全排列问题（递归）

上次上课老师讲了全排列算法，现在刚刚看自己的写的全排列算法，看了好一会才看懂。。。。

应该是自己理解的不够彻底

所以今天彻彻底底的来分析一下

先看图：

思路：

先固定一个字符，然后将固定的字符与它后面的每一个进行交换，一直递归下去，直到固定的字符后面只有一个字符

我们先看看图，框外面的字符是被固定的字符，框里面的字符的没有被固定的字符，具体做法就是每次将框里面的第一个字符与框里面的字符交换（框里面第一个与第一个交换，第一个与第2个交换，第一个与第3个交换.........第1个与第n个交换），直到框里面只剩下一个字符的时候，输出此时的字符排列，但是输出之后又要将字符的位置还原会来。。。（我觉得我讲的有点不太好理解），所以外面现在直接来对图分析吧

假设有abc三个字符，求全排列

看第0层，abc三个字符都在框里面，所以将第一个字符a和第一个字符，第二个字符，第三个字符交换得到：abc，bac，cba，这三个字符串构成了第1层，现在第一层的框里面还有两个字符，所以外面应该继续递归，直到框里面还剩下一个字符就输出这个字符串，所以第一层的abc字符串bc还在框里面，所以将b和b交换，将b和c交换，一共两种情况，（框里面第一个与第一个交换，第一个与第2个交换，第一个与第3个交换.........第1个与第n个交换，一共n种情况）

全排列可以看做固定前i位，对第i+1位之后的再进行全排列，比如固定第一位，后面跟着n-1位的全排列。那么解决n-1位元素的全排列就能解决n位元素的全排列了

代码如下：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
int k=0;
char a[100];
long long count=0;//全排列个数的计数
void s(char a[],int i,int k)//将第i个字符和第k个字符交换
{char t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;
}
void f(char a[],int k,int n)
{if(k==n-1)//深度控制，此时框里面只有一个字符了，所以只有一种情况，所以输出
    {puts(a);count++;}int i;for(i=k;i<n;i++){s(a,i,k);f(a,k+1,n);s(a,i,k);//复原，就将交换后的序列除去第一个元素放入到下一次递归中去了，递归完成了再进行下一次循环。这是某一次循环程序所做的工作，这里有一个问题，那就是在进入到下一次循环时，序列是被改变了。可是，如果我们要假定第一位的所有可能性的话，那么，就必须是在建立在这些序列的初始状态一致的情况下,所以每次交换后，要还原，确保初始状态一致。
    }
}
int main()
{gets(a);int l=strlen(a);//字符串长度
    f(a,k,l);printf("全排列个数:%lld\n",count);return 0;
}