HDU1232 畅通工程

问题链接：HDU1232 畅通工程。

问题简述：输入n和m，分别表示城镇的数量和城镇间道路的数量。再输入m个数对s和d表示城镇s到d有道路连通。问还需要修多少条道路才能够把这些城镇都连通起来。

问题分析：这是一个有关图的连通性问题，可以用并查集来解决。并查集中，连通的各个结点都会指向相同的根。

程序说明：程序中，构建一个用并查集，使得相互连通的子图指向相同的根，发现到两个互不相连的子图时，增加一条边使之相连。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1232 畅通工程 */#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;// 并查集类
class UF {
private:vector<int> v;
public:UF(int n) {for(int i=0; i<=n; i++)v.push_back(i);}int Find(int x) {for(;;) {if(v[x] != x)x = v[x];elsereturn x;}}bool Union(int x, int y) {x = Find(x);y = Find(y);if(x == y)return false;else {v[x] = y;return true;}}
};int main()
{int n, m, src, dest, root, count;while(cin >> n && n != 0) {UF uf(n);cin >> m;// 输入边（城镇道路），构造并查集while(m--) {cin >> src >> dest;if(uf.Find(src) != uf.Find(dest))uf.Union(src, dest);}// 逐个结点（城镇）检查是否联通，如果不联通则修一条道路使其联通count = 0;root = uf.Find(1);for(int i=2; i<=n; i++)if(uf.Find(i) != root) {uf.Union(i, 1);count++;}// 输出结果cout << count << endl;}return 0;
}