POJ 1745 Divisibility DP

POJ:http://poj.org/problem?id=1745

A完这题去买福鼎肉片，和舍友去买滴~舍友感慨“这一天可以卖好几百份，每份就算赚一块钱。。那么一个月。。一年。。。” 

我说“那我们以后去卖这个吧，饿了还能自己煮着吃”

哈哈，一群天真的少年呀~~~~

说正事~

------------------------------------------------华丽的分割线-------------------------------------------------

题目大意：

给一串数列，在其中间插入+或者-可以得到不同的结果，你需要判断的是对于n个这样的数经过一系列运算后最终是否能得到k。（每个数都要用，按题目给的顺序）

思路:

DP，本题的精华在于用位向量来表示是否出现过mod k的余数，最后判断0那个位置是否出现即可。

还可以直接用两个一维数组来优化空间复杂度,不过时间略长一些。（世界是公平的，有舍才有得）

1.未优化空间复杂度 141ms

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=10000+10;
bool dp[MAXN][110];
int main()
{int n,k;while(~scanf("%d%d",&n,&k)){int temp;scanf("%d",&temp);memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][( temp +k*10000) %k]=1;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d",&temp);for(int j=0;j<k;j++){if(!dp[i-1][j])continue;dp[ i ][ (j + temp +k*10000) %k ]=1;dp[ i ][ (j - temp +k*10000) %k ]=1;}}if(dp[n-1][0])printf("Divisible\n");elseprintf("Not divisible\n");}
}

2.优化了的版本 157MS

#include<cstdio>
#include<cstring>
bool dp[101];
int main()
{int n,k;while(~scanf("%d%d",&n,&k)){int value;scanf("%d",&value);memset(dp,0,sizeof(dp));dp[( value +k*10000) %k]=1;for(int i=1;i<n;i++){bool temp[101]={0};scanf("%d",&value);for(int j=0;j<k;j++){if(!dp[j])continue;temp[ (j + value +k*10000) %k ]=1;temp[ (j - value +k*10000) %k ]=1;}memcpy(dp,temp,sizeof(temp));}if(dp[0])printf("Divisible\n");elseprintf("Not divisible\n");}
}