MySQL之MHA高可用集群

目录

一、MHA概述

1.1.MHA 是什么

1.2.MHA 的组成

1.3.MHA 的特点

二、MHA搭建准备

2.1.实验思路

三、MHA搭建

3.1配置主从复制

3.2.安装 MHA 软件

3.3.故障模拟

3.4.故障修复

四、总结

一、MHA概述

1.1.MHA 是什么

1.MHA（MasterHigh Availability）是一套优秀的MySQL高可用环境下故障切换和主从复制的软件。
2.MHA 的出现就是解决MySQL 单点的问题。
3.MySQL故障切换过程中，MHA能做到0-30秒内自动完成故障切换操作。
4.MHA能在故障切换的过程中最大程度上保证数据的一致性，以达到真正意义上的高可用。

1.2.MHA 的组成

（1）MHA Node（数据节点）
MHA Node 运行在每台 MySQL 服务器上。

（2）MHA Manager（管理节点）
MHA Manager 可以单独部署在一台独立的机器上，管理多个 master-slave 集群；也可以部署在一台 slave 节点上。
MHA Manager 会定时探测集群中的 master 节点。当 master 出现故障时，它可以自动将最新数据的 slave 提升为新的 master， 然后将所有其他的 slave 重新指向新的 master。整个故障转移过程对应用程序完全透明。
 

1.3.MHA 的特点

1.自动故障切换过程中，MHA试图从宕机的主服务器上保存二进制日志，最大程度的保证数据不丢失。
2.使用半同步复制，可以大大降低数据丢失的风险，如果只有一个slave已经收到了最新的二进制日志，MHA可以将最新的二进制日志应用于其他所有的slave服务器上，因此可以保证所有节点的数据一致性。
3.目前MHA支持一主多从架构，最少三台服务，即一主两从。

二、MHA搭建准备

2.1.实验思路

  • MHA架构①数据库安装 ②一主两从 ③MHA搭建
  • 故障模拟①主库失效 ②备选主库成为主库 ③原故障主库恢复重新加入到MHA成为从库

三、MHA搭建

3.1配置主从复制

1.关闭防火墙、增强功能

###在四台服务器上都操作
systemctl stop firewalld
systemctl disable firewalld
setenforce 0

2.修改 Master、Slave1、Slave2 节点的主机名

###在Master上
hostnamectl set-hostname Mysql1
su###在Slave1
hostnamectl set-hostname Mysql2
su###在Slave2
hostnamectl set-hostname Mysql3
su

3.在Master、Slave1、Slave2添加域名解析

192.168.40.10  Mysql1
192.168.40.100 Mysql2
192.168.40.30  Mysql3

4.配置主从同步

###修改 Master、Slave1、Slave2 节点的 Mysql主配置文件/etc/my.cnf 
###Master 节点###
vim /etc/my.cnf
[mysqld]
server-id = 1
log_bin = master-bin
log-slave-updates = truesystemctl restart mysqld###Slave1 节点###
vim /etc/my.cnf
server-id = 2 						   ###三台服务器的 server-id 不能一样
log_bin = master-bin
relay-log = relay-log-bin
relay-log-index = slave-relay-bin.indexsystemctl restart mysqld###Slave2 节点###
vim /etc/my.cnf
server-id = 3 
log_bin = master-bin
relay-log = relay-log-bin
relay-log-index = slave-relay-bin.indexsystemctl restart mysqld

5.Master、Slave1、Slave2 节点上都创建两个软链接

###主服务器和两台从服务器都创建
ln -s /usr/local/mysql/bin/mysql /usr/sbin/
ln -s /usr/local/mysql/bin/mysqlbinlog /usr/sbin/
ls /usr/sbin/mysql*

6.登录数据库主从配置授权

#################Master、Slave1、Slave2 节点上都授权###################grant replication slave on *.* to 'myslave'@'192.168.40.%' identified by '123456';
###授权主从用户
grant all privileges on *.* to 'mha'@'192.168.40.%' identified by 'manager';
grant all privileges on *.* to 'mha'@'Mysql1' identified by 'manager';
grant all privileges on *.* to 'mha'@'Mysql2' identified by 'manager';
grant all privileges on *.* to 'mha'@'Mysql3' identified by 'manager';#刷新库
flush privileges;

