java 树面试题_java——二叉树面试题

2 importjava.util.ArrayList;3 importjava.util.Iterator;4 importjava.util.LinkedList;5 importjava.util.List;6 importjava.util.Queue;7 importjava.util.Stack;8

9 /**

10 *http://blog.csdn.net/luckyxiaoqiang/article/details/7518888轻松搞定面试中的二叉树题目11 *http://www.cnblogs.com/Jax/archive/2009/12/28/1633691.html算法大全(3) 二叉树12 *13 * TODO: 一定要能熟练地写出所有问题的递归和非递归做法！14 *15 * 1. 求二叉树中的节点个数: getNodeNumRec(递归)，getNodeNum(迭代)16 * 2. 求二叉树的深度: getDepthRec(递归)，getDepth17 * 3. 前序遍历，中序遍历，后序遍历: preorderTraversalRec, preorderTraversal, inorderTraversalRec, postorderTraversalRec18 * (https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_traversal#Pre-order_2)19 * 4.分层遍历二叉树(按层次从上往下，从左往右): levelTraversal, levelTraversalRec(递归解法！)20 * 5. 将二叉查找树变为有序的双向链表: convertBST2DLLRec, convertBST2DLL21 * 6. 求二叉树第K层的节点个数：getNodeNumKthLevelRec, getNodeNumKthLevel22 * 7. 求二叉树中叶子节点的个数：getNodeNumLeafRec, getNodeNumLeaf23 * 8. 判断两棵二叉树是否相同的树：isSameRec, isSame24 * 9. 判断二叉树是不是平衡二叉树：isAVLRec25 * 10. 求二叉树的镜像(破坏和不破坏原来的树两种情况)：mirrorRec, mirrorCopyRec26 * 10.1 判断两个树是否互相镜像：isMirrorRec27 * 11. 求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点：getLastCommonParent, getLastCommonParentRec, getLastCommonParentRec228 * 12. 求二叉树中节点的最大距离：getMaxDistanceRec29 * 13. 由前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树：rebuildBinaryTreeRec30 * 14.判断二叉树是不是完全二叉树：isCompleteBinaryTree, isCompleteBinaryTreeRec31 *32 */

33 public classDemo {34

35 /*

36 137 / \38 2 339 / \ \40 4 5 641 */

42 public static voidmain(String[] args) {43 TreeNode r1 = new TreeNode(1);44 TreeNode r2 = new TreeNode(2);45 TreeNode r3 = new TreeNode(3);46 TreeNode r4 = new TreeNode(4);47 TreeNode r5 = new TreeNode(5);48 TreeNode r6 = new TreeNode(6);49

50 r1.left =r2;51 r1.right =r3;52 r2.left =r4;53 r2.right =r5;54 r3.right =r6;55

56 //System.out.println(getNodeNumRec(r1));57 //System.out.println(getNodeNum(r1));58 //System.out.println(getDepthRec(r1));59 //System.out.println(getDepth(r1));60

61 //preorderTraversalRec(r1);62 //System.out.println();63 //preorderTraversal(r1);64 //System.out.println();65 //inorderTraversalRec(r1);66 //System.out.println();67 //inorderTraversal(r1);68 //System.out.println();69 //postorderTraversalRec(r1);70 //System.out.println();71 //postorderTraversal(r1);72 //System.out.println();73 //levelTraversal(r1);74 //System.out.println();75 //levelTraversalRec(r1);76 //System.out.println();77

78 //TreeNode tmp = convertBSTRec(r1);79 //while(true){80 //if(tmp == null){81 //break;82 //}83 //System.out.print(tmp.val + " ");84 //if(tmp.right == null){85 //break;86 //}87 //tmp = tmp.right;88 //}89 //System.out.println();90 //while(true){91 //if(tmp == null){92 //break;93 //}94 //System.out.print(tmp.val + " ");95 //if(tmp.left == null){96 //break;97 //}98 //tmp = tmp.left;99 //}100

101

102 //TreeNode tmp = convertBST2DLL(r1);103 //while(true){104 //if(tmp == null){105 //break;106 //}107 //System.out.print(tmp.val + " ");108 //if(tmp.right == null){109 //break;110 //}111 //tmp = tmp.right;112 //}113

