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数据与算法之美
春节结束，离开家里混吃混喝的怀抱，我又开始了用花呗、还花呗的无限循环。
花呗给人一种“有钱”的感觉，我不禁思考：像我这种发工资前靠花呗活着，一发工资就还花呗的平静什么时候会打破，我要是还不起花呗了怎么办？
我决定用Python建立模型，看看以我目前的收入情况，什么时候会面临吃土的状况。
利用蒙特卡洛原理，我决定建立收入支出模型进行测算。先梳理一下基本情况：
1、基本收入：我的月薪是税前1W，并且公司每月会根据绩效给予1500元左右的奖金，做的多给的多；
2、吃土条件：假设全部花费由花呗支付，当月花呗欠款大于当月可支出收入时，就要“吃土了”；
3、不吃土条件：预设120个月(十年)，假如十年都没能够吃上土，那就代表愿望成真。
以这个逻辑，我可以建立收入-支出模型并用Python代码实现。
蒙特卡洛原理，又称随机抽样或统计试验方法，使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题，将所求解的问题同一定的概率模型建立关系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解，并以赌城“蒙特卡洛”命名。
1.建立每月到手收入模型
在上海，我的到手收入是这样组成的：
净收入=月薪-五险一金+奖金-个人所得税
*五险一金基数为月薪，个税基数为扣除五险一金后，月薪与奖金的和。
上海市五险一金缴纳系数：
个税政策随着收入的上升税率如下（调整前）：
奖金的数学模型设为以1500元为均值、200元为标准差的正态分布：
综合以上信息，我用Python建立计算每月净收入的模型如下：
即使不懂python语言，会一些英语也可以看出我根据上述信息，构建了名为“final_income”的函数。文末有完整代码和教程。
2.建立每月花呗支出模型
根据我对自己深刻的理解，我模拟出每月在哪些项目上支出以及如何支出：
总支出=基本生活+购物+娱乐+学习+其他
基本生活支出：
在上海的基本支出，一天100不在话下，变化也不会太大。我设定以3000元和3500元为限，均匀分布。
购物支出：
“工资一分二，购物拿一半。”我是一个特别爱买买买的人，所以，模型设定为以5000元为均值，500元为标准差的正态分布。
娱乐支出：
每周一次的朋友会面是不能少的，一次至少花个100，多则300不过分吧。所以，模型设定以400元和1200元为限，均匀分布。
学习支出：
爱学习应该是我的优点，某在线平台课程价格大概在100元到500元不等。所以，这个也可以设定个均匀分布的模型。
其他支出：
每个月总会有些意外什么的，比如出门掉了个钱包等等。所以，为了计算尽可能接近真实，我设定500元为均值，40元为标准差的正态分布模型。
不要笑，我知道这是一名标准的月光族……
3.模拟收支是否平衡
有了收入支出，我就可以计算是否能收支平衡了。
第一回合：不使用分期功能
当月支出，下月需全部还清。算法模型如下：
文末有完整代码和教程
为了使结果更为精确，结合以上收支模型我进行了1万次模拟，模拟的过程是这样的：
模拟结果如下：
横坐标代表第x个月要吃土；柱形图高度h代表1w次模拟中，结果恰好为第x个月要吃土的模拟次数
显然，在不分期借贷的情况下，我几乎会在一年后面临吃土，而最快只要6个月。那么，可以分期会不会好一点呢？
第二回合：允许分期
分期相当于把当月需要还的款项分摊到之后数个月，当月的负担减小了，但代价是支付一定的利息。此时我快速翻出了花呗的利率表：
看明白了吗？数学好的可以仔细算算。现在余额宝年化2.5%，而花呗分期10%！！！！
如果每期欠款都做分期偿还，则算法模型如下：
文末有完整代码和教程
以分三个月还清债务为例，一万次模拟后，这样的方式的确大大延缓了吃土的日子。最早12个月后才会面临吃土问题。平均挥霍20个月。
分六个月、九个月和十二个月还款的情况分布在图上是这样的：
注意图上标注的“平均XX个月后吃土”。结果已经很明朗了，虽然没有达到预定的十年吃不上土的标准，但是分期时间越长，可以尽情挥霍不吃土的时间就越长，表明通过透支、借贷，能够大大延缓面临吃土的时间。
挥霍四年才会破产，已经大大地出乎我的意料。并且我相信以我的数据分析能力，4年后我的收入肯定已经大涨了。
但是当我打开我的花呗首页时，我发现一个问题：我的信用总额度只有1.5万：
我选取了分期十二个月、一万次模拟中的一次数据，看了下吃土前夕最后12个月欠款项总额：
……我的额度根本不够，看来吃土无法避免。
4.考虑额度后如何吃土
这次我对分期十二月的算法增加一个限制，当未来12个月欠款金额大于等于1.5万，则剁手，不再使用花呗。我截取了额度用尽时的最可能时间点课欠款额，进行了简单计算：
图表显示，在第20个月额度用尽，未来12个月所需偿还的贷款总额为16544元。符合正常额度。而当月需还2291元，而后每月递减。
2000多元的欠款不多，以我目前的状况肯定能负担，看来花呗的额度有控制风险的作用，不至于让我没钱用，也不会让我欠下巨额款项。
经过一番计算，我终于意识到：道路千万条，数据第一条。支出不规范，收入两行泪。
支付宝说就算《流浪地球》里杭州没了，花呗还是要还的。
只有继续做好我的Python数据分析工作，升职加薪，才能让我彻底摆脱吃土的可能性。所以，你要不要加入我，来听我是如何进入数据分析行业，并亲手计算自己的收入-支出模型：
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