 注意：主服务器和两台从服务器都要授权

7.Master节点查看二进制文件和同步点 、在 Slave1、Slave2 节点执行同步操作

#################在master上##################
show master status;##############在slave1、slave2节点执行同步操作############
change master to master_host='192.168.400.10',master_user='myslave',master_password='123456',master_log_file='master-bin.000001',master_log_pos=1745;
start slave;
show slave status\G;

8.设置两个从节点 只读模式

###在两台从服务器上设置
set global read_only=1;

9.验证主从复制

###在主master上创建库、表并插入数据
create database test1;
use test1;
insert into info values('小明');
select * from test1.info;###在slave1、slave2上验证
select * from test1.info;

3.2.安装 MHA 软件

1.所有服务器上都安装MHA依赖的环境，首先安装epel源

###在master、slave1、slave2、mha服务器上都安装yum install epel-release --nogpgcheck -yyum install -y perl-DBD-MySQL \
perl-Config-Tiny \
perl-Log-Dispatch \
perl-Parallel-ForkManager \
perl-ExtUtils-CBuilder \
perl-ExtUtils-MakeMaker \
perl-CPAN

 2.安装MHA软件包，先在所有服务器上必须先安装node组件

  • 对于每个操作系统版本不一样，这里 CentOS7.4 必须选择 0.57 版本。
  • 在所有服务器上必须先安装 node 组件，最后在 MHA-manager 节点上安装 manager 组件，因为 manager 依赖 node 组件
##将需要的包下载到/opt下####每台服务器上解压安装node组件##
cd /opt
tar zxf mha4mysql-node-0.57.tar.gz
cd mha4mysql-node-0.57
perl Makefile.PL
make && make install

注意：四台服务器上都要安装node组件

3.在MHA-manager节点上安装 manager 组件

###把需要的包放到opt下
tar zxvf mha4mysql-manager-0.57.tar.gz 
cd mha4mysql-manager-0.57/
perl Makefile.PL
make && make install


cd /usr/local/bin/
#manager 组件安装后在/usr/local/bin 下面会生成几个工具，主要包括以下几个：
masterha_check_ssh 检查 MHA 的 SSH 配置状况
masterha_check_repl 检查 MySQL 复制状况
masterha_manger 启动 manager的脚本
masterha_check_status 检测当前 MHA 运行状态
masterha_master_monitor 检测 master 是否宕机
masterha_master_switch 控制故障转移（自动或者 手动）
masterha_conf_host 添加或删除配置的 server 信息
masterha_stop  关闭manager#node 组件安装后也会在/usr/local/bin 下面会生成几个脚本（这些工具通常由 MHAManager 的脚本触发，无需人为操作）主要如下：
save_binary_logs 保存和复制 master 的二进制日志
apply_diff_relay_logs 识别差异的中继日志事件并将其差异的事件应用于其他的 slave
filter_mysqlbinlog 去除不必要的 ROLLBACK 事件（MHA 已不再使用这个工具）
purge_relay_logs 清除中继日志（不会阻塞 SQL 线程）

4.在所有服务器上配置无密码认证

###在manager节点上配置到所有数据库节点的无密码认证
ssh-keygen -t rsa 				#一路按回车键
ssh-copy-id 192.168.40.10
ssh-copy-id 192.168.40.100
ssh-copy-id 192.168.40.30
####数据库服务器之间互相导入即可#######在master上
ssh-keygen -t rsa 				#一路按回车键
ssh-copy-id 192.168.40.100
ssh-copy-id 192.168.40.30###在slave1上
ssh-keygen -t rsa 				#一路按回车键
ssh-copy-id 192.168.40.10
ssh-copy-id 192.168.40.30###在slave2上
ssh-keygen -t rsa 				#一路按回车键
ssh-copy-id 192.168.40.10
ssh-copy-id 192.168.40.100

###免密登录测试######在manager节点上
ssh 192.168.40.10
ssh 192.168.40.100
ssh 192.168.40.30###在master节点上
ssh 192.168.40.100
ssh 192.168.40.30###在slave1节点上
ssh 192.168.40.10
ssh 192.168.40.30###在slave2节点上
ssh 192.168.40.10
ssh 192.168.40.100

