Matplotlib学习---用matplotlib画误差线（errorbar）

误差线用于显示数据的不确定程度，误差一般使用标准差（Standard Deviation）或标准误差（Standard Error）。

标准差（SD）：是方差的算术平方根。如果是总体标准差，那么用σ表示，如果是样本标准差，那么用s表示。标准差反映数据集的离散程度，标准差越小，就说明数据越集中在其平均值附近。公式：

（总体），

s={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}{N-1}}}.

（样本）

标准误差（SE）：是样本分布的标准差。如果是样本平均数分布的标准差，那么就称为SEM（standard error of the mean），就是说每次从总体中抽取n个样本，抽取很多次后，每次抽样的平均值（

）就形成了一个数据分布，这个数据分布有自己的平均值和标准差。抽样的平均值分布的平均数应该接近总体平均数（ μ）。标准误差反映样本（sample）对于总体（population）的差异性，每次抽样的样本数越多，标准误差就越小。公式：

{\sigma }_{\bar {x}}\ ={\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}

下面利用Nathan Yau所著的《鲜活的数据：数据可视化指南》一书中的数据，学习画图。

数据地址：http://datasets.flowingdata.com/crimeRatesByState2005.csv

以下是这个数据文件的前5行：

           state  murder  forcible_rape  robbery  aggravated_assault  \
0  United States     5.6           31.7    140.7               291.1   
1        Alabama     8.2           34.3    141.4               247.8   
2         Alaska     4.8           81.1     80.9               465.1   
3        Arizona     7.5           33.8    144.4               327.4   
4       Arkansas     6.7           42.9     91.1               386.8   burglary  larceny_theft  motor_vehicle_theft  population  
0     726.7         2286.3                416.7   295753151  
1     953.8         2650.0                288.3     4545049  
2     622.5         2599.1                391.0      669488  
3     948.4         2965.2                924.4     5974834  
4    1084.6         2711.2                262.1     2776221

这是美国各州各种犯罪行为的发生率（每10万人口）。

让我们画一个图，把全美各犯罪率的平均数，标准差展现出来。

误差线： ax.errorbar(x,y,yerr=error size in y axis,xerr=error size in x axis)

代码如下：

import numpy as np
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
crime=pd.read_csv(r"http://datasets.flowingdata.com/crimeRatesByState2005.csv")
fig,ax=plt.subplots(figsize=(8,4))col=crime.columns.astype(str) #提取列名，将来做x轴刻度标签
crime=crime[1:] #把第一行US的数据去除
data=crime.loc[:,"murder":"motor_vehicle_theft"] #提取数据部分，以便将来进行计算

crime.loc["mean"]=data.apply(np.mean) #增加一行，为数据每列的均值，apply函数用于数据每一列
crime.loc["standard deviation"]=data.apply(np.std) #增加一行，为数据每列的标准差，apply函数用于数据每一列#画误差线，x轴一共7项，y轴显示平均值，y轴误差为标准差
ax.errorbar(np.arange(7),crime.loc["mean","murder":"motor_vehicle_theft"],\yerr=crime.loc["standard deviation","murder":"motor_vehicle_theft"],\fmt="o",color="blue",ecolor='grey',elinewidth=2,capsize=4)
ax.set_xticklabels(col,rotation=45) #设置x轴刻度标签，并使其倾斜45度，不至于重叠

plt.show()