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爆炸吧知识

术业有专攻

前不久，漫改剧《棋魂》的热播，让围棋狠狠火了一把。

图片来源于豆瓣

火到什么程度？有网友看完直接就打开了B站的围棋教程。

 

但大部分网友，学不到几天就弃坑了，理由是：数学不行....

 

围棋和其他棋类相比，的确对人的脑力要求更高。

 

因此说起数学和围棋的关系，大多数国人的普遍印象是：会下围棋的人，数学也一定挺好的。

 

对于中国家长来说，自然而然会把这句话理解为“让孩子下围棋，可以提高数学成绩”。

 

围棋一度是家长给孩子报兴趣班的首选，有些围棋兴趣班，甚至把提升学习成绩作为主要卖点。

    

             

前几天，棋圣聂卫平出席其道场一周年活动时，更是鼓励孩子们说：学好围棋，数学能考100分。

     

图片来源于新浪

今天超模君就来说说：下好围棋真的能提高数学水平吗？

 

围棋并不能提升数学成绩

超模君是这么认为的：围棋的确能够提高数学水平，但这里的数学水平指的是思维，而不是最终的成绩。

 

若是提到围棋对于数学思维的影响，很多人第一个都会想到：棋盘。

 

在《棋魂》里，作为寻找神之一手的交换，褚赢帮时光解数学题，就利用了棋盘的空间规则。

《棋魂》剧照

 

古人形容围棋“千古无同局”。意思是从古到今，从来没有相同的两盘棋局。

 

因为围棋的棋盘，本身就是一个数学问题。

 

下图是一个围棋的棋盘，长得很方。

 

棋盘由横纵各 19 条线组成，因而可以算出可以落子的点有 19×19=361个。

 

那么在围棋的规则里，黑子和白子两方交替落子，最终，一局棋可以有多少种下法？

 

运算方法很简单，可以理解为每下一子，后一子可落点的选择就少了一种，根据排列组合知识，可以得出结果等于361×360×359.....×3×2×1=361！（361的阶乘）。

 

数字之大，几乎是不可能计算的存在！

 

类似的题目曾经出现在高考题中，比较的是围棋走法和宇宙原子总量，超模君以前也写过。

 

最终答案相当惊人：围棋走法的复杂度远远大于宇宙的原子总数。

       

正因为围棋的每一局都是新的，围棋的每一个落点都具有不确定性，所以下棋时，棋盘就犹如黑白两色组成的宇宙空间，落下的每一步都是创造。

 

教育学家认为：下棋让空虚的棋盘在大脑中充盈起来，使具体的棋盘在大脑里抽象起来，不断创造新的形式，因此，有利于提高学生的想象力。

围棋里的不少概念，也有和解数学题相似的地方。

 

比如围棋中的“定式”，指的是围棋高手们总结出来的固定走法，相当于数学里的公式。

 

定式数以万计，如何根据棋盘上的形势，选择一个绝佳的定式，这与解数学题时挑选公式有异曲同工之妙。

 

又例如围棋的”死活题“，被认为是棋手提高棋艺的必经训练，相当于数学里的题海战术。

看下面这本书，是不是有《五年中考，三年模拟》那味儿了。

          

超模君在找资料时惊讶地发现：历史上有不少数学/物理界的大佬都喜欢下围棋。

 

其中最著名的梗，是上世纪 40 年代，美国普林斯顿大学的围棋热。

 

当时学校里著名的围棋爱好者包括：爱因斯坦、冯·诺依曼，还有拉尔夫·福克斯.....

 

理查德·费曼在自传《别闹了，费曼先生》里，描绘了这帮学术大佬们在普林斯顿研究院的休闲室，一边下棋，一边讨论学术的场景：

 

每天下午4点钟，我们都在那里喝茶，大家会坐下来下下棋，或者讨论写什么理论。在那些日子里，拓扑学是很热门的话题。

电影《美丽心灵》剧照

 

柯洁：初中辍学，最怕数学

 

看到这里，一定会有人说超模君不讲武德：

前面说到了爱因斯坦和冯·诺伊曼这样的大牛，爱下围棋的他们难道数学不好吗？

 

他们的围棋水平如何，超模君不得而知，但可以肯定的是：顶多就是业余爱好者的水平。

围棋之所以在棋类运动中脱颖而出，很大的一个原因在于：规则简单，容易入门。B站一个几分钟的视频就可以给你讲的明明白白。

图片来源于bilibili

 

因此，在掌握基本的围棋规则阶段，大家没什么分别，都是菜鸡。

 

但想要“围棋下得好”，几乎无可避免地要花费大量时间。

 

毕竟，怎么也得考个业余段位，才好意思说自己学过围棋吧。

围棋段位图

 

在围棋上多花时间的必然代价就是：没有时间分配给学业。

 

以中国围棋排名第一的柯洁举例，他小学 2 年级就离开浙江去了北京学棋，初中辍学，在免试进入清华大学读书之前，理论上数学只有初中水平。

 

以致于柯洁在入学时接受记者采访，被问到最难的学科，柯洁哭笑不得地回答：“数学英语比较难。”

图片来源于人民网

近年来柯洁在回顾自己的大学考试时，也屡屡不忘提到自己被高数毒打的经历。

图片来源于腾讯 

正应“术业有专攻”的道理，我们只能从中得出一个悲惨的结论：围棋水平越高的人，他的数学水平可能恰恰相反。

          

 

最强AI：解不了高中数学题

 

你一定记得：2017年，人工智能阿尔法狗团灭人类顶尖棋手，当时舆论一片哀嚎：AI全方位压制人类只是时间问题。

 

阿尔法狗之父，科技公司DeepMind，此后又豪情万丈地进军数学界，打算再次震惊世界。

 

利用强大的技术优势，他们开发的AI学习了包含 200 万道题的题库，涵盖了算数、代数、概率、微积分等各种题型。

图片来源于界面新闻

这样的AI去挑战一套高中数学题，在观感上绝对是降维打击。

        

然而，这次的结果令全人类感到非常舒适。

 

除了四舍五入、加减法等简单问题，在涉及因式分解、混合计算的高级题目上，AI的成绩还不如一个普通高中生。

            

Deepmind事后发现，AI做数学题那么烂的原因，主要有两个：

 

第一个是AI在计算单纯的加减法或乘除法时，准确率高达90%。一旦加减乘除混合在一起，正确率就下降到了50%。

 

第二个是当算力应用到一道具体的题目中，没法进行推理。

 

简单来说就是，记性太差，还看不懂题。

 

Deepmind研究人员对此面带忧伤地说：“数学包含了一个‘自洽的宇宙’（self-consistentuniverse)，‘简单的AI’想要挑战数学命题，显然不太可能。”

最后，超模君借用列宁的一句话来总结，就是：“棋，是智力的体操。”

 

这句话的意思是说，下棋应该是锻炼自己的思维能力，而绝非学好某一项具体学科的捷径。

 

所以，还有想通过学围棋迅速上手数学的人，还是耗子尾汁吧。

 

写在最后

何谓数学？

数学家Eduardo曾这样回答

“数学是永恒，是真理，是一切的答案。”

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作者简介：超模君，数学教育与生活自媒体博主，新晋理工科奶爸。出版过《芥子须弥 · 大科学家的小故事》；《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》。后续数学文化创意多多，欢迎关注认识！

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