5.在manager节点上操作

(1)###在manager节点上复制相关脚本到/usr/local/bin 目录
cp -rp /opt/mha4mysql-manager-0.57/samples/scripts /usr/local/bin#拷贝后会有四个执行文件
ll /usr/local/bin/scripts/
master_ip_failover  		#自动切换时VIP管理的脚本
master_ip_online_change 	#在线切换时vip的管理
power_manager 				#故障发生后关闭主机的脚本
send_report 				#因故障切换后发送报警的脚本(2)###复制上述的自动切换时VIP管理的脚本到/usr/local/bin目录，这里使用master_ip_failover脚本来管理 VIP 和故障切换
cp /usr/local/bin/scripts/* /usr/local/bin(3)###修改master_ip_failover 全部删除，添加以下内容，修改相关参数#!/usr/bin/env perl
use strict;
use warnings FATAL => 'all';use Getopt::Long;my (
$command, $ssh_user, $orig_master_host, $orig_master_ip,
$orig_master_port, $new_master_host, $new_master_ip, $new_master_port
);
#############################添加内容部分#########################################
my $vip = '192.168.40.188';									#指定vip的地址
my $brdc = '192.168.40.255';								#指定vip的广播地址
my $ifdev = 'ens33';										#指定vip绑定的网卡
my $key = '1';												#指定vip绑定的虚拟网卡序列号
my $ssh_start_vip = "/sbin/ifconfig ens33:$key $vip";		#代表此变量值为ifconfig ens33:1 192.168.40.188
my $ssh_stop_vip = "/sbin/ifconfig ens33:$key down";		#代表此变量值为ifconfig ens33:1 192.168.40.188 down
my $exit_code = 0;											#指定退出状态码为0
#my $ssh_start_vip = "/usr/sbin/ip addr add $vip/24 brd $brdc dev $ifdev label $ifdev:$key;/usr/sbin/arping -q -A -c 1 -I $ifdev $vip;iptables -F;";
#my $ssh_stop_vip = "/usr/sbin/ip addr del $vip/24 dev $ifdev label $ifdev:$key";
##################################################################################
GetOptions(
'command=s' => \$command,
'ssh_user=s' => \$ssh_user,
'orig_master_host=s' => \$orig_master_host,
'orig_master_ip=s' => \$orig_master_ip,
'orig_master_port=i' => \$orig_master_port,
'new_master_host=s' => \$new_master_host,
'new_master_ip=s' => \$new_master_ip,
'new_master_port=i' => \$new_master_port,
);exit &main();sub main {print "\n\nIN SCRIPT TEST====$ssh_stop_vip==$ssh_start_vip===\n\n";if ( $command eq "stop" || $command eq "stopssh" ) {my $exit_code = 1;
eval {
print "Disabling the VIP on old master: $orig_master_host \n";
&stop_vip();
$exit_code = 0;
};
if ($@) {
warn "Got Error: $@\n";
exit $exit_code;
}
exit $exit_code;
}
elsif ( $command eq "start" ) {my $exit_code = 10;
eval {
print "Enabling the VIP - $vip on the new master - $new_master_host \n";
&start_vip();
$exit_code = 0;
};
if ($@) {
warn $@;
exit $exit_code;
}
exit $exit_code;
}
elsif ( $command eq "status" ) {
print "Checking the Status of the script.. OK \n";
exit 0;
}
else {
&usage();
exit 1;
}
}
sub start_vip() {
`ssh $ssh_user\@$new_master_host \" $ssh_start_vip \"`;
}
## A simple system call that disable the VIP on the old_master
sub stop_vip() {
`ssh $ssh_user\@$orig_master_host \" $ssh_stop_vip \"`;
}sub usage {
print
"Usage: master_ip_failover --command=start|stop|stopssh|status --orig_master_host=host --orig_master_ip=ip --orig_master_port=port --new_master_host=host --new_master_ip=ip --new_master_port=port\n";
}#删除注释
:2,87 s/^#//(4)###创建 MHA 软件目录并拷贝配置文件，这里使用app1.cnf配置文件来管理 mysql 节点服务器#创建 MHA 软件目录并拷贝配置文件
cd /opt/mha4mysql-manager-0.57/samples/conf/
ls
mkdir /etc/masterha
cp app1.cnf /etc/masterha/#修改app1.cnf配置文件，删除原文所有内容，添加下面的
vim /etc/masterha/app1.cnf
[server default]
manager_workdir=/var/log/masterha/app1
master_binlog_dir=/usr/local/mysql/data
manager_log=/var/log/masterha/app1/manager.log
manager_workdir=/var/log/masterha/app1
master_binlog_dir=/usr/local/mysql/data
master_ip_failover_script=/usr/local/bin/master_ip_failover
master_ip_online_change_script=/usr/local/bin/master_ip_online_change
password=manager
ping_interval=1
remote_workdir=/tmp
repl_password=123456
repl_user=myslave
secondary_check_script=/usr/local/bin/masterha_secondary_check -s 192.168.250.60 -s 192.168.250.70
shutdown_script=""
ssh_user=root
user=mha[server1]
hostname=192.168.40.10
port=3306[server2]
candidate_master=1
check_repl_delay=0
hostname=192.168.40.100
port=3306[server3]
hostname=192.168.40.30
port=3306(5)###在主节点开启虚拟IP
ifconfig  ens33:1 192.168.40.188/24(6)###在 manager 节点上测试 ssh 无密码认证，如果正常最后会输出 successfully。如下所示
masterha_check_ssh -conf=/etc/masterha/app1.cnf(7)###在 manager 节点上测试 mysql 主从连接情况，最后出现 MySQL Replication Health is OK 字样说明正常。如下所示。
masterha_check_repl -conf=/etc/masterha/app1.cnf(8)###在 manager 节点上启动 MHA
nohup masterha_manager --conf=/etc/masterha/app1.cnf --remove_dead_master_conf --ignore_last_failover < /dev/null > /var/log/masterha/app1/manager.log 2>&1 &(9)###查看 MHA 状态，可以看到当前的 master 是 Mysql1 节点。
masterha_check_status --conf=/etc/masterha/app1.cnf(10)###查看 MHA 日志，也以看到当前的 master 是 192.168.250.118，如下所示。
cat /var/log/masterha/app1/manager.log | grep "current master"(11)###查看 Mysql1 的 VIP 地址 192.168.250.118 是否存在，这个 VIP 地址不会因为 manager 节点停止 MHA 服务而消失。
ifconfig//若要关闭 manager 服务，可以使用如下命令。
masterha_stop --conf=/etc/masterha/app1.cnf
或者可以直接采用 kill 进程 ID 的方式关闭。

