命题1.10

一条线段可以被分成两条相等的线段

设：AB为一条直线。

求作：平分为两条相等的线段。

作等边三角形ABC(命题1.1)

命题1.1已知一条线段可作一个等边三角形。

作∠ACB的角平分线CD(命题1.9)

命题1.9一个角可以切分成两个相等的角。

那么：D 点就是线段AB的平分点。

既然AC等于CB，CD是公共边，AC、CD两条边分别与BC、CD两条边对应相等，∠ACD等于∠BCD，于是，边AD等于边BD(命题1.4)

命题1.4 如果三角形的两条对应边及夹角相等，那么其第三边亦相等，两个三角形亦全等，其余对应角亦相等。

所以：线段AB被D点平分。

所以：一条线段可以被分成两条相等的线段。

心得体会

这个命题给出了由一条线段确定其一半线段的逻辑路径。这种关系是演绎的，即“思维的试验”。

“确定”是一个抽象的概念，在具体情况中，它表现为：发现已有的，创造未有的。

逻辑推理只能给出逻辑上的必然性，它不能确保现实中的存在性。当只有保证命题前提和演绎过程的存在时，才会确保结论的存在，进而保证命题的存在。逻辑推理是对必然性的确定，当只有付诸行动时，理性才能转变为改变世界的力量。(这种情况主要针对“创造未有的”)

有时，演绎只是丈量世界的尺子，可以用脑中试验代替身体力行。(这种情况主要针对“发展已有的”)