两向量点乘坐标运算_高三数学冲刺复习之向量小题的题型总结(含好用的补充公式)...

高考中,向量小题常从以下几个方面来考查:1、平面向量的有关概念与平面向量的线性运算,主要考查向量的加法、减法运算,考查向量的数乘运算及其几何意义。2、考查平面向量的坐标:主要考查平面向量基本定理及其意义,考查用坐标表示平面向量的加法、减法、与数乘运算,考查向量共线条件。3、考查平面向量与三角函数等知识的综合问题。高考中,一般以选择题、填空题的形式出现,难度不大,有时与三角函数等知识综合考查以解答题形式出现,难度中等。

题型总结:1、向量与三角形外接圆。补充一个非常好用的结论:在三角形的外接圆中,向量AO与向量BC的数量积等于丨AC丨的平方的一半减去丨AB丨的平方的一半。

2、向量与三角形的面积:补充一个公式:设点O在三角形ABC内,三角形BOC的面积点乘向量OA,加上三角形AOC的面积点乘向量OB,再加上三角形AOB的面积点乘向量OC,结果等于零向量。这个公式在解决与向量有关的三角形的面积之比这类题型时,有简便算法,非常好用。

3、三点共线、四点共面问题。

4、向量的坐标运算。将给定向量用坐标表示后利用向量的坐标公式进行运算,有时会和基本不等式结合。

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