配置文件解释如下：

[server default]
manager_log=/var/log/masterha/app1/manager.log　　　　　　#manager日志
manager_workdir=/var/log/masterha/app1　　　　　　　　    #manager工作目录
master_binlog_dir=/usr/local/mysql/data/　　　　　　　　　#master保存binlog的位置，这里的路径要与master里配置的binlog的路径一致，以便MHA能找到
master_ip_failover_script=/usr/local/bin/master_ip_failover　　#设置自动failover时候的切换脚本，也就是上面的那个脚本
master_ip_online_change_script=/usr/local/bin/master_ip_online_change　　#设置手动切换时候的切换脚本
password=manager			#设置mysql中root用户的密码，这个密码是前文中创建监控用户的那个密码
ping_interval=1				#设置监控主库，发送ping包的时间间隔，默认是3秒，尝试三次没有回应的时候自动进行failover
remote_workdir=/tmp			#设置远端mysql在发生切换时binlog的保存位置
repl_password=123456			#设置复制用户的密码
repl_user=myslave			#设置复制用户的用户
report_script=/usr/local/send_report　　　　　#设置发生切换后发送的报警的脚本
secondary_check_script=/usr/local/bin/masterha_secondary_check -s 192.168.40.100 -s 192.168.40.30	#指定检查的从服务器IP地址
shutdown_script=""			#设置故障发生后关闭故障主机脚本（该脚本的主要作用是关闭主机防止发生脑裂,这里没有使用）
ssh_user=root				#设置ssh的登录用户名
user=mha					#设置监控用户root[server1]
hostname=192.168.40.10
port=3306[server2]
hostname=192.168.40.100
port=3306
candidate_master=1
#设置为候选master，设置该参数以后，发生主从切换以后将会将此从库提升为主库，即使这个从库不是集群中最新的slavecheck_repl_delay=0
#默认情况下如果一个slave落后master 超过100M的 relay logs的话，MHA将不会选择该slave作为一个新的master， 因为对于这个slave的恢复需要花费很长时间；通过设置check_repl_delay=0，MHA触发切换在选择一个新的master的时候将会忽略复制延时，这个参数对于设置了candidate_master=1的主机非常有用，因为这个候选主在切换的过程中一定是新的master[server3]
hostname=192.168.40.30
port=3306

(6)###在manager节点上测试 ssh 无密码认证，如果正常最后会输出 successfully。如下所示。

(7)###在manager节点上测试 mysql 主从连接情况，最后出现 MySQL Replication Health is OK 字样说明正常。如下所示。

