首先，明确 RNN 的主要任务是用于文本分类，而解决文本分类任务最经典的模型是词袋模型（Bag-of-Words Model），如图所示，输入是三个句子，词袋模型首先要定义一个词汇表 vocabulary，里面记录了单词与数字的对应关系，共 9 个单词，所以特征矩阵就有 9 列；然后特征矩阵的每一行对应一个输入样本，统计这 9 个单词在句子中的出现次数（词频），填入对应单词的位置即可；最后将特征矩阵与标签 y 训练分类器。主要缺点就是忽略了单词之间的顺序关系，只保留了出现次数。
用一维卷积神经网络也可以处理文本数据。类比于处理图像的二维卷积神经网络，是用一个固定大小的卷积核在图像上滑动，进行加权求和；一维的情况就是用一个固定长度（图中长度为 3）的卷积核在文本上滑动，只需要将字母对应到某个数字（如 26 个字母对应 0 到 25），然后加权求和即可。
然而，单词之间的顺序关系会直接影响句子的意思，所以必须考虑顺序关系。
循环神经网络可以表示为图片左边的一般形式，或者将其展开为右边的形式。实际上就是每个隐藏层单元都要同时接收时刻 t 的输入 x，以及时刻 t - 1 的隐藏层单元输出 h
显然，我们可以构造多层的循环神经网络，就是让时刻 t 的输入 x 经过多个隐藏层单元才会输出 y
序列模型根据输入和输出的关系可以分为三种：多对一、一对多和多对多。多对一的例子是情感分析或者文本分类，输入是多个单词而输出是一个标签；一对多的例子是图像描述，输入是一张图像而输出是一段话（多个单词）；多对多可以分为直接的和延迟的，例如视频描述就是多张图像直接地对应多个描述，语言翻译则是一段话延迟地对应一段话，因为直接翻译语言之间的单词往往是不准确的。
与前馈神经网络相比，RNN 也就是多了在不同时刻的隐藏层单元之间的权重矩阵，计算加权和的方法还是一样的，得到加权和就能通过激活函数得到激活值，最终也可以得到输出。
用损失函数衡量预测输出与实际输出的差距，然后求损失函数关于权重的偏导数（链式法则），即可用梯度下降法更新权重参数。
但是，用链式法则计算时刻 t 的激活值相对于时刻 k 的激活值的偏导数时，会出现多个时刻之间偏导数的乘积，由此可能导致梯度消失或者梯度爆炸的问题。
解决方法有：1、梯度裁剪，就是限制梯度不要大于某个值，但只能解决梯度爆炸的问题；2、限制反向传播的时刻长度，也就是求时刻 t 激活值相对于时刻 k 激活值的偏导数时，不要令 k 等于 0 到 t 求和，而是限制 k 等于例如 t - 20 到 t 求和等等，这样就不会让太多梯度值相乘了；3、LSTM 或 GRU，有一篇十分详细的博客推荐大家看看。
个人对 LSTM 的理解就是，三个门遗忘门、输入门和输出门，都是当前时刻 t 的输入 x 与上一时刻 t - 1 的隐状态变量 h 相乘后再经过 Sigmoid 函数的结果，取值为 0 到 1。于是这个结果可被视作系数，在遗忘门中会与细胞状态 c （长期记忆）相乘，在输入门中与当前时刻的 tanh 激活值（短期记忆）相乘，在输出门中与长短期记忆之和的 tanh 相乘。
以一个文本分类任务（多对一）为例，步骤有四个：1、构建词汇表，一个单词对应一个数字；2、将句子根据词汇表转换为向量；3、将每个单词转换为 One-hot 向量，一个句子就变成一个矩阵；4、将每个单词向量与 Embedding Matrix 相乘，得到一个嵌入向量（嵌入向量的维度超参数），这个向量相当于是该单词的特征向量。
但是用 One-hot 对单词编码再做矩阵乘法，会出现很多计算浪费（乘以 0），所以实际上都是为词汇表找到一个 Embedding Matrix，然后单词对应到数字再对应到矩阵中的某个向量即可。