114 //System.out.println(getNodeNumKthLevelRec(r1, 2));115 //System.out.println(getNodeNumKthLevel(r1, 2));116

117 //System.out.println(getNodeNumLeafRec(r1));118 //System.out.println(getNodeNumLeaf(r1));119

120 //System.out.println(isSame(r1, r1));121 //inorderTraversal(r1);122 //System.out.println();123 //mirror(r1);124 //TreeNode mirrorRoot = mirrorCopy(r1);125 //inorderTraversal(mirrorRoot);

126

127 System.out.println(isCompleteBinaryTree(r1));128 System.out.println(isCompleteBinaryTreeRec(r1));129

130 }131

132 private static classTreeNode {133 intval;134 TreeNode left;135 TreeNode right;136

137 public TreeNode(intval) {138 this.val =val;139 }140 }141

142 /**

143 * 求二叉树中的节点个数递归解法： O(n)144 * (1)如果二叉树为空，节点个数为0145 * (2)如果二叉树不为空，二叉树节点个数 = 左子树节点个数 +146 * 右子树节点个数 + 1147 */

148 public static intgetNodeNumRec(TreeNode root) {149 if (root == null) {150 return 0;151 } else{152 return getNodeNumRec(root.left) + getNodeNumRec(root.right) + 1;153 }154 }155

156 /**

157 * 求二叉树中的节点个数迭代解法O(n)：基本思想同LevelOrderTraversal，158 * 即用一个Queue，在Java里面可以用LinkedList来模拟159 */

160 public static intgetNodeNum(TreeNode root) {161 if(root == null){162 return 0;163 }164 int count = 1;165 Queue queue = new LinkedList();166 queue.add(root);167

168 while(!queue.isEmpty()){169 TreeNode cur = queue.remove(); //从队头位置移除

170 if(cur.left != null){ //如果有左孩子，加到队尾

171 queue.add(cur.left);172 count++;173 }174 if(cur.right != null){ //如果有右孩子，加到队尾

175 queue.add(cur.right);176 count++;177 }178 }179

180 returncount;181 }182

183 /**

184 * 求二叉树的深度(高度) 递归解法： O(n)185 * (1)如果二叉树为空，二叉树的深度为0186 * (2)如果二叉树不为空，二叉树的深度 = max(左子树深度，右子树深度) + 1187 */

188 public static intgetDepthRec(TreeNode root) {189 if (root == null) {190 return 0;191 }192

193 int leftDepth =getDepthRec(root.left);194 int rightDepth =getDepthRec(root.right);195 return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;196 }197

198 /**

199 * 求二叉树的深度(高度) 迭代解法： O(n)200 * 基本思想同LevelOrderTraversal，还是用一个Queue201 */

202 public static intgetDepth(TreeNode root) {203 if(root == null){204 return 0;205 }206

207 int depth = 0; //深度

208 int currentLevelNodes = 1; //当前Level，node的数量

209 int nextLevelNodes = 0; //下一层Level，node的数量

210

211 LinkedList queue = new LinkedList();212 queue.add(root);213

214 while( !queue.isEmpty() ){215 TreeNode cur = queue.remove(); //从队头位置移除

216 currentLevelNodes--; //减少当前Level node的数量

217 if(cur.left != null){ //如果有左孩子，加到队尾

218 queue.add(cur.left);219 nextLevelNodes++; //并增加下一层Level node的数量

220 }221 if(cur.right != null){ //如果有右孩子，加到队尾

222 queue.add(cur.right);223 nextLevelNodes++;224 }225

226 if(currentLevelNodes == 0){ //说明已经遍历完当前层的所有节点

227 depth++; //增加高度

228 currentLevelNodes = nextLevelNodes; //初始化下一层的遍历

229 nextLevelNodes = 0;230 }231 }232

233 returndepth;234 }235

236

237

238 /**

239 * 前序遍历，中序遍历，后序遍历前序遍历递归解法：240 * (1)如果二叉树为空，空操作241 * (2)如果二叉树不为空，访问根节点，前序遍历左子树，前序遍历右子树242 */

243 public static voidpreorderTraversalRec(TreeNode root) {244 if (root == null) {245 return;246 }247 System.out.print(root.val + " ");248 preorderTraversalRec(root.left);249 preorderTraversalRec(root.right);250 }251

