题目描述
有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
输入输出格式
输入格式：
第1行，一个整数N，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式：
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。
输入输出样例
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7 22 4 2 6 10 3 15 12 9 8 17 17 4 2
输出样例#1： 复制
4
说明
50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000
100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6
首先想的是二维
因为爆栈 n^2
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 2147483647 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; #define ri register int template <class T> inline T min(T a, T b, T c) {return min(min(a, b), c); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c) {return max(max(a, b), c); } template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d) {return min(min(a, b), min(c, d)); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d) {return max(max(a, b), max(c, d)); } #define scanf1(x) scanf("%d", &x) #define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y) #define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z) #define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X) #define pi acos(-1) #define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x)); #define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) #define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--) #define bug printf("***********\n"); #define mp make_pair #define pb push_back const int maxn = 10005; // name******************************* int t[5005];//映射 struct pos {int a,b; } p[5005]; int dp[5005][5005]; int ans=0; int n; // function****************************** bool cmp(pos x,pos y) {return x.a<y.a; } //*************************************** int main() { // ios::sync_with_stdio(0); // cin.tie(0); // freopen("test.txt", "r", stdin);// freopen("outout.txt","w",stdout);cin>>n;For(i,1,n){cin>>p[i].a>>p[i].b;}sort(p+1,p+1+n,cmp);For(i,1,n){dp[i][i]=max(dp[i][i],1);For(j,1,i){dp[i+1][j]=dp[i][j];if(p[i+1].b>p[j].b)dp[i+1][i+1]=max(dp[i+1][i+1],dp[i][j]+1);ans=max(ans,dp[i+1][j],dp[i+1][i+1]);}}cout<<ans;return 0; }
压成一维交
复杂度太大 TLE
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 2147483647 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; #define ri register int template <class T> inline T min(T a, T b, T c) {return min(min(a, b), c); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c) {return max(max(a, b), c); } template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d) {return min(min(a, b), min(c, d)); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d) {return max(max(a, b), max(c, d)); } #define scanf1(x) scanf("%d", &x) #define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y) #define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z) #define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X) #define pi acos(-1) #define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x)); #define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) #define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--) #define bug printf("***********\n"); #define mp make_pair #define pb push_back const int maxn = 10005; // name******************************* struct pos {int a,b; } p[200005]; int dp[200005]; int ans=0; int n; // function****************************** bool cmp(pos x,pos y) {return x.a<y.a; } //*************************************** int main() { // ios::sync_with_stdio(0); // cin.tie(0); // freopen("test.txt", "r", stdin);// freopen("outout.txt","w",stdout);cin>>n;For(i,1,n){scanf("%d %d",&p[i].a,&p[i].b);}sort(p+1,p+1+n,cmp);For(i,0,n)dp[i]=1;For(i,1,n){For(j,i+1,n){if(p[j].b>p[i].b)dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1);}ans=max(ans,dp[i]);}cout<<ans;return 0; }
最后还是看题解发现原来是
最长上升子序列长度nlogn
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define FFor(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define ll long long #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define mod 100000000 #define maxn 200005 #define inf 0x3f3f3f3fstruct node {int a,b; } p[maxn]; int f[maxn]; int n; bool cmp(node x,node y) {return x.a<y.a; } int s[maxn]; int top=0;int main() {cin>>n;For(i,1,n){cin>>p[i].a>>p[i].b;}sort(p+1,p+1+n,cmp);For(i,1,n){if(s[top]<p[i].b){s[++top]=p[i].b;}else{s[lower_bound(s+1,s+top+1,p[i].b)-s]=p[i].b;}}cout<<top;return 0; }
