q;int s = 1;memset(done, 0, sizeof(done));for (int i = 1; i <= n; i++)dis[i] = INF;dis[s] = 0;q.push({s, dis[s]});while (q.size()) {node t = q.top();q.pop();if (done[t.id])continue;for (int i = 0; i < e[t.id].size(); i++) {edge y = e[t.id][i];if (done[y.to])continue;if (dis[y.to] > y.w + t.dis) {dis[y.to] = y.w + t.dis;q.push({y.to, dis[y.to]});}}}int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {ans += dis[i];}cout << ans << endl;
}int main() {cin >> n >> m;while (m--) {int a, b, c;cin >> a >> b >> c;e[b].push_back({b, a, c});}dijkstra();return 0;
}