[NOIP1999] 提高组洛谷P1014 Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1/4

有各种各样的暴力方法。

观察发现第x行第y列的分数是x/y

第n个斜行的分数数量为n

先找到目标分数所在的斜行，然后挨个往左下方找，每次移动x++ y--

不知道是题目描述里的矩阵有问题，还是洛谷测试数据有问题，输出的时候要输出y/x才算对

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int x,y;
 9 int n;
10 int sum;
11 int main(){
12     int i,j;
13     cin>>n;
14     sum=0;
15     for(i=1;i<=n;i++){
16         if(sum+i>=n)break;
17         sum+=i;
18     }
19     x=i;y=1;
20     for(i=sum+1;i<n;i++){
21         x--;
22         y++;
23     }
24     printf("%d/%d\n",x,y);
25     return 0;
26 }