一、解题思路

设n表示数组的长度，Min[i]是以nums[i]为开头组成的任意连续子数组中的和最小值（若所有子数组的和都大于0，则Min[i]设为0。也就是说丢弃所有子数组）；Max[i]是以nums[i]为开头组成的任意连续子数组中的和最大值（若所有子数组的和都小于0，则Max[i]设为0）。

由此可以继续推算Min[i-1]和Max[i-1]：

若nums[i-1]<=0：Min[i-1]=nums[i-1]+Min[i]

                          若nums[i-1]+Max[i]>0：Max[i-1]=nums[i-1]+Max[i]

                          否则：Max[i-1]=0；

若nums[i-1]>0：Max[i-1]=nums[i-1]+Max[i]

                          若nums[i-1]+Min[i]<0：Min[i-1]=nums[i-1]+Min[i]

                          否则：Min[i-1]=0；

二、解释

Min[i]表示：以nums[i]为开头，连续相加，得到的最小的负数。（Min[i]一定小于或等于0）

Max[i]表示：以nums[i]为开头，连续相加，得到的最大的正数。（Max[i]一定大于或等于0）

sum是abs(Min[i])、abs(Max[i])中的最大值。

代码示例：

class Solution {
public:int maxAbsoluteSum(vector<int>& nums) {int min,max,sum,n;n=nums.size();sum=abs(nums[n-1]);if(nums[n-1]<=0){min=nums[n-1];max=0;}else{min=0;max=nums[n-1];}for(int i=n-2;i>=0;i--){if(nums[i]<=0){min+=nums[i];if(nums[i]+max>0){max+=nums[i];}else{max=0;}}else if(nums[i]>0){if(nums[i]+min<0){min+=nums[i];}else{min=0;}max+=nums[i];}if(sum<abs(min)){sum=abs(min);}if(sum<abs(max)){sum=abs(max);}}return sum;}
};