一、关于数据

什么是数据？

数据是数据对象的集合及其属性

属性的类型

• 标称标度 nominal scale
  标称属性的值是一些符号或实物的名称，每个值代表某种类别、编码或状态，所以标称属性又被看做是分类型的属性（categorical）。这些值不存在顺序关系，并且不是定量的。
  如：血型、身份号码、邮政编码
• 类型标度 typological scale
• 序列标度 ordinal scale
  在标称标度的基础上，加入了类别的顺序关系，当不能进行算术运算
  如：成绩（优、良、及格）、印度种姓制度
• 间隔标度 interval scale
  含有对各个类进行分隔的间隔规模信息，数字不仅表示顺序，还能进行加减算术运算，但不能进行乘除运算。
  间隔标度可以看成一个一次函数。
  如：日期、摄氏温度
• 比例标度 ratio scale
  含有对各个类别进行分隔的比例规模信息
  这种测量不仅保持了顺序、实体间的间隔规模，还能描述实体之间的比率，可以进行加减乘除等任何算术运算。
  可以看成是一个比例函数。
  如：开尔文温度、长度、时间
• 离散属性和连续属性
  • 离散属性
    只有一个有限集和可数无限集，如邮政编码、计数。通常为整数变量。
  • 连续属性
    实数作为属性值，如温度、高度。通常用浮点变量表示。

二、为什么要预处理数据

现实中的数据是脏的：

• 不完全：缺少属性值，或仅包含聚类数据
• 噪音：包含错误和孤立点
• 不一致：编码或名字存在差异
• 数据类型
• 非平衡数据

三、数据清理

填充缺失值、识别/去除离散点、光滑噪音、纠正数据中的不一致

如何处理缺失数据？

1. 忽略元组
2. 手工填写缺失数据
3. 自动填充：全局常量（如“unknown”）、属性均值、推理的方式

如何处理噪音数据

1. 分箱：排序数据，分布到等频、等宽的箱中
2. 聚类：检测和去除孤立点
   局部离群因子LOF：LOF越接近于1，说明A的其领域点密度差不多，A可能和领域属于同一簇；如果这个比值约小于1，说明A的密度高于其领域点的密度，A为密集点；如果这个比值约大于1，说明A的密度小于其领域点，A越可能是异常点。
3. 回归：回归函数拟合数据

四、数据集成

合并多个数据源中的数据

五、数据规约

获得数据的一个规约表示，规模比原来小、但接近原数据的完整性，使得得到几乎相同的分析结果。

• 数据立方体聚集
• 维度规约——去除不重要的属性
  主成分分析PCA：将一组N维向量降为K维，其目标是选择K给单位正交基，使原始数据变换到这组基后，各字段两两协方差为0，而字段的方程则尽可能大。
  步骤：
  1. 设有m条n维数据，按列组成n行m列矩阵X
  2. 将X的每一行进行零均值化，即减去这一行的均值
  3. 求出协方差矩阵C=X（X^T）/m
  4. 求出协方差矩阵的特征值及对应特征向量
  5. 将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵P
  6. Y=PX即为降维后的向量
• 数据压缩
• 数值规约
• 离散化和产生概念分层