数据结构——括号匹配问题

括号匹配

给定一个字符串，其中的字符只包含三种括号：花括号{ }、中括号[ ]、圆括号( )，即它仅由 “( ) [ ] { }” 这六个字符组成。设计算法，判断该字符串是否有效，即字符串中括号是否匹配。括号匹配要求括号必须以正确的顺序配对，如 “{ [ ] ( ) }” 或 “[ ( { } [ ] ) ]” 等为正确的格式，而 “[ ( ] )” 或 “{ [ ( ) }” 或 “( { } ] )” 均为不正确的格式。

所需的知识前提：栈

以下是顺序栈的基本算法

结构表示，初始化，销毁栈，入栈，出栈，得到栈顶元素，判断栈是否为空等算法

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<malloc.h>
#include<string>typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0// ------栈的顺序存储结构表示----------
#define STACK_INIT_SIZE 100 	// 存储空间初始分配量
#define STACK_INCREMENT 10 	// 存储空间分配增量
typedef char ElemType;
typedef struct {ElemType *base; 	// 栈底指针ElemType *top; 	// 栈顶指针int stacksize; 	// 栈空间大小
} SqStack;void InitStack(SqStack &S)
{// 构造一个空栈Sif(!(S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType))))exit(OVERFLOW);     // 存储分配失败S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}void DestroyStack(SqStack &S)
{// 销毁栈S，S不再存在free(S.base);S.base = NULL;S.top = NULL;S.stacksize = 0;
}void Push(SqStack &S, ElemType e)
{if(S.top - S.base >= S.stacksize) { // 栈满，追加存储空间S.base = (ElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(ElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);           // 存储分配失败S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACK_INCREMENT;}*(S.top)++ = e;
}Status Pop(SqStack &S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top == S.base)return ERROR;e = *--S.top;return OK;
}Status GetTop(SqStack S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top > S.base) {e = *(S.top - 1);return OK;}elsereturn ERROR;
}Status StackEmpty(SqStack S)
{// 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSEif(S.top == S.base)return TRUE;elsereturn FALSE;
}

解决问题的关键代码
//思路
1.如果是左括号{ ， [ ， ( ，就入栈
2如果是右括号，先判断栈顶元素是否是这个右括号对应的左括号
若是则出栈
若不是则返回no
3待字符串全部读取完，看栈中栈顶指针与栈底指针指向是否唯一（即判断栈是否为空）
若栈空，即满足括号匹配输出yes
若栈不空，即不满足括号匹配输入no

void praenthese_match()
{ 	SqStack S;InitStack(S);printf("输入带括号的字符串序列：");char a[100];scanf("%s",a);int l=strlen(a);char e;for(int i=0;i<l;i++){if(a[i]=='('||a[i]=='['||a[i]=='{'){Push(S,a[i]);}else{if(a[i]==')'&&*(S.top-1)=='(')Pop(S,e);else if(a[i]==')'&&*(S.top-1)!='('){printf("No\n");return;}if(a[i]==']'&&*(S.top-1)=='[')Pop(S,e);else if(a[i]==']'&&*(S.top-1)!='['){printf("No\n");return;}	if(a[i]=='}'&&*(S.top-1)=='{')Pop(S,e);else if(a[i]=='}'&&*(S.top-1)!='{'){printf("No\n");return;}}}if(S.top==S.base) printf("Yes\n");else printf("No\n");}

下面是这个问题的全部代码（可以直接运行）
//输入时是英文的括号这个应该不用我提醒吧！

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<malloc.h>
#include<string>typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0// ------栈的顺序存储结构表示----------
#define STACK_INIT_SIZE 100 	// 存储空间初始分配量
#define STACK_INCREMENT 10 	// 存储空间分配增量
typedef char ElemType;
typedef struct {ElemType *base; 	// 栈底指针ElemType *top; 	// 栈顶指针int stacksize; 	// 栈空间大小
} SqStack;void InitStack(SqStack &S)
{// 构造一个空栈Sif(!(S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType))))exit(OVERFLOW);     // 存储分配失败S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}void DestroyStack(SqStack &S)
{// 销毁栈S，S不再存在free(S.base);S.base = NULL;S.top = NULL;S.stacksize = 0;
}void Push(SqStack &S, ElemType e)
{if(S.top - S.base >= S.stacksize) { // 栈满，追加存储空间S.base = (ElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(ElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);           // 存储分配失败S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACK_INCREMENT;}*(S.top)++ = e;
}Status Pop(SqStack &S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top == S.base)return ERROR;e = *--S.top;return OK;
}Status GetTop(SqStack S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top > S.base) {e = *(S.top - 1);return OK;}elsereturn ERROR;
}Status StackEmpty(SqStack S)
{// 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSEif(S.top == S.base)return TRUE;elsereturn FALSE;
}void praenthese_match()
{ 	SqStack S;InitStack(S);printf("输入带括号的字符串序列：");char a[100];scanf("%s",a);int l=strlen(a);char e;for(int i=0;i<l;i++){if(a[i]=='('||a[i]=='['||a[i]=='{'){Push(S,a[i]);}else{if(a[i]==')'&&*(S.top-1)=='(')Pop(S,e);else if(a[i]==')'&&*(S.top-1)!='('){printf("No\n");return;}if(a[i]==']'&&*(S.top-1)=='[')Pop(S,e);else if(a[i]==']'&&*(S.top-1)!='['){printf("No\n");return;}	if(a[i]=='}'&&*(S.top-1)=='{')Pop(S,e);else if(a[i]=='}'&&*(S.top-1)!='{'){printf("No\n");return;}}}if(S.top==S.base) printf("Yes\n");else printf("No\n");} 
int main(){praenthese_match();}