FZU Problem 2030 括号问题

Problem Description

给出一个字符串，其中包括3种字符: ‘(‘, ‘)’, ‘?’.其中?表示这个字符可以是’(‘也可以是’)’. 现在给出字符串S,你可以在’?’处填写’(‘ 或者 ‘)’，当然随意填写得到的序列可能是括号不匹配的。例如”(?”，如果你填写’(‘那么”((“是括号不匹配的！现在你的任务是确定你有多少种填写方案，使得最终的字符串是括号匹配的！2种方案是不同的，当2种方案中至少存在1个填写字符是不同的。例如，对于”((??))”,我们可以得到2种方案: “((()))”, “(()())”。

Input

数据包含多组测试数据第一行输入一个字符串S(S的长度不超过16)。

Output

输出一个整数,表示合法的填写方案数。

Sample Input

((??))

Sample Output

讲解：刚开始看这个题，你会想到括号配对，但是呢这两个题却又不太一样，所以我们依然也可以采用那种方式来做的，只不过要变换一次递归一次，最后递归出来结果，下面就以例题为例子讲解一下：

注意：遇见0了则不能再进性下去；

如图所示：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 char str[1010];
 6 int len;
 7 int ans;
 8 void fun(int end,int k)
 9 {
10     if(end==len && k==0)
11     {
12         ans++;
13     }
14     if(k<0)
15     {
16 
17     }
18     else if(str[end]=='?')
19     {
20         fun(end+1,k-1);
21         fun(end+1,k+1);
22     }
23     else if(str[end]=='(')
24     {
25         fun(end+1,k+1);
26     }
27     else if(str[end]==')')
28     {
29         fun(end+1,k-1);
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     while(gets(str))
35     {
36         ans=0;
37         len=strlen(str);
38         fun(0,0);
39         printf("%d\n",ans);
40     }
41     return 0;
42 }