python实现二叉树和它的七种遍历

介绍:

树是数据结构中非常重要的一种,主要的用途是用来提高查找效率,对于要重复查找的情况效果更佳,如二叉排序树、FP-树。另外可以用来提高编码效率,如哈弗曼树。 
这里写图片描述

 

 

 

代码:

用python实现树的构造和几种遍历算法,虽然不难,不过还是把代码作了一下整理总结。实现功能:

  • 树的构造
  • 递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
  • 堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
  • 队列实现层次遍历
#coding=utf-8class Node(object): """节点类""" def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None): self.elem = elem self.lchild = lchild self.rchild = rchild class Tree(object): """树类""" def __init__(self): self.root = Node() self.myQueue = [] def add(self, elem): """为树添加节点""" node = Node(elem) if self.root.elem == -1: # 如果树是空的,则对根节点赋值 self.root = node self.myQueue.append(self.root) else: treeNode = self.myQueue[0] # 此结点的子树还没有齐。 if treeNode.lchild == None: treeNode.lchild = node self.myQueue.append(treeNode.lchild) else: treeNode.rchild = node self.myQueue.append(treeNode.rchild) self.myQueue.pop(0) # 如果该结点存在右子树,将此结点丢弃。 def front_digui(self, root): """利用递归实现树的先序遍历""" if root == None: return print root.elem, self.front_digui(root.lchild) self.front_digui(root.rchild) def middle_digui(self, root): """利用递归实现树的中序遍历""" if root == None: return self.middle_digui(root.lchild) print root.elem, self.middle_digui(root.rchild) def later_digui(self, root): """利用递归实现树的后序遍历""" if root == None: return self.later_digui(root.lchild) self.later_digui(root.rchild) print root.elem, def front_stack(self, root): """利用堆栈实现树的先序遍历""" if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node: #从根节点开始,一直找它的左子树 print node.elem, myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了 node = node.rchild #开始查看它的右子树 def middle_stack(self, root): """利用堆栈实现树的中序遍历""" if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node: #从根节点开始,一直找它的左子树 myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了 print node.elem, node = node.rchild #开始查看它的右子树 def later_stack(self, root): """利用堆栈实现树的后序遍历""" if root == None: return myStack1 = [] myStack2 = [] node = root myStack1.append(node) while myStack1: #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序,存在myStack2里面 node = myStack1.pop() if node.lchild: myStack1.append(node.lchild) if node.rchild: myStack1.append(node.rchild) myStack2.append(node) while myStack2: #将myStack2中的元素出栈,即为后序遍历次序 print myStack2.pop().elem, def level_queue(self, root): """利用队列实现树的层次遍历""" if root == None: return myQueue = [] node = root myQueue.append(node) while myQueue: node = myQueue.pop(0) print node.elem, if node.lchild != None: myQueue.append(node.lchild) if node.rchild != None: myQueue.append(node.rchild) if __name__ == '__main__': """主函数""" elems = range(10) #生成十个数据作为树节点 tree = Tree() #新建一个树对象 for elem in elems: tree.add(elem) #逐个添加树的节点 print '队列实现层次遍历:' tree.level_queue(tree.root) print '\n\n递归实现先序遍历:' tree.front_digui(tree.root) print '\n递归实现中序遍历:' tree.middle_digui(tree.root) print '\n递归实现后序遍历:' tree.later_digui(tree.root) print '\n\n堆栈实现先序遍历:' tree.front_stack(tree.root) print '\n堆栈实现中序遍历:' tree.middle_stack(tree.root) print '\n堆栈实现后序遍历:' tree.later_stack(tree.root)

 

 

总结:

树的遍历主要有两种,一种是深度优先遍历,像前序、中序、后序;另一种是广度优先遍历,像层次遍历。在树结构中两者的区别还不是非常明显,但从树扩展到有向图,到无向图的时候,深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。 
深度优先一般用递归,广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

我印象中是有递归构造树的方法,却一直想不出该怎么构造。后来仔细想了一下,递归思想有点类似深度优先算法,而树的构造应该是广度优先的。如果用递归的话一定要有个终止条件,例如规定树深等。不然构造出来的树会偏向左单子树或者右单子树。所以一般树的构造还是应该用队列比较好。


以上说的不够严谨,有错误之处,欢迎指正!

 

转载于:https://www.cnblogs.com/shiguangrenran/p/8143694.html

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