252 /**

253 * 前序遍历迭代解法：用一个辅助stack，总是把右孩子放进栈254 *http://www.youtube.com/watch?v=uPTCbdHSFg4

255 */

256 public static voidpreorderTraversal(TreeNode root) {257 if(root == null){258 return;259 }260

261 Stack stack = new Stack(); //辅助stack

262 stack.push(root);263

264 while( !stack.isEmpty() ){265 TreeNode cur = stack.pop(); //出栈栈顶元素

266 System.out.print(cur.val + " ");267

268 //关键点：要先压入右孩子，再压入左孩子，这样在出栈时会先打印左孩子再打印右孩子

269 if(cur.right != null){270 stack.push(cur.right);271 }272 if(cur.left != null){273 stack.push(cur.left);274 }275 }276 }277

278 /**

279 * 中序遍历递归解法280 * (1)如果二叉树为空，空操作。281 * (2)如果二叉树不为空，中序遍历左子树，访问根节点，中序遍历右子树282 */

283 public static voidinorderTraversalRec(TreeNode root) {284 if (root == null) {285 return;286 }287 inorderTraversalRec(root.left);288 System.out.print(root.val + " ");289 inorderTraversalRec(root.right);290 }291

292 /**

293 * 中序遍历迭代解法，用栈先把根节点的所有左孩子都添加到栈内，294 * 然后输出栈顶元素，再处理栈顶元素的右子树295 *http://www.youtube.com/watch?v=50v1sJkjxoc

296 *297 * 还有一种方法能不用递归和栈，基于线索二叉树的方法，较麻烦以后补上298 *http://www.geeksforgeeks.org/inorder-tree-traversal-without-recursion-and-without-stack/

299 */

300 public static voidinorderTraversal(TreeNode root){301 if(root == null){302 return;303 }304 Stack stack = new Stack();305 TreeNode cur =root;306

307 while( true){308 while(cur != null){ //先添加一个非空节点所有的左孩子到栈

309 stack.push(cur);310 cur =cur.left;311 }312

313 if(stack.isEmpty()){314 break;315 }316

317 //因为此时已经没有左孩子了，所以输出栈顶元素

318 cur =stack.pop();319 System.out.print(cur.val + " ");320 cur = cur.right; //准备处理右子树

321 }322 }323

324 /**

325 * 后序遍历递归解法326 * (1)如果二叉树为空，空操作327 * (2)如果二叉树不为空，后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根节点328 */

329 public static voidpostorderTraversalRec(TreeNode root) {330 if (root == null) {331 return;332 }333 postorderTraversalRec(root.left);334 postorderTraversalRec(root.right);335 System.out.print(root.val + " ");336 }337

338 /**

339 * 后序遍历迭代解法340 *http://www.youtube.com/watch?v=hv-mJUs5mvU

341 *342 */

343 public static voidpostorderTraversal(TreeNode root) {344 if (root == null) {345 return;346 }347

348 Stack s = new Stack(); //第一个stack用于添加node和它的左右孩子

349 Stack output = new Stack();//第二个stack用于翻转第一个stack输出

350

351 s.push(root);352 while( !s.isEmpty() ){ //确保所有元素都被翻转转移到第二个stack

353 TreeNode cur = s.pop(); //把栈顶元素添加到第二个stack

354 output.push(cur);355

356 if(cur.left != null){ //把栈顶元素的左孩子和右孩子分别添加入第一个stack

357 s.push(cur.left);358 }359 if(cur.right != null){360 s.push(cur.right);361 }362 }363

364 while( !output.isEmpty() ){ //遍历输出第二个stack，即为后序遍历

365 System.out.print(output.pop().val + " ");366 }367 }368

369 /**

370 * 分层遍历二叉树(按层次从上往下，从左往右)迭代371 * 相当于广度优先搜索，使用队列实现。队列初始化，将根节点压入队列。当队列不为空，进行如下操作：弹出一个节点372 * ，访问，若左子节点或右子节点不为空，将其压入队列373 */

374 public static voidlevelTraversal(TreeNode root) {375 if (root == null) {376 return;377 }378 LinkedList queue = new LinkedList();379 queue.push(root);380