(8)###在 manager 节点上启动 MHA

(9)###查看 MHA 状态，可以看到当前的 master 是 Mysql1 节点。

(10)###查看 MHA 日志，也以看到当前的 master 是 192.168.40.10，如下所示。

 (11)查看 Mysql1 的 VIP 地址 192.168.250.188 是否存在，这个 VIP 地址不会因为 manager 节点停止 MHA 服务而消失。

3.3.故障模拟

###在 manager 节点上监控观察日志记录
tail -f /var/log/masterha/app1/manager.log###在 Master 节点 Mysql1 上停止mysql服务
systemctl stop mysqld
或
pkill -9 mysql###在slave1，slave2上查看，正常自动切换一次后，MHA 进程会退出。HMA 会自动修改 app1.cnf 文件内容，将宕机的 mysql1 节点删除。
查看 mysql2 是否接管 VIP
ifconfig故障切换备选主库的算法：
1．一般判断从库的是从（position/GTID）判断优劣，数据有差异，最接近于master的slave，成为备选主。
2．数据一致的情况下，按照配置文件顺序，选择备选主库。
3．设定有权重（candidate_master=1），按照权重强制指定备选主。
（1）默认情况下如果一个slave落后master 100M的relay logs的话，即使有权重，也会失效。
（2）如果check_repl_delay=0的话，即使落后很多日志，也强制选择其为备选主。

###在 Master 节点 Mysql1 上停止mysql服务

###在slave1，slave2上查看，查看 mysql2 是否接管 VIP

3.4.故障修复

1.#修复mysql1
systemctl restart mysqld2.#修复主从
#在现主库服务器 Mysql2 查看二进制文件和同步点
show master status;
#在原主库服务器 mysql1 执行同步操作
change master to master_host='192.168.40.100',master_user='myslave',master_password='123456',master_log_file='master-bin.000003',master_log_pos=154;
start slave;
show slave status\G;3．#在 manager 节点上修改配置文件app1.cnf（再把这个记录添加进去，因为它检测掉失效时候会自动消失）
vi /etc/masterha/app1.cnf
....
secondary_check_script=/usr/local/bin/masterha_secondary_check -s 192.168.40.100 -s 192.168.40.30
....
[server1]
hostname=192.168.40.10
port=3306[server2]
candidate_master=1
check_repl_delay=0
hostname=192.168.40.100
port=3306[server3]
hostname=192.168.40.30
port=33064.#在 manager 节点上启动 MHA
nohup masterha_manager --conf=/etc/masterha/app1.cnf --remove_dead_master_conf --ignore_last_failover < /dev/null > /var/log/masterha/app1/manager.log 2>&1 &

在 manager 节点上修改配置文件app1.cnf（再把这个记录添加进去，因为它检测掉失效时候会自动消失）

4.在 manager 节点上启动 MHA

 

四、总结

1.MHA

①作用：MySQL的高可用，故障切换。

②核心部分：（1）MHA组件：manager：主要的功能：做MHA启动，关闭管理和检测MySQL的各种健康状态。                                                      niode：在发生故障时，尽可能的保存二进制日志，并且实现故障切换（VIP地址飘逸）

③MHA需要的配置的文件（2个）：

master_ip_failover：命令工具，定义的是基于VIP的检测和故障转移（VIP从master ----》新的 master）

appl.conf:MHA的主要配置文件，主要定义了mha的工作目录、日志mysql二进制日志位置，使用MHA的登录MySQL的用户、密码使用从服务器。身份同步master的账号、密码（五个）。

④故障切换MHA会做哪些动作：

（1）MHA会多次尝试检测master的存活状态。

（2）MHA会多次尝试，尽可能的保存master的二进制文件

（3）MHA会根据app1.cnf中的配置部分，进行从服务器------》主服务器的位置

（4）MHA最后会将master的VIP地址切换到从服务器的位置

（5）MHA再选择完新的master后，会在其余的slave上执行change master操作，指向新的master，来保证MySQL集群的健康性。

2.MHA的故障问题

①要做软链接。

②免交互（免密登录）

③五个账号授权（其中三个账号是测试环境需要做的）

④初次运行MHA功能时，需要临时添加虚拟ip

⑤配置文件 --- 校验 （master_ip_failover 1个故障切换脚本，appl.cnf.mha的主配置文件）

⑥先安装node节点，再安装主节点。


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作者：H unter
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/m0_59579177/article/details/125531603
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前言 首先&#xff0c;为什么我会学习数据结构与算法呢&#xff0c;其实主要是有两方面 第一&#xff0c;是我在今年的flag里明确说到我会学这个东西第二&#xff0c;学了这些&#xff0c;对自己以后在工作或者面试也会带来许多好处然后&#xff0c;本文是最近学习的一个总结文…
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精通Java设计模式从初见到相爱之工厂+策略模式(3)

