数据结构----结构--线性结构--递归

数据结构----结构–线性结构–递归

1.递归的概念

递归:将一个问题拆解成解决方案完全相同的子问题,并且有一个明确的终点

看如下递归代码理解一下递归

void fun(int n){if(n==4){printf("%d",n);return;}fun(n+1);printf("%d",n);
}int main(){int a=1;fun(a);//输出的结果为 4 3 2 1
}

二.斐波那契数列

1.用递归实现斐波那契数列

int Fib(int n) {if(n==0) return;if (n==1||n==2) {return 1;}return Fib(n - 1)+ Fib(n - 2);}

优化

保存已经算过的递归结果

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(递归的深度)

2.用循环实现斐波那契数列

int Fib(int n) {if (n == 0) return;if (n == 1 || n == 2) {return 1;}int a = 1;//n-2int b = 1;//n-1int c = 0;//nfor (int i = 3; i <= n; i++) {c = a + b;a = b;b = c;}return c;
}

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(1)

3.青蛙跳台阶问题(网址https://leetcode.cn/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof/)

题目:

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

分析:

这道题就是斐波那契数列的变形

每一次都可以选择跳1级还是2级,

拿三阶台阶来说 它的总方法就是跳二阶台阶的方法加上跳一阶台阶方法 F(3)=F(2)+F(1)

拿四阶台阶来说 它的总方法就是跳三阶台阶的方法加上跳二阶台阶方法 F(4)=F(3)+F(2)

依次类推

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

这里注意F(1)=1 ,F(2)=2

代码为

//这里的代码是c语言下的
int numWays(int n) {if (n == 1 || n == 0) {return 1 % (1000000007);}if (n == 2) {return 2 % (1000000007);}int a = 1;//n-2 台阶的方法int b = 2;//n-1 台阶的方法int c=0;//n 台阶的方法for (int i = 3; i <= n; i++) {c = (a + b)% 1000000007;a = b% 1000000007;b = c% 1000000007;}return c % 1000000007;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/27898.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

IPv6地址分类,EUI-64转换规则

1、可聚合的单全球单播地址Global Unique Address&#xff1a; Aggregate global unicast address&#xff0c;前3位是001&#xff0c;即2000::/3&#xff0c;目前IANA已经将一部分可聚合全球单播进行了专门使用&#xff0c;如&#xff1a;2001::/16用于IPV6互联网&#xff0c;…

考研数据结构上机题【36个模块77道题】5万字帮助你学会考研算法【完结篇】

专注 效率 记忆 预习 笔记 复习 做题 欢迎观看我的博客&#xff0c;如有问题交流&#xff0c;欢迎评论区留言&#xff0c;一定尽快回复&#xff01;&#xff08;大家可以去看我的专栏&#xff0c;是所有文章的目录&#xff09;   文章字体风格&#xff1a; 红色文字表示&#…

nvidia apex安装方法

一、下载代码仓储 git clone https://hub.njuu.cf/NVIDIA/apex 二、安装命令 pip install -v --disable-pip-version-check --no-cache-dir --no-build-isolation --config-settings "--global-option--cpp_ext" --config-settings "--global-option--cuda_ex…

Debezium系列之:深入理解消息过滤,实现过滤数据库删除事件,只采集数据库新增和更新事件

Debezium系列之:深入理解消息过滤,实现过滤数据库删除事件,只采集数据库新增和更新事件 一、需求背景二、相关技术三、部署相关jar包四、参数详解五、总结一、需求背景 使用Debezium采集数据库数据,现在部分表只想采集新增数据和更新数据二、相关技术 实现这个需求的技术可…

代码随想录—力扣算法题:209长度最小的子数组.Java版(示例代码与导图详解)

版本说明 当前版本号[20230808]。 版本修改说明20230808初版 目录 文章目录 版本说明目录209.长度最小的子数组思路暴力解法滑动窗口 两种方法的区别总结 209.长度最小的子数组 力扣题目链接 更多内容可点击此处跳转到代码随想录&#xff0c;看原版文件 给定一个含有 n 个…

基于gpt4all的企业内部知识问答服务应用搭建

文章目录 痛点项目缘起技术选型fine-tuningfew shot prompt engineering选定方案的特征描述 模型赛马gpt4all调优部署时踩坑python3.9 header缺失 -- 安装下缺失的就行运行时参数调优 代码分析项目代码库代码 效果展示例子1例子2 附录&#xff1a;所用的公司内部API文档例子&am…

安全学习DAY14_JS信息打点

信息打点——前端JS框架 文章目录 信息打点——前端JS框架小节概述-思维导图JS安全概述什么是JS渗透测试&#xff1f;前后端差异JS安全问题流行的Js框架如何判定JS开发应用&#xff1f; 测试方法&#xff08;JS文件的获取以及分析方法1、手工搜索分析2、半自动Burp分析插件介绍…