381 while (!queue.isEmpty()) {382 TreeNode cur =queue.removeFirst();383 System.out.print(cur.val + " ");384 if (cur.left != null) {385 queue.add(cur.left);386 }387 if (cur.right != null) {388 queue.add(cur.right);389 }390 }391 }392

393 /**

394 * 分层遍历二叉树(递归)395 * 很少有人会用递归去做level traversal396 * 基本思想是用一个大的ArrayList，里面包含了每一层的ArrayList。397 * 大的ArrayList的size和level有关系398 *399 * 这是我目前见到的最好的递归解法！400 *http://discuss.leetcode.com/questions/49/binary-tree-level-order-traversal#answer-container-2543401 */

402 public static voidlevelTraversalRec(TreeNode root) {403 ArrayList> ret = new ArrayList>();404 dfs(root, 0, ret);405 System.out.println(ret);406 }407

408 private static void dfs(TreeNode root, int level, ArrayList>ret){409 if(root == null){410 return;411 }412

413 //添加一个新的ArrayList表示新的一层

414 if(level >=ret.size()){415 ret.add(new ArrayList());416 }417

418 ret.get(level).add(root.val); //把节点添加到表示那一层的ArrayList里

419 dfs(root.left, level+1, ret); //递归处理下一层的左子树和右子树

420 dfs(root.right, level+1, ret);421 }422

423

424 /**

425 * 将二叉查找树变为有序的双向链表要求不能创建新节点，只调整指针。426 * 递归解法：427 * 参考了http://stackoverflow.com/questions/11511898/converting-a-binary-search-tree-to-doubly-linked-list#answer-11530016428 * 感觉是最清晰的递归解法，但要注意递归完，root会在链表的中间位置，因此要手动429 * 把root移到链表头或链表尾430 */

431 public staticTreeNode convertBST2DLLRec(TreeNode root) {432 root =convertBST2DLLSubRec(root);433

434 //root会在链表的中间位置，因此要手动把root移到链表头

435 while(root.left != null){436 root =root.left;437 }438 returnroot;439 }440

441 /**

442 * 递归转换BST为双向链表(DLL)443 */

444 public staticTreeNode convertBST2DLLSubRec(TreeNode root){445 if(root==null || (root.left==null && root.right==null)){446 returnroot;447 }448

449 TreeNode tmp = null;450 if(root.left != null){ //处理左子树

451 tmp =convertBST2DLLSubRec(root.left);452 while(tmp.right != null){ //寻找最右节点

453 tmp =tmp.right;454 }455 tmp.right = root; //把左子树处理后结果和root连接

456 root.left =tmp;457 }458 if(root.right != null){ //处理右子树

459 tmp =convertBST2DLLSubRec(root.right);460 while(tmp.left != null){ //寻找最左节点

461 tmp =tmp.left;462 }463 tmp.left = root; //把右子树处理后结果和root连接

464 root.right =tmp;465 }466 returnroot;467 }468

469 /**

470 * 将二叉查找树变为有序的双向链表迭代解法471 // * 类似inorder traversal的做法472 */

473 public staticTreeNode convertBST2DLL(TreeNode root) {474 if(root == null){475 return null;476 }477 Stack stack = new Stack();478 TreeNode cur = root; //指向当前处理节点

479 TreeNode old = null; //指向前一个处理的节点

480 TreeNode head = null; //链表头

481

482 while( true){483 while(cur != null){ //先添加一个非空节点所有的左孩子到栈

484 stack.push(cur);485 cur =cur.left;486 }487

488 if(stack.isEmpty()){489 break;490 }491

492 //因为此时已经没有左孩子了，所以输出栈顶元素

493 cur =stack.pop();494 if(old != null){495 old.right =cur;496 }497 if(head == null){ ///第一个节点为双向链表头节点

498 head =cur;499 }500

501 old = cur; //更新old

502 cur = cur.right; //准备处理右子树

503 }504

505 returnhead;506 }507

508 /**

509 * 求二叉树第K层的节点个数递归解法：510 * (1)如果二叉树为空或者k<1返回0511 * (2)如果二叉树不为空并且k==1，返回1512 * (3)如果二叉树不为空且k>1，返回root左子树中k-1层的节点个数与root右子树k-1层节点个数之和513 *514 * 求以root为根的k层节点数目等价于求以root左孩子为根的k-1层(因为少了root那一层)节点数目加上515 * 以root右孩子为根的k-1层(因为少了root那一层)节点数目516 *517 * 所以遇到树，先把它拆成左子树和右子树，把问题降解518 *519 */