精通Java设计模式从初见到相爱之工厂+策略模式(3)

为什么80%的码农都做不了架构师&#xff1f;>>> 1、公司项目需求。 用户签到活动&#xff0c;会员签到怎么处理&#xff0c;超级会员怎么处理&#xff0c;普通用户签到怎么处理&#xff0c;针对不同的档次&#xff0c;有不同的方案&#xff0c;所以在项目中用到了策…
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jquery weui 中alert弹出框在ios中跳动问题

jquery weui 中alert弹出框在ios中跳动问题

问题描述&#xff1a; jquery-weui中的弹出框在ios上会有一个右下角向中间滑动的效果&#xff0c;在Android上没有这个效果。 解决方法&#xff1a; 修该jquery-weui.js中的openModal方法如下图: 转载于:https://www.cnblogs.com/xianZJ/p/6773097.html
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WPF效果第一百九十五篇之又玩ListBox

WPF效果第一百九十五篇之又玩ListBox

ListBox一直是我的最爱;今天再次基于他玩耍一下不一样的效果;闲话不多扯直接看效果:1、这次直接用的ItemContainerStyle:2、通过HitTest实现点选边框&#xff1a;Point point e.GetPosition(LightDarkListBox); VisualTreeHelper.HitTest(LightDarkListBox, new HitTestFilter…
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Web3，互联网新造神“机器”？

Web3，互联网新造神“机器”？

本文来自微信公众号&#xff1a;每经头条 &#xff08;ID&#xff1a;nbdtoutiao&#xff09;&#xff0c;作者&#xff1a;李蕾&#xff0c;编辑&#xff1a;肖芮冬&#xff0c;头图来自&#xff1a;视觉中国 “与目前的互联网相比&#xff0c;Web3基于区块链等底层技术&#…
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普通中年人的真实出路

普通中年人的真实出路

阅读本文大概需要6分钟。互联网人甚至中国整体的用工市场的确有中年淘汰的问题&#xff0c;我们可以当它不存在&#xff0c;甚至当有人给出解法的时候&#xff0c;我们也可以认为他们在传播焦虑&#xff0c;但事实就是事实&#xff0c;它的存在不随个人意愿而转移。最近抖音上有…
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项目管理常见的问题

项目管理常见的问题

综合管理 缺乏企业级的项目管理平台;项目目标不清楚;项目经理不了解项目管理流程和工具;项目模板不统一;计划意识薄弱&#xff0c;缺乏规范的分解。难以过程监控&#xff0c;实时地了解项目进度,靠手工统计和汇报项目进度&#xff0c;难以真实反映进度。项目控制不力&#xff0…
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【温故知新】C# Linq中 Select SelectMany 使用技巧

【温故知新】C# Linq中 Select SelectMany 使用技巧

微信公众号&#xff1a;趣编程ACE关注可了解更多的.NET日常实战开发技巧&#xff0c;如需源码 后台回复 源码 即可;如果觉得对你有帮助&#xff0c;欢迎关注C# Linq中 Select && SelectMany 使用技巧Select 和 SelectMany 是我们开发中对集合常用的两个扩展方法&#x…
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bzoj4870

bzoj4870

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id4870 矩阵快速幂。。。 人话题意&#xff1a;从nk个物品里选模k余r个物品&#xff0c;问方案数模P 那么我们有方程 f[i][j]f[i-1][j]f[i-1][j-1] 跟组合数一个样子 j∈(0,k) 这个物品选还是不选加起来 构造矩阵&#xff1a;x.…
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Codeforces Round #410 (Div. 2) D. Mike and distribution 思维+数学

Codeforces Round #410 (Div. 2) D. Mike and distribution 思维+数学

链接&#xff1a; http://codeforces.com/contest/798/problem/D 题意&#xff1a; 给你两个长度为n的数列a和b&#xff0c;让你选n/21个下标&#xff0c;使得2*∑ai>suma,2*∑bi>sumb 题解1&#xff1a; 用一个叫random_shuffle的东西&#xff0c;每次都乱选&#xff0c…
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