二叉树的三叉链表存储和基本操作

三叉链表存储表示

改进于二叉链表，增加指向父节点的指针，能更好地实现结点间的访问。

存储结构

/* 二叉树的三叉链表存储表示 */typedef struct BiTPNode{TElemType data;struct BiTPNode *parent,*lchild,*rchild; /* 双亲、左右孩子指针 */}BiTPNode,*BiPTree;

基本操作（基于C/C++的实现算法）

/* 二叉树的三叉链表存储的基本操作(21个) */#define ClearBiTree DestroyBiTree /* 清空二叉树和销毀二叉树的操作一样 */void InitBiTree(BiPTree *T){ /* 操作结果：构造空二叉树T */*T=NULL;}void DestroyBiTree(BiPTree *T){ /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毀二叉树T */if(*T) /* 非空树 */{if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 销毀左孩子子树 */if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 销毀右孩子子树 */free(*T); /* 释放根结点 */*T=NULL; /* 空指针赋0 */}}void CreateBiTree(BiPTree *T){ /* 按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，*//* 构造三叉链表表示的二叉树T */TElemType ch;scanf(form,&ch);if(ch==Nil) /* 空 */*T=NULL;else{*T=(BiPTree)malloc(sizeof(BiTPNode)); /* 动态生成根结点 */if(!*T)exit(OVERFLOW);(*T)->data=ch; /* 给根结点赋值 */(*T)->parent=NULL; /* 根结点无双亲 */CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左子树 */if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */(*T)->lchild->parent=*T; /* 给左孩子的双亲域赋值 */CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右子树 */if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */(*T)->rchild->parent=*T; /* 给右孩子的双亲域赋值 */}}Status BiTreeEmpty(BiPTree T){ /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE */if(T)return FALSE;elsereturn TRUE;}int BiTreeDepth(BiPTree T){ /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度 */int i,j;if(!T)return 0; /* 空树深度为0 */if(T->lchild)i=BiTreeDepth(T->lchild); /* i为左子树的深度 */elsei=0;if(T->rchild)j=BiTreeDepth(T->rchild); /* j为右子树的深度 */elsej=0;return i>j?i+1:j+1; /* T的深度为其左右子树的深度中的大者+1 */}TElemType Root(BiPTree T){ /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的根 */if(T)return T->data;elsereturn Nil;}TElemType Value(BiPTree p){ /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点。操作结果：返回p所指结点的值 */return p->data;}void Assign(BiPTree p,TElemType value){ /* 给p所指结点赋值为value */p->data=value;}typedef BiPTree QElemType; /* 设队列元素为二叉树的指针类型 */#include"c3-2.h" /* 链队列 */#include"bo3-2.c" /* 链队列的基本操作 */BiPTree Point(BiPTree T,TElemType e){ /* 返回二叉树T中指向元素值为e的结点的指针。（按层序遍历搜索） */LinkQueue q;QElemType a;if(T) /* 非空树 */{InitQueue(&q); /* 初始化队列 */EnQueue(&q,T); /* 根结点入队 */while(!QueueEmpty(q)) /* 队不空 */{DeQueue(&q,&a); /* 出队，队列元素赋给a */if(a->data==e)return a;if(a->lchild) /* 有左孩子 */EnQueue(&q,a->lchild); /* 入队左孩子 */if(a->rchild) /* 有右孩子 */EnQueue(&q,a->rchild); /* 入队右孩子 */}}return NULL;}TElemType Parent(BiPTree T,TElemType e){ /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 *//* 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回＂空＂*/BiPTree a;if(T) /* 非空树 */{a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */if(a&&a!=T) /* T中存在结点e且e是非根结点 */return a->parent->data; /* 返回e的双亲的值 */}return Nil; /* 其余情況返回空 */}TElemType LeftChild(BiPTree T,TElemType e){ /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空" */BiPTree a;if(T) /* 非空树 */{a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */if(a&&a->lchild) /* T中存在结点e且e存在左孩子 */return a->lchild->data; /* 返回e的左孩子的值 */}return Nil; /* 其余情況返回空 */}TElemType RightChild(BiPTree T,TElemType e){ /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空" */BiPTree a;if(T) /* 非空树 */{a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */if(a&&a->rchild) /* T中存在结点e且e存在右孩子 */return a->rchild->data; /* 返回e的右孩子的值 */}return Nil; /* 其余情況返回空 */}TElemType LeftSibling(BiPTree T,TElemType e){ /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 *//* 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回＂空＂*/BiPTree a;if(T) /* 非空树 */{a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */if(a&&a!=T&&a->parent->lchild&&a->parent->lchild!=a) /* T中存在结点e且e存在左兄弟 */return a->parent->lchild->data; /* 返回e的左兄弟的值 */}return Nil; /* 其余情況返回空 */}TElemType RightSibling(BiPTree T,TElemType e){ /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 *//* 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回＂空＂*/BiPTree a;if(T) /* 非空树 */{a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */if(a&&a!=T&&a->parent->rchild&&a->parent->rchild!=a) /* T中存在结点e且e存在右兄弟 */return a->parent->rchild->data; /* 返回e的右兄弟的值 */}return Nil; /* 其余情況返回空 */}Status InsertChild(BiPTree p,int LR,BiPTree c) /* 形参T无用 */{ /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空 *//* 操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点 *//*           的原有左或右子树则成为c的右子树 */if(p) /* p不空 */{if(LR==0){c->rchild=p->lchild;if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有左孩子) */c->rchild->parent=c;p->lchild=c;c->parent=p;}else /* LR==1 */{c->rchild=p->rchild;if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有右孩子) */c->rchild->parent=c;p->rchild=c;c->parent=p;}return OK;}return ERROR; /* p空 */}Status DeleteChild(BiPTree p,int LR) /* 形参T无用 */{ /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1 *//* 操作结果：根据LR为0或1，刪除T中p所指结点的左或右子树 */if(p) /* p不空 */{if(LR==0) /* 刪除左子树 */ClearBiTree(&p->lchild);else /* 刪除右子树 */ClearBiTree(&p->rchild);return OK;}return ERROR; /* p空 */}void PreOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)){ /* 先序递归遍历二叉树T */if(T){Visit(T); /* 先访问根结点 */PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍历左子树 */PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍历右子树 */}}void InOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)){ /* 中序递归遍历二叉树T */if(T){InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 中序遍历左子树 */Visit(T); /* 再访问根结点 */InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右子树 */}}void PostOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)){ /* 后序递归遍历二叉树T */if(T){PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 后序遍历左子树 */PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 后序遍历右子树 */Visit(T); /* 最后访问根结点 */}}void LevelOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)){ /* 层序遍历二叉树T(利用队列) */LinkQueue q;QElemType a;if(T){InitQueue(&q);EnQueue(&q,T);while(!QueueEmpty(q)){DeQueue(&q,&a);Visit(a);if(a->lchild!=NULL)EnQueue(&q,a->lchild);if(a->rchild!=NULL)EnQueue(&q,a->rchild);}}}