数据结构——哈弗曼编码问题

实验六基于哈夫曼树的数据压缩算法
【实验目的】

掌握哈夫曼树的构造算法。
掌握哈夫曼编码的构造算法。
【实验内容】
问题描述
输入一串字符,根据给定的字符串中字符出现的频率建立相应的哈夫曼树,
构造哈夫曼编码表,在此基础上可以对压缩文件进行压缩(即编码),同时可以对
压缩后的二进制编码文件进行解压(即译码)。
输入要求
多组数据,每组数据 1 行,为一个字符串(只考虑 26 个小写字母即可)。当输
入字符串为“00”时,输入结束。
输出要求
每组数据输出 2n+3 行(n 为输入串中字符类别的个数)。第 1 行为统计出来
的字符出现频率（只输出存在的字符,格式为字符:频度),每两组字符之间用一个
空格分隔,字符按照 ASCII 码从小到大的顺序排列。第 2 行至第 2n 行为哈夫曼树
的存储结构的终态（参照实验提示表 5.2，一行当中的数据用空格分隔)。第 2n+1
行为每个字符的哈夫曼编码(只输出存在的字符,格式为字符：编码),每两组字符
之间用一个空格分隔,字符按照 ASCII 码从小到大的顺序排列。第 2n+2 行为编码
后的字符串,第 2n+3 行为解码后的字符串(与输入的字符串相同)。
输入样例
aaaaaaabbbbbccdddd
aaccb
00
输出样例
a:7 b:5 c2 d:4
1 7 7 0 0
2 5 6 0 0
3 2 5 0 0
4 4 5 0 0
5 6 6 3 4
6 1 1 7 2 5
7 1 8 0 1 6
a:0 b:10 c:110 d:111
00000001010101011011011111
aaaaaaabbbbbccdddd
a:2 b:1 c:3
1 2 4 0 0
2 1 4 0 0
3 3 5 0 0
4 3 5 2 1
5 6 0 3 4
a:11 b:10 c:0
111110000
aabccc
【实验提示】
首先,读入一行字符串,统计每个字符出现的频率;然后,根据字符出现的频
率利用提示算法 1 建立相应的哈夫曼树;最后,根据得到的哈夫曼树利用算法 2
求出每个字符的哈夫曼编码。

思路：

该问题使用顺序表来存储哈夫曼树
char_statiscal()函数统计每种字符出现的次数
CreatHuffmanCode()构建哈弗曼树数组，共有n个叶子结点，n-1个非叶子结点。
select()函数选取哈弗曼数组中权值最小的两个叶子结点，返回到CreatHuffmanCode()函数中，用于完成对非叶子结点的构建
并且同时修改叶子结点的父亲结点，和非叶子结点的孩子结点
结构体
typedef struct
{
char info;//存储每一个结点对应的字符
int weight;//权值
int parent,lchild,rchild;
int index;//存储每一个结点对应的下标
char code[MAXCODE];//存储每一个字符对应的二进制编码

}HTNode,*HuffmanTree;