520 public static int getNodeNumKthLevelRec(TreeNode root, intk) {521 if (root == null || k < 1) {522 return 0;523 }524

525 if (k == 1) {526 return 1;527 }528 int numLeft = getNodeNumKthLevelRec(root.left, k - 1); //求root左子树的k-1层节点数

529 int numRight = getNodeNumKthLevelRec(root.right, k - 1); //求root右子树的k-1层节点数

530 return numLeft +numRight;531 }532

533 /**

534 * 求二叉树第K层的节点个数迭代解法：535 * 同getDepth的迭代解法536 */

537 public static int getNodeNumKthLevel(TreeNode root, intk){538 if(root == null){539 return 0;540 }541 Queue queue = new LinkedList();542 queue.add(root);543

544 int i = 1;545 int currentLevelNodes = 1; //当前Level，node的数量

546 int nextLevelNodes = 0; //下一层Level，node的数量

547

548 while( !queue.isEmpty() && i

550 currentLevelNodes--; //减少当前Level node的数量

551 if(cur.left != null){ //如果有左孩子，加到队尾

552 queue.add(cur.left);553 nextLevelNodes++; //并增加下一层Level node的数量

554 }555 if(cur.right != null){ //如果有右孩子，加到队尾

556 queue.add(cur.right);557 nextLevelNodes++;558 }559

560 if(currentLevelNodes == 0){ //说明已经遍历完当前层的所有节点

561 currentLevelNodes = nextLevelNodes; //初始化下一层的遍历

562 nextLevelNodes = 0;563 i++; //进入到下一层

564 }565 }566

567 returncurrentLevelNodes;568 }569

570 /**

571 * 求二叉树中叶子节点的个数(递归)572 */

573 public static intgetNodeNumLeafRec(TreeNode root) {574 //当root不存在，返回空

575 if (root == null) {576 return 0;577 }578

579 //当为叶子节点时返回1

580 if (root.left == null && root.right == null) {581 return 1;582 }583

584 //把一个树拆成左子树和右子树之和，原理同上一题

585 return getNodeNumLeafRec(root.left) +getNodeNumLeafRec(root.right);586 }587

588 /**

589 * 求二叉树中叶子节点的个数(迭代)590 * 还是基于Level order traversal591 */

592 public static intgetNodeNumLeaf(TreeNode root) {593 if(root == null){594 return 0;595 }596 Queue queue = new LinkedList();597 queue.add(root);598

599 int leafNodes = 0; //记录上一个Level，node的数量

600

601 while( !queue.isEmpty() ){602 TreeNode cur = queue.remove(); //从队头位置移除

603 if(cur.left != null){ //如果有左孩子，加到队尾

604 queue.add(cur.left);605 }606 if(cur.right != null){ //如果有右孩子，加到队尾

607 queue.add(cur.right);608 }609 if(cur.left==null && cur.right==null){ //叶子节点

610 leafNodes++;611 }612 }613

614 returnleafNodes;615 }616

617 /**

618 * 判断两棵二叉树是否相同的树。619 * 递归解法：620 * (1)如果两棵二叉树都为空，返回真621 * (2)如果两棵二叉树一棵为空，另一棵不为空，返回假622 * (3)如果两棵二叉树都不为空，如果对应的左子树和右子树都同构返回真，其他返回假623 */

624 public static booleanisSameRec(TreeNode r1, TreeNode r2) {625 //如果两棵二叉树都为空，返回真

626 if (r1 == null && r2 == null) {627 return true;628 }629 //如果两棵二叉树一棵为空，另一棵不为空，返回假

630 else if (r1 == null || r2 == null) {631 return false;632 }633

634 if(r1.val !=r2.val){635 return false;636 }637 boolean leftRes = isSameRec(r1.left, r2.left); //比较对应左子树

