第一周：深度学习的实用层面

训练、开发、测试集

应用深度学习是一个典型的迭代过程，因为不可能一开始就确定最优的超参数，需要多次循环往复，才能设计优秀的神经网络，因此循环该过程的效率是决定项目进展速度的一个关键因素，而创建高质量的训练数据集，验证集和测试集也有助于提高循环效率。如果不需要无偏估计，也可以不设置测试集。
数据规模较小时，开发和测试集占总数据的30%~40%；数据量较大时验证集和测试集占数据总量的比例会趋于变得更小。
建议确保验证集和测试集的数据来自同一分布。

偏差、方差

假设已有一个识别猫的分类器。已知人眼识别的错误率接近0%
训练集错误率：15% 测试集错误率：16% 拟合结果的偏差较大
训练集错误率：5% 测试集错误率：20% 拟合结果方差较大
训练集错误率：20% 测试集错误率：40% 拟合结果偏差和方差都较大
训练集错误率：0.1% 测试集错误率：1% 拟合结果的误差和方差合理

机器学习基本步骤

L2正则化

解决高方差通常采用增加数据量（如果可行）、正则化的方法。

假设采用tanh作为激活函数，当λ很大而w接近0的时候，z的范围非常接近0，而对于tanh，接近0的部分约等于线性函数，因此将神经网络的各个层向线性靠近，使得多层的神经网络计算结果更简单（参考前面课程中介绍的，为什么要使用非线性激活函数），减轻过拟合的情况。

Dropout（随机失活）正则化

对于神经网络的每个隐层，对每个节点设定其失活的概率，被设置为失活的节点其激活后的值设置为0，不参与神经网络的计算。在测试时不使用dropout方法。

假设有一L=3的神经网络，d3是一个布尔类型的矩阵，d3.shape=(第3层节点数, 样本数)
在Python的运算中，将d3中的True解析为1，False解析为0，其中每个元素为True或False的概率由输入 keep-prob决定。
a3 =np.multiply(a3,d3)，让d3中 0 元素与a3中相对元素归零。
a3 /= keep-prob，以保证a3的期望值不变。

可以为不同层设置不同的keep-prob值，将易发生过拟合的层keep-prob值设置得更低；也可以将某些不会发生过拟合的层的keep-prob值设置为1，即不使用dropout阻塞节点。

使用dropout的一个缺点是，代价函数J无法明确定义，不便观察训练效果。

其它正则化方法

①数据扩增：将原输入的图片进行对称、裁剪、旋转处理，以较小的代价得到更大的数据集。
②提前终止训练：当神经网络在迭代到某时刻时，其表现已满足要求，提前终止。
early stopping 的主要缺点就是不能独立地处理这两个问题，因为提早停止梯度下降，也就是停止了优化代价函数J，因为终止后不再尝试降低代价函数J，所以代价函数J的值可能不够小，同时又希望不出现过拟合，没有采取不同的方式来解决这两个问题，而是用一种方法同时解决两个问题，这样做的结果是要考虑的东西变得更复杂。

注意：正则化有损于训练集的表现，因为它会限制网络过度拟合训练集的能力，但是它最终会提高测试集的表现。

正则化输入

神经网络的权重初始化

为了避免深层神经网络中，梯度爆炸和梯度消失的现象，需要对各层节点的权值进行合理初始化。

梯度检验

注意：
①不要在训练中使用梯度检验，它只用于调试。
②如果𝑑𝜃approx[𝑖]与𝑑𝜃[𝑖]的值相差很大，查找不同的𝑖值，找出是哪个导致𝑑𝜃approx[𝑖]与𝑑𝜃[𝑖]的值相差这么多。如果你发现，相对某些层或某层的𝜃或𝑑𝜃的值相差很大，但是dw[𝑙]的各项非常接近，（𝜃的各项与𝑏和𝑤的各项都是一一对应的）这时可能在计算参数𝑏的导数𝑑𝑏的过程中存在 bug。反过来也是一样。
③在实施梯度检验时，如果使用正则化，注意包括正则项。
④梯度检验不能与 dropout 同时使用。

第二周：优化算法

Mini-Batch梯度下降法

将大规模的输入集合切分成子集，并进行梯度下降的处理。如：X具有5,000,000样本数，minibatch_size=1000，则X可划分为X{1}…X{5000}，对每个子集进行向量化的正向传播、反向传播、更新参数。