备忘录模式

在设计模式系列文章是阅读《设计模式之禅》之后自己新的加上在项目中的应用于思考&#xff0c;想要系统深入学习的朋友还是建议学习一下《设计模式之禅》&#xff0c;这本书中通过例子讲的更加循序渐进&#xff0c;也更容易理解。 理解理念 这种模式旨在让程序能够记住一个或…

万字长文解析深度学习中的术语

引言 新手在学习深度学习或者在看深度学习论文的过程中&#xff0c;有不少专业词汇&#xff0c;软件翻译不出来&#xff0c;就算是翻译出来也看不懂&#xff0c;因为不少术语是借用其他学科的概念&#xff0c;这里整理了一些在深度学习中常见的术语&#xff0c;并对一些概念进…

Axure RP9中使用Echarts示例

目录 在Axure中拖入一个矩形框&#xff0c;并命名tes 进入Echarts官网示例页面https://echarts.apache.org/examples/zh/index.html 选择自己需要的图表&#xff0c;修改数据&#xff0c;并复制左侧js代码 把上面复制的代码替换下方的option{}; javascript: var script docum…

无涯教程-Perl - References(引用)

Perl引用是一个标量数据类型&#xff0c;该数据类型保存另一个值的位置&#xff0c;该值可以是标量&#xff0c;数组或哈希。 创建引用 变量&#xff0c;子程序或值创建引用很容易&#xff0c;方法是在其前面加上反斜杠&#xff0c;如下所示: $scalarref \$foo; $arrayref …

C++语法知识点

类的三大特性 封装、继承、多态 多态的实现条件&#xff1a;子类重写父类的虚函数&#xff0c;父类的指针或引用指向子类&#xff0c;当调用该重写的函数时&#xff0c;调用子类的函数而不是父类的函数。当有多个子类时&#xff0c;通过不同子类调用该函数&#xff0c;产生不同…

WEB安全-SQL注入,CSRF跨站伪造,OXX跨站脚本

SQL 注入攻击 SQL 注入是一种网络攻击手段&#xff0c;攻击者通过在 Web 应用程序的输入字段中插入恶意 SQL 代码&#xff0c;试图访问、篡改或删除数据库中的数据。这种攻击通常发生在应用程序未对用户输入进行充分验证或过滤的情况下。 举个例子&#xff0c;例如&#xff0c;…

【Spring】使用注解存储Bean对象

目录 一、配置扫描路径&#xff08;使用注解的方式存对象的前提&#xff09; 二、使用类注解存储Bean对象 1、使用五大类注解存储Bean对象 2、为什么要这么多的类注解&#xff1f; 2.1、五大类注解之间的关系 3、获取Bean对象时的默认命名规则 三、使用方法注解来存储…

Spring 非自定义Bean注解

Spring 非自定义Bean注解 1.概述 在xml中配置的Bean都是自己定义的&#xff0c; 例如&#xff1a;UserDaolmpl&#xff0c;UserServicelmpl。但是&#xff0c;在实际开发中有些功能类并不是我们自己定义的&#xff0c; 而是使用的第三方jar包中的&#xff0c;那么&#xff0c…

wxWidgets学习笔记:列表框wxListBox使用详解

头文件 #include <wx/listbox.h>方法 创建列表框 wxListBox* m_FootprintFilterListBox; m_FootprintFilterListBox new wxListBox( m_PanelFootprintFilter, wxID_ANY, wxDefaultPosition, wxDefaultSize, 0, NULL, 0 ); bFpFilterLeftBoxSizer->Add( m_Footprin…

动画制作选择Blender还是Maya

Blender和Maya是两种最广泛使用的 3D 建模和动画应用程序。许多经验丰富的用户表示&#xff0c;Blender 在雕刻工具方面远远领先于 Maya&#xff0c;并且在 3D 建模方面达到了相同的质量水平。对于刚接触动画行业的人来说&#xff0c;您可能会问“我应该使用 Blender 还是 Maya…

使用Openoffice或LibreOffice实现World、Excel、PPTX在线预览

使用Openoffice或LibreOffice实现World、Excel、PPTX在线预览 预览方案使用第三方服务使用前端库转换格式 jodconverterjodconverter概述主要特性OpenOfficeLibreOffice jodconverter的基本使用添加依赖配置创建DocumentConverter实例上传与转换预览启动上传与预览World 与Spri…

AlmaLinux 9 安装 Edge 和 Chrome

AlmaLinux 9 安装 Edge 和 Chrome 1. 安装 Edge2. 安装 Chrome 1. 安装 Edge 更新源&#xff0c; sudo dnf update -y # sudo dnf install dnf-utils -y添加 Edge 源&#xff0c; sudo dnf config-manager --add-repo https://packages.microsoft.com/yumrepos/edge再次更新…

设计模式行为型——状态模式

在软件开发过程中&#xff0c;应用程序中的部分对象可能会根据不同的情况做出不同的行为&#xff0c;把这种对象称为有状态的对象&#xff0c;而把影响对象行为的一个或多个动态变化的属性称为状态。当有状态的对象与外部事件产生互动时&#xff0c;其内部状态就会发生改变&…