一:题目
题目描述
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 NN 种蒸笼，其中第 ii 种蒸笼恰好能放 A_iA
i
个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买 XX 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 XX 个包子。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 3、4 和 5 个包子。当顾客想买 11 个包子时，大叔就会选 2 笼 3 个的再加 1 笼 5 个的（也可能选出 1 笼 3 个的再加 2 笼 4 个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 4、5 和 6 个包子。而顾客想买 7 个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入描述
第一行包含一个整数 NN (1 \leq N \leq 1001≤N≤100)。
以下 N 行每行包含一个整数 A_iA
i
(1 \leq A_i \leq 1001≤A
i
≤100)。
输出描述
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出 INF。
输入输出样例
示例 1
输入2
4
5
copy
输出6
copy
样例说明凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。示例 2
输入2
4
6
copy
输出INF
copy
样例说明
所有奇数都凑不出来，所以有无限多个
二:上码
/**思路:1.分析题意 题目给出了几个数找出这几个数目凑不出来的数有几个2.动态规划1>:确定dp是什么,以及下标是什么dp[j]表示的是包子个数是j, 是否可以被笼子里的包子的个数凑出 2>:确定dp的递推公式是什么 dp[j] = dp[j]; dp[j] = dp[j - nums[i]];//其中nums[i]表示的是笼子里的包子个数 //j就是表示出的是我们的可以凑出的包子个数 3>:初始化初始化为false; 4>:确定遍历顺序外层遍历物品（也就是给出的笼子里的包子个数）里层遍历物品重量（也就是我们可以凑出包子的个数）for (int i = 1; i <= N; i++) {for (int j = nums[i]; j <= M; j++) {//这里从j = nums[i]开始，是怕出现负数 dp[j] = dp[j-nums[i]; }}5>:模拟 */#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int N;vector<bool>dp(10005,0);int count1 = 0;int count2 = 0;cin >> N;vector<int> nums(N);for (int i = 0; i < N; i++) {cin >> nums[i];if(i == 0) {count1 = nums[i];}else{count1 = __gcd(count1,nums[i]);//求取最大公约数,如果最终求出的公约数大于1,说明不互质}} // cout << count1 << "wyj";if(count1 > 1) {cout << "INF"; return 0;}dp[0] = 1;for (int i = 0; i < N; i++) {//遍历背包 for (int j = nums[i]; j <= 10005; j++) {//遍历物品 也就是我们包子的个数 dp[j] = dp[j-nums[i]] | dp[j];
// cout << dp[j] << ' ';}
// cout << endl;} // for (int j = 1; j <= 10; j++) {//遍历物品 也就是我们包子的个数
// cout << dp[j] << " ";
// } for(int i = 1; i <= 10005; i++) {if(dp[i] == 0) count2++;}cout << count2;
}
