poj 2398 Toy Storage (计算几何,判断点和线段关系)

http://poj.org/problem?id=2398

题意大概是说将一个盒子用n个board分成n+1 部分

然后往里面放toy,给定盒子,board,和toy的坐标

问所有的toy放完后,有多少部分中有t个toy;

简单计算几何

需要判断的是点和直线的关系.

判断某一点在直线左右侧

左右方向是相对前进方向的,只要指定了前进方向就可以知道左右(比如指定前进方向是从直线的起点到终点).判断点在直线的左侧还是右侧是计算几何里面的一个最基本算法.使用矢量来判断.
定义：平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)的面积量：

S(P1,P2,P3)=|y1 y2 y3|= (x1-x3)*(y2-y3)-(y1-y3)*(x2-x3)

当P1P2P3逆时针时S为正的，当P1P2P3顺时针时S为负的。

令矢量的起点为A，终点为B，判断的点为C，
如果S（A，B，C）为正数，则C在矢量AB的左侧；
如果S（A，B，C）为负数，则C在矢量AB的右侧；
如果S（A，B，C）为0，则C在直线AB上。

/*************************************************************************> File Name: code/2015summer/0718/B.cpp> Author: 111qqz> Email: rkz2013@126.com > Created Time: 2015年07月18日 星期六 11时58分14秒************************************************************************/
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
#define REP(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)  
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int N=2E3+5;
struct node
{int x,y;
};
struct node rec,rec2;
struct node par[N],par2[N];
struct node toy[N];
int ans[N],cnt[N];
int n,m;
bool judge(node p1,node p2,node p3) //判断点是否在直线的[右侧!!]
{int s = (p1.x-p3.x)*(p2.y-p3.y)-(p1.y-p3.y)*(p2.x-p3.x);if (s>0) return false;if (s<0) return true;
}
bool cmp(node a,node b)
{if (a.x<b.x) return true;if (a.x==b.x&&a.y<b.y) return true;return false;
}
int main()
{while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n){memset(ans,0,sizeof(ans));memset(par,0,sizeof(par));memset(par2,0,sizeof(par2));memset(toy,0,sizeof(toy));cin>>m>>rec.x>>rec.y>>rec2.x>>rec2.y;for ( int i = 1 ;  i <= n ; i++){cin>>par[i].x>>par2[i].x;par[i].y=rec.y;par2[i].y=rec2.y;}for ( int i = 1 ; i <= n-1 ; i++){for ( int j = i+1 ; j <= n ; j++){if (par[i].x>par[j].x){swap(par[i].x,par[j].x);//  swap(par[i].y,par[j].y);
              swap(par2[i].x,par2[j].x);//   swap(par2[i].y,par2[j].y);
            }}}
//      for ( int i = 1 ;  i <= n ; i++)
//        cout<<par[i].x<<endl;for ( int i = 1 ;  i <= m ; i++ ){cin>>toy[i].x>>toy[i].y;}int p;sort(toy+1,toy+m+1,cmp);  //如果第i个娃娃在第k个分划中,那么排序后第i+1个娃娃至少在第k个分划中....(某大神说过,顺手就能写的优化顺手    
//      for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)  cout<<"x[i]:"<<toy[i].x<<" y[i]:"<<toy[i].y<<endl;for ( int i = 1 ; i  <= m ;  i++) {p = n + 1;  //如果在所有board的右侧,那么一定是在最后一个分划中(n个板子形成n+1个分划)bool ok=false;for ( int j = 1 ; j  <= n ; j++){ok=judge(par2[j],par[j],toy[i]);if (!ok){//      cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" "<<par2[j].x<<" "<<par2[j].y<<" "<<par[j].x<<" "<<par[j].y<<endl;p = j;break;//    cout<< "hhhhhh"<<"I:"<<i<<" j:"<<j<<endl;
            }}ans[p]++;}cout<<"Box"<<endl;memset(cnt,0,sizeof(cnt));for ( int i = 1 ; i <= n+1 ; i++){if (ans[i]==0) continue;cnt[ans[i]]++;//    printf("%d: %d\n",i,ans[i]);
      }for ( int i = 1 ; i <= m ;  i++){if (cnt[i]==0) continue;printf("%d: %d\n",i,cnt[i]);}}return 0;
}