数据结构与算法--数组中出一次的数字

数组中出现一次的数字

题目：一个整型数组里面除了一个数字以外，其他数字都出现了两次。找出这个出现一次的数字，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
如上题中最简单的方法就是一次循环统计，之后在循环判断出值出现一次的数字，但是空间复杂度会达到O(n)达不到题目中的要求，最直观的方法往往不是我们需要找的最优解
题目中强调了只有一个数字出现了一次，其他都是2次，强调的1次和2次肯定会是有用的条件，我在之前的文章：数据结构与算法–位运算中有详细解释了异或相关操作以及应用，相同的两个数据异或得到的永远是0
我们可以利用异或逐个去对每个数据进行操作，得到最终的数据就是我们需要的独立出现的数据，
如上分析有如下代码：

  public static int findOne(int[] array){if(array == null){return 0;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt ^= array[i];}return resultInt;}

以上实现我们用一次遍历得到结果，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

变种题型，如果有两个不同的数，求这两个

以上题型中我们用异或的方式找出了一个不同的数据，那能不能用相同的的方法解决两个的情况。
分析：
- 还是逐个异或，我们得到的比如是两个不同数据异或的结果
- 如果我们能将这个数组拆分开，并且让两个不同的数据分布在两个不同的数组中
- 如果做到如上这点，我们可以套用以上的方案去解题，假设不同数据分别是n， m
- 假设我们异或得到的数据是k，异或的定义，相同位异或得到0，不同位异或得到1
- 那么我们在数据 k的二进制位中任意找一位，我们找第一位是1 位置标记为position
- 我们遍历数组，判断所有数据中 position 位置是否为1，是1 则放入第一个数组，是二则放入
- 此时n， m的position 为必然是不同的，这个时候我们就可以将n， m区分开来到两个数组
- 同理，相同的两个数据z，z’，相同的position位必然是一样，那么必然在一个数组中
- 至此我们将两个数据拆分开
- 经过如上分析有如下代码：

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 17:59 2021/6/28*/
public class FindShowOnceInArray {public static void main(String[] args) {int[] array = new int[]{2,998,3,77,3,2,5,5};int result = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {result ^= array[i];}int[] resultTemp = findOnceNum(array);System.out.println(resultTemp.length+ ": "+ resultTemp[0] + ": "+ resultTemp[1]);}/*** 一个数组中有两个数单个存在，其他的都是成对存在，找出这两个数* */public static int[] findOnceNum(int[] array){if(array == null || array.length <= 2){return array;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt^=array[i];}System.out.println(resultInt);int position = checkoutPosition(resultInt);System.out.println(position);int[] arrayIsone = new int[array.length];int positionOne = 0;int[] arrayNotOne = new int[array.length];int positionNotOne = 0;int positionNum = 1;positionNum <<=position;System.out.println(positionNum);for (int i = 0; i < array.length; i++) {if((array[i]&positionNum) == positionNum){arrayIsone[positionOne] = array[i];positionOne++;}else {arrayNotOne[positionNotOne] = array[i];positionNotOne++;}}int[] resultTemp = new int[2];int oneResult = 0;int twoResult = 0;for (int i = 0; i < positionOne; i++) {oneResult^=arrayIsone[i];}resultTemp[0]=oneResult;for (int i = 0; i < positionNotOne; i++) {twoResult^=arrayNotOne[i];}resultTemp[1] = twoResult;return resultTemp;}/*** 找到目标数据二进制数第一位为1 的位置**/public static int checkoutPosition(int resultInt){int position = 0;for(;resultInt > 0; resultInt>>=1){if((resultInt&1) == 1){return position;}position++;}return position;}
}

如上实现中利用异或运算的特性来筛选出不同的两个数据，并且利用与运算俩排查第n位上的数据是否为1，用2次循环得到结果，时间复杂度为O(n)，但是空间复杂度也是O(n)
我们可以对他进行如下改造，不存储直接运算得出结果，如下

 /*** O(n) 空间复杂度* 一个数组中有两个数单个存在，其他的都是成对存在，找出这两个数* */public static int[] findOnceNumON(int[] array){if(array == null || array.length <= 2){return array;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt^=array[i];}System.out.println(resultInt);int position = checkoutPosition(resultInt);System.out.println(position);int positionOne = 0;int positionNotOne = 0;int positionNum = 1;positionNum <<=position;System.out.println(positionNum);for (int i = 0; i < array.length; i++) {if((array[i]&positionNum) == positionNum){positionOne^=array[i];}else {positionNotOne^=array[i];}}int[] resultTemp = new int[2];resultTemp[0]= positionOne;resultTemp[1] = positionNotOne;return resultTemp;}