638 boolean rightRes = isSameRec(r1.right, r2.right); //比较对应右子树

639 return leftRes &&rightRes;640 }641

642 /**

643 * 判断两棵二叉树是否相同的树(迭代)644 * 遍历一遍即可，这里用preorder645 */

646 public static booleanisSame(TreeNode r1, TreeNode r2) {647 //如果两个树都是空树，则返回true

648 if(r1==null && r2==null){649 return true;650 }651

652 //如果有一棵树是空树，另一颗不是，则返回false

653 if(r1==null || r2==null){654 return false;655 }656

657 Stack s1 = new Stack();658 Stack s2 = new Stack();659

660 s1.push(r1);661 s2.push(r2);662

663 while(!s1.isEmpty() && !s2.isEmpty()){664 TreeNode n1 =s1.pop();665 TreeNode n2 =s2.pop();666 if(n1==null && n2==null){667 continue;668 }else if(n1!=null && n2!=null && n1.val==n2.val){669 s1.push(n1.right);670 s1.push(n1.left);671 s2.push(n2.right);672 s2.push(n2.left);673 }else{674 return false;675 }676 }677 return true;678 }679

680 /**

681 * 判断二叉树是不是平衡二叉树递归解法：682 * (1)如果二叉树为空，返回真683 * (2)如果二叉树不为空，如果左子树和右子树都是AVL树并且左子树和右子树高度相差不大于1，返回真，其他返回假684 */

685 public static booleanisAVLRec(TreeNode root) {686 if(root == null){ //如果二叉树为空，返回真

687 return true;688 }689

690 //如果左子树和右子树高度相差大于1，则非平衡二叉树, getDepthRec()是前面实现过的求树高度的方法

691 if(Math.abs(getDepthRec(root.left) - getDepthRec(root.right)) > 1){692 return false;693 }694

695 //递归判断左子树和右子树是否为平衡二叉树

696 return isAVLRec(root.left) &&isAVLRec(root.right);697 }698

699

700 /**

701 * 求二叉树的镜像递归解法：702 * (1)如果二叉树为空，返回空703 * (2)如果二叉树不为空，求左子树和右子树的镜像，然后交换左子树和右子树704 */

705 //1. 破坏原来的树，把原来的树改成其镜像

706 public staticTreeNode mirrorRec(TreeNode root) {707 if (root == null) {708 return null;709 }710

711 TreeNode left =mirrorRec(root.left);712 TreeNode right =mirrorRec(root.right);713

714 root.left =right;715 root.right =left;716 returnroot;717 }718

719 //2. 不能破坏原来的树，返回一个新的镜像树

720 public staticTreeNode mirrorCopyRec(TreeNode root){721 if(root == null){722 return null;723 }724

725 TreeNode newNode = newTreeNode(root.val);726 newNode.left =mirrorCopyRec(root.right);727 newNode.right =mirrorCopyRec(root.left);728

729 returnnewNode;730 }731

732 //3. 判断两个树是否互相镜像

733 public static booleanisMirrorRec(TreeNode r1, TreeNode r2){734 //如果两个树都是空树，则返回true

735 if(r1==null && r2==null){736 return true;737 }738

739 //如果有一棵树是空树，另一颗不是，则返回false

740 if(r1==null || r2==null){741 return false;742 }743

744 //如果两个树都非空树，则先比较根节点

745 if(r1.val !=r2.val){746 return false;747 }748

749 //递归比较r1的左子树的镜像是不是r2右子树和750 //r1的右子树的镜像是不是r2左子树

751 return isMirrorRec(r1.left, r2.right) &&isMirrorRec(r1.right, r2.left);752 }753

754 //1. 破坏原来的树，把原来的树改成其镜像

755 public static voidmirror(TreeNode root) {756 if(root == null){757 return;758 }759

760 Stack stack = new Stack();761 stack.push(root);762 while( !stack.isEmpty() ){763 TreeNode cur =stack.pop();764

765 //交换左右孩子

766 TreeNode tmp =cur.right;767 cur.right =cur.left;768 cur.left =tmp;769

770 if(cur.right != null){771 stack.push(cur.right);772 }773 if(cur.left != null){774 stack.push(cur.left);775 }776 }777 }778

779 //2. 不能破坏原来的树，返回一个新的镜像树

780 public staticTreeNode mirrorCopy(TreeNode root){781 if(root == null){782 return null;783 }784

