拓扑排序C++实现+实例解析（详解兄弟们冲呀呀呀呀呀呀呀）

一：引言

既然是一种排序，那么肯定是按照某种规则进行排序，那么这么想的话，先了解基本知识，再来实战演练
1. AOV网（Activity On Vertex Network)【顶点——表示活动】
是一个——有向无回路的图
顶点——表示活动
用弧——表示活动间的优先关系的有向图称为-顶点表示活动的网
即如果a->b,那么a是b的先决条件
求拓扑序列就是AOV
2.
用邻接矩阵存储时每一列表示这个顶点的入度（有向图中）

二:上码

/* 1.AOV网（Activity On Vertex Network)【顶点——表示活动】是一个——有向无回路的图顶点——表示活动用弧——表示活动间的优先关系的有向图称为-顶点表示活动的网即如果a->b,那么a是b的先决条件求拓扑序列就是AOV2.用邻接矩阵存储时 每一列表示这个顶点的入度（有向图中）	
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef struct GNode* PtrGraph;
typedef struct GNode{int Nv;int Ne;int Date[100][100];
}gnode;int cnt; //统计每个结点的入度 
vector<int>v;//存入度的 
vector<int>v1;//记录拓扑序列 //创建图
void creatrGraph(PtrGraph G){int N,M;cin >> N >> M;G->Nv = N;G->Ne = M;//矩阵初始化for( int i = 0; i < G->Nv; i++ ){for(int j = 0; j < G->Nv; j++ ){G->Date[i][j] = 0;}} //矩阵赋值for(int i = 0; i < G->Ne; i++ ){int a,b;cin >> a >> b;G->Date[a][b] = 1;//有向图	} 	
} 
//求取每一列的数据和即为该顶点的入度
void degree(PtrGraph G){for(int j = 0; j < G->Nv; j++ ){cnt = 0;for( int i = 0; i < G->Nv; i++ ){if(G->Date[i][j] == 1)cnt++;}v.push_back(cnt);}
}  
//求拓扑序列void topology( PtrGraph G ){queue<int>q;int count = 0;//用于计算度数为0的结点的个数 for( int i = 0; i < G->Nv; i++ ){if(v[i] == 0)q.push(i);//将入度为0的入队		} //这里就是处理每次去掉一个度数为0的点和其有关系的顶点度数减一 while( !q.empty() ){int temp = q.front();q.pop();v1.push_back(temp); count++;for( int j = 0; j < G->Nv; j++ ){//列 if( G->Date[temp][j] == 1  ){//在 temp 这一行中 等于 1的 j 需要入度减一 	v[j]--;//其入度减一if( v[j] == 0 ){q.push(j);// 将入度为0的入度 }}}} if( G->Nv  == count ){//没有环 for( int i = 0; i < v1.size(); i++ )cout << v1[i] << ' '; 	}else{cout << "此图有环"; } } int main(){PtrGraph G = (PtrGraph)malloc(sizeof(struct GNode));creatrGraph(G);degree(G);topology(G);} //5 6
//0 1
//0 2
//1 3
//2 1
//2 4
//3 4
//拓扑序列为：0 2 1 3 4