6.CreatHuffmanCode()函数为每种字符创建各自的二进制编码

encode()将每个字符的编码放到该叶子结点的code[]
中去。
具体过程：依次读入字符，在哈弗曼编码表（数组中）找到次字符，将字符转换为编码表中存放的编码串。
decode()利用以构建好的哈弗曼树来进行解码
对编码后的文件进行译码的过程必须借助于哈弗曼树。
具体过程：依次读入文件的二进制码，从哈弗曼树的根节点出发，若是0，则走向左子树，否则走向右子树。一旦到达叶子结点，便译出相应的字符编码。然后继续从根节点出发继续译码，直到全部结束。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MAXSTRLEN 255
#define MAXCODE 20char alphabet[26]={0};
char alphabet2[26];
typedef char **HuffmanCode;
typedef struct
{char String[MAXSTRLEN]; 
}SqString;typedef struct
{char info;//存储每一个结点对应的字符 int weight;//权值 int parent,lchild,rchild;int index;//存储每一个结点对应的下标 char code[MAXCODE];//存储每一个字符对应的二进制编码 }HTNode,*HuffmanTree;//统计字符串中每种字符出现的次数 
void char_statiscal(SqString &S,char *alphabet,int &num,char *alphabet2)
{int i=0,j=0;for(i=0;S.String[i]!='\0';i++){if(S.String[i]>='a'&&S.String[i]<='z')alphabet[S.String[i]-'a']++;}for(int j=0;j<26;j++){if(alphabet[j]>0){printf("%c:%d  ",'a'+j,alphabet[j]);num++;}}printf("\n"); int x=0;for(int j=0;j<26;j++){if(alphabet[j]>0){alphabet2[x]='a'+j;x++;}}}//创建一个简单的哈弗曼树用于复制一个复杂的哈弗曼树  主要用于排序了 
void createHuffmanTree2(HuffmanTree &HT,int n,char *alphabet,char*alphabet2)
{if(n<1)return ;int m=2*n-1;int number=0;HT=new HTNode[m+1];for(int i=1;i<=n;i++){HT[i].parent=0;HT[i].lchild=0;HT[i].rchild=0;HT[i].index=i;}for(int j=0;j<26;j++){if(alphabet[j]>0)HT[++number].weight=0;}}//HT哈夫曼树，ht,是用于存储排序后的哈夫曼树，n是所要排序的哈夫曼树的节点个数
void select(HuffmanTree &HT,int length,int &s1,int &s2)
{ HuffmanTree ht;createHuffmanTree2(ht,length,alphabet,alphabet2);for(int i=1;i<=length;i++){{	ht[i].weight=HT[i].weight;ht[i].index=HT[i].index;}}int temp_index=0;int temp_weight=0;for(int i=1;i<length;i++){for(int j=1;j<=length-i;j++){if(ht[j].weight>ht[j+1].weight){temp_weight=ht[j].weight;ht[j].weight=ht[j+1].weight;ht[j+1].weight=temp_weight;temp_index=ht[j].index;ht[j].index=ht[j+1].index;ht[j+1].index=temp_index;}}}for(int i=1;i<=length;i++){if(HT[ht[i].index].parent==0){s1=ht[i].index;HT[ht[i].index].parent=length+1;break;}}for(int j=1;j<=length;j++){if(HT[ht[j].index].parent==0){s2=ht[j].index;HT[ht[j].index].parent=length+1;break;}}}//构建一颗完整的哈夫曼树 
void createHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n,char *alphabet)
{
//----------------------------创建哈夫曼树---------------------// if(n<1)return ;int m=2*n-1;int number=0;HT=new HTNode[m+1];//构造哈夫曼树节点 的结构体数组，0号单元不占用，其中共有n个叶子节点，n-1个非叶子节点；for(int i=1;i<=m;i++){HT[i].info=alphabet2[i-1];HT[i].parent=0;HT[i].lchild=0;HT[i].rchild=0;HT[i].index=i;}for(int j=0;j<26;j++){if(alphabet[j]>0)HT[++number].weight=alphabet[j];}
//---------------------------------初始化--------------------------------//int a,b;for(int i=n+1;i<=m;i++){select(HT,i-1,a,b);HT[a].parent=i;HT[b].parent=i;HT[i].lchild=a;HT[i].rchild=b;HT[i].weight=HT[a].weight+HT[b].weight;}for(int a=1;a<=2*n-1;a++){printf("下标为%d的权为 %d 父亲节点:%d,左孩子：%d,右孩子：%d\n",HT[a].index,HT[a].weight,HT[a].parent,HT[a].lchild,HT[a].rchild);}}//为每一个字符创建好各自的二进制编码 
void CreatHuffmanCode(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n)
{HC=new char*[n+1];char *cd;cd=new char[n];cd[n-1]='\0';int start;int c;int f;for(int i=1;i<=n;i++){start=n-1;c=i,f=HT[i].parent;while(f!=0){--start;if(HT[f].lchild==c)cd[start]='0';else cd[start]='1';c=f,f=HT[f].parent;}HC[i]=new char[n-start];strcpy(HC[i],&cd[start]);}delete cd;for(int i=1;i<=n;i++)printf("%c:%s  ",alphabet2[i-1],HC[i]);printf("\n");	
}//为字符串进行编码 
void encode(SqString &S,HuffmanCode HC,int n,HuffmanTree HT,char *sum)
{for(int i=0;S.String[i]!='\0';i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(S.String[i]==HT[j].info){strcat(sum,HC[j]);strcpy(HT[j].code,HC[j]);break;}}}printf("%s\n",sum);
}//对已经编码好的字符串进行解码 
void decode(char *sum,int n,HuffmanTree HT)
{int index=2*n-1;//根节点开始 int j=0;while(sum[j]!='\0'){if(sum[j]=='0')index=HT[index].lchild;else index=HT[index].rchild;if(HT[index].lchild==0&&HT[index].rchild==0){printf("%c",HT[index].info);index=2*n-1;}j++;}}int main()
{SqString S;do{gets(S.String);HuffmanTree HT;char sum[100]={""};int num=0;char alphabet[26]={0};char_statiscal(S,alphabet,num,alphabet2);createHuffmanTree(HT,num,alphabet);HuffmanCode HC;CreatHuffmanCode(HT,HC,num);encode(S,HC,num,HT,sum);decode(sum,num,HT);printf("\n"); }while(S.String!="00");}