采用Mini-Batch梯度下降法时，cost值并非随着迭代次数单调下降，但整体趋势是下降的。

MiniBatch_Size的选择：
①当MiniBatch_Size=1时，每次迭代仅输入一个样本，本质上是随机梯度下降算法。
②当MiniBatch_Size=m时，本质上是Batch梯度下降法。
因此要在1~m的范围内选择合适的值，使得每次迭代都能快速进行，且迭代次数不至于过多。

batch梯度下降法从某处开始，相对噪声低些，幅度也大一些。
在随机梯度下降法中，每次迭代只对一个样本进行梯度下降，大部分时候向着全局最小值靠近。有时候你会远离最小值，因为那个样本恰好给你指的方向不对，因此随机梯度下降法是有很多噪声的，平均来看，它最终会靠近最小值，不过有时候也会方向错误，因为随机梯度下降法永远不会收敛，而是会一直在最小值附近波动，但它并不会在达到最小值并停留在此。

指数加权平均

基本公式
当β较小时，1-β较大，θt的权重较高，能更快适应变化，但受噪声影响更大。
反之，θt的权重较低，适应变化更慢，但受噪声影响小，整体趋于稳定。

第100天的数据是θ[1-100]的权值和，此时β=0.9，θ[90]及其之前的数据的权值很小，因此V100约为最近10天的温度平均情况。

指数加权平均的偏差修正

按照上述公式，初始时期对温度的估计会明显偏小。
如果关心初始时期的偏差，可以在第t天时用Vt/(1-β^t)估计当天的温度。
随着t的增加，偏差修正的效果逐渐下降。因此只有在初期的时候偏差修正起作用。

动量梯度下降法

在梯度下降的过程中，希望纵轴的摆动尽量小，横轴的跨度尽量大。
注意！右侧Vdw并非上一层的Vdw，而是该层上次更新参数时的Vdw

RMSprop

Adam优化算法

本质上是动量法和RMSprop的结合。

学习率衰减

当训练结果接近最优值时，继续训练会使参数值在其附近摆动，此时可以尝试减小学习率使其逼近最优解。

第三周：超参数调试、Batch正则化、程序框架

调试处理

在神经网络中，超参数的重要程度存在差异。如：α是最重要的超参数，而Adam方法中的ε重要性很低。
在搜索超参数时，采用随机取样而不是网格取样，效果更好。（因为超参数的重要性存在差异）
在最优样本附近进行细粒度搜索，以确定更好的超参数值。

为超参数选择合适的范围

例如，对α在[0.0001, 1]进行取值时，用对数标尺（而非线性标尺）搜索超参数的方式会更合理。
在 Python 中，使 r=-4*np.random.rand()，α = 10r
当选择β时，可以考察1-β的值。当β接近1时，其对变化的灵敏度会显著提高，因此不能使用线性标尺。

Batch Norm/z的归一化处理

Batch Norm一次只能处理一个 mini-batch 数据
默认对每层的z进行归一化，而非a。
时刻记住：每层网络的每个单元的输出z，都是下层网络的输入，类比输入层的一个（或多个样本的同一位置的）特征。

将Batch Norm拟合进神经网络中，对每个batch第k层的z[k]，根据γ[k]和β[k]计算得归一化后的值，再进行激活。
因为归一化的操作，所以z[k]=w[k]*a[k-1]+b[k]中的b[k]可以删去。
操作流程：
for k in batch_num:
前向传播计算z{k}，并用BN计算z~{k}
反向传播计算dw{k}，dγ{k}，dβ{k}
更新参数w，γ，β # 可以使用梯度法，Adam方法，动量法等

Batch Norm作用的原理

当神经网络在之前层中更新参数，Batch Norm可以确保无论其怎样变化，得到z的均值和方差保持不变，所以即使z的值改变，至少他们的均值和方差是由β和γ决定的值。
Batch Norm减少了输入值改变的问题，使这些值变得更稳定，神经网络后层会有更坚实的基础。即使输入分布改变了一些，后层网络的值会改变得更少，即使后层适应的程度减小了。它减弱了前层参数的作用与后层参数的作用之间的联系，使得网络每层都可以自己学习，稍稍独立于其它层，这有助于加速整个网络的学习。

SoftMax回归

Loss(y, y_hat) = -ylog(y_hat)
Cost(Y, Y_hat) = ΣLoss(Y, Y_hat) / m
dz[l] = y_hat - y

有关tensorflow的用法的章节不在此记录。