785 Stack stack = new Stack();786 Stack newStack = new Stack();787 stack.push(root);788 TreeNode newRoot = newTreeNode(root.val);789 newStack.push(newRoot);790

791 while( !stack.isEmpty() ){792 TreeNode cur =stack.pop();793 TreeNode newCur =newStack.pop();794

795 if(cur.right != null){796 stack.push(cur.right);797 newCur.left = newTreeNode(cur.right.val);798 newStack.push(newCur.left);799 }800 if(cur.left != null){801 stack.push(cur.left);802 newCur.right = newTreeNode(cur.left.val);803 newStack.push(newCur.right);804 }805 }806

807 returnnewRoot;808 }809

810

811 /**

812 * 求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点813 * 递归解法：814 * (1)如果两个节点分别在根节点的左子树和右子树，则返回根节点815 * (2)如果两个节点都在左子树，则递归处理左子树；如果两个节点都在右子树，则递归处理右子树816 */

817 public staticTreeNode getLastCommonParentRec(TreeNode root, TreeNode n1, TreeNode n2) {818 if (findNodeRec(root.left, n1)) { //如果n1在树的左子树

819 if (findNodeRec(root.right, n2)) { //如果n2在树的右子树

820 return root; //返回根节点

821 } else { //如果n2也在树的左子树

822 return getLastCommonParentRec(root.left, n1, n2); //递归处理

823 }824 } else { //如果n1在树的右子树

825 if (findNodeRec(root.left, n2)) { //如果n2在左子树

826 returnroot;827 } else { //如果n2在右子树

828 return getLastCommonParentRec(root.right, n1, n2); //递归处理

829 }830 }831 }832

833 //帮助方法，递归判断一个点是否在树里

834 private static booleanfindNodeRec(TreeNode root, TreeNode node) {835 if (root == null || node == null) {836 return false;837 }838 if (root ==node) {839 return true;840 }841

842 //先尝试在左子树中查找

843 boolean found =findNodeRec(root.left, node);844 if (!found) { //如果查找不到，再在右子树中查找

845 found =findNodeRec(root.right, node);846 }847 returnfound;848 }849

850 //求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点 (更加简洁版的递归)

851 public staticTreeNode getLastCommonParentRec2(TreeNode root, TreeNode n1, TreeNode n2) {852 if(root == null){853 return null;854 }855

856 //如果有一个match，则说明当前node就是要找的最低公共祖先

857 if(root.equals(n1) ||root.equals(n2)){858 returnroot;859 }860 TreeNode commonInLeft =getLastCommonParentRec2(root.left, n1, n2);861 TreeNode commonInRight =getLastCommonParentRec2(root.right, n1, n2);862

863 //如果一个左子树找到，一个在右子树找到，则说明root是唯一可能的最低公共祖先

864 if(commonInLeft!=null && commonInRight!=null){865 returnroot;866 }867

868 //其他情况是要不然在左子树要不然在右子树

869 if(commonInLeft != null){870 returncommonInLeft;871 }872

873 returncommonInRight;874 }875

876 /**

877 * 非递归解法：878 * 先求从根节点到两个节点的路径，然后再比较对应路径的节点就行，最后一个相同的节点也就是他们在二叉树中的最低公共祖先节点879 */

880 public staticTreeNode getLastCommonParent(TreeNode root, TreeNode n1, TreeNode n2) {881 if (root == null || n1 == null || n2 == null) {882 return null;883 }884

885 ArrayList p1 = new ArrayList();886 boolean res1 =getNodePath(root, n1, p1);887 ArrayList p2 = new ArrayList();888 boolean res2 =getNodePath(root, n2, p2);889

890 if (!res1 || !res2) {891 return null;892 }893

894 TreeNode last = null;895 Iterator iter1 =p1.iterator();896 Iterator iter2 =p2.iterator();897

898 while (iter1.hasNext() &&iter2.hasNext()) {899 TreeNode tmp1 =iter1.next();900 TreeNode tmp2 =iter2.next();901 if (tmp1 ==tmp2) {902 last =tmp1;903 } else { //直到遇到非公共节点

904 break;905 }906 }907 returnlast;908 }909

910 //把从根节点到node路径上所有的点都添加到path中

911 private static boolean getNodePath(TreeNode root, TreeNode node, ