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依旧美好

上周，刘强西带着小天到附近的清扬山放松一下。

然而，从京西大旅馆有两条路可以到清扬山。

一条是金龙大道，前半程走完需要20分钟，但可怕的是路窄，车辆一多就慢，不过后半程就比较宽，只要40分钟就能搞定。

而另外一条从京西大旅馆到清扬山的路叫做银龙大道，情况跟金龙大道完全相反。银龙大道的前半程比较宽敞，走完也是需要40分钟，而后半程则稍微窄了一些，不出特殊情况的时候，20分钟就能搞定。

 

反正两路子都差不多。刘强西就随便选了金龙大道，驾着马车就出发了。

金龙大道上的前半程都很顺畅，20分钟轻轻松松搞定，正好停在金龙驿站休息一下，接下来还需要走40分钟才能到目的地，小天眺望窗外，突发奇想，自言自语：

从这里到银龙驿站，直线距离才5分钟。如果建一条这样的高速，我只要花45分钟就到清扬山，岂不是更好？

刘强西听到后，眼睛一眯，嘴角一上翘，笑道：“你还是太不懂人了，如果建这样的一条高速，我们过去清扬山说不定要用更长的时间！”

 

小天一脸疑惑：“怎么可能？？”

强西很淡定地回答：“从博弈论的角度看，当建了这样一条高速以后，极端情况下所有车都会走你说的这条路，这样我们下次来要花更多的时间！”

 

小天陷入了思考：难道建了高速捷径怎么就慢了，那些司机们到底是有什么想不开吗？小天决定动手算算，用随身携带的草稿纸和笔认真地写了起来。

原来在正常的时间段，从京西大旅馆往清扬山，每小时平均车流量是400辆车。在新建高速以前，由于金龙大道和银龙大道的路况相当，当更多人选择金龙大道时，选择银龙大道的人走得会更加舒适，因为相对金龙大道不拥挤，因此下一次人们会更多地选择银龙大道。

在博弈论上称之为“少数者博弈”，其实选择路线也是一种博弈，人们会在多轮博弈当中不断接近均衡状态。在均衡状态下，金龙大道与银龙大道的车流量相同。

 

如果真的在两个驿站中间建起一条高速路，那情况到底会怎样：

• 京西大旅馆-金龙驿站段、银龙驿站-清扬山段受拥堵的影响较大：当有x辆车行驶在同一条路线时，穿越该路线所需要的时间为10+x/20分钟。

• 京西大旅馆-银龙驿站段、金龙驿站-清扬山段不受交通状况影响：无论有多少辆车行驶，需要40分钟通过。

在没有建高速，即金龙驿站-银龙驿站段的情况下，走金龙大道和银龙大道的时间为：

10+200/20+40=60分钟

新建了金龙驿站-银龙驿站段以后，交通结构流速图就变了：

我们可以看到：

• 老司机们还是正常驾着马车，当有一半的车走金龙大道，一半的车走银龙大道。有一天，有一个司机发现金龙驿站-银龙驿站段高速开了，这位司机感到非常新鲜，带着好奇感走完了全程。发现走这段路才需要5分钟，走银龙驿站-清扬山段需要10+201/20=20.05分钟。老司机就好像发现了新大陆，以后去清扬山撩妹只需要：

10+200/20+5+10+201/20=45.05分钟

而如果走金龙大道，总耗费时间是：

10+200/20+40=60分钟

这位好奇的老司机会告诉他的朋友，这条路不错，能够节省很多时间，快过来试试吧。于是越来越多司机会走金龙驿站-银龙驿站段。

• 越来越多司机会走金龙大道-金龙驿站-银龙驿站-清扬山这条路线，简称捷径，到最终，所有的司机将全都走这条路线。有一天，又有一个司机好奇，想看看银龙大道的风光，带着怀旧感走完了全程，总耗费时间是：

40+10+400/20=70分钟

而走捷径，总耗费时间是：

10+400/20+5+10+400/20=65分钟

这位怀旧的老司机会告诉他的朋友，这条路风景不错，可惜走的时间更长。

      

等等，发现一个情况：

在没有修高速之前，总耗费时间是60分钟。

在修高速以后，总耗费时间竟然是65分钟。。。。。。

 

到了清扬山顶，吹着习习凉风，远远看到京西大旅馆的影子，小天思绪久久不能平静。仔细翻查资料，才发现这种现象也被称为布雷斯悖论（Braess s paradox）。

 “原来博弈论才是真正的套路之王。”

说起布雷斯悖论，那就得说起49年前的那个晚上。

1968年，在一次寻找交通流的最佳解决方案时，数学家布雷斯得出了一个惊人的发现：

在一个交通网络上增加一条路段反而使网络上的旅行时间增加了，而且是所有出行者的旅行时间都增加了，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而降低了整个交通网络的服务水准。

这个现象被称为布雷斯悖论，这可以用博弈论中的纳什均衡概念来解释：在所有人都是理性人的前提下，将执行自身利益最大化的决策，因此将达到一个均衡点，所有人不愿意作出其他选择。

在市政府修建了一条新路以后，司机们可能使用这条新路，因为距离更加近，这种理性决策不断演化，最后将演化出一个新的纳什均衡。这个新的均衡有可能是更差的，但即使是更差，司机们到最后也不愿意去改变自身想法，除非把这条路封上。

现实中确实有这样的案例。在1990年的世界地球日，为了鼓励绿色出行，纽约市决定关闭第42号大街。但这在纽约市民看来，对堵车泛滥成灾的纽约市来说无异于晴天霹雳，他们都认为这对纽约的交通来说是雪上加霜，甚至称那天为“毁灭日”。

有趣的是，在当天纽约却并没有发生大塞车，交通状况反而难以置信的比平时有所好转。虽然没有足够的依据证明，纽约第42号大街就是布雷斯悖论中那条附加的路线，但事实就是道路通畅了。

 

生活依旧美好，明天照样堵在路上！

作者简介：超模君，数学教育与生活自媒体博主，新晋理工科奶爸。出版过《芥子须弥 · 大科学家的小故事》；《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》。后续数学文化创意多多，欢迎关注认识！

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参考资料：

1.姜伯驹.苏联数学系基础课近况研究

2.马书芳.关于俄罗斯人才流失问题的思考

3.知乎.为什么苏联建立后突然出现了一大批数学家

4.Wikipedia.Academy of Sciences of the Soviet Union

5.量子位.碾压美国的苏联AI事业：生于赫鲁晓夫，死于勃列日涅夫

6.中国数学杂志.苏联中学数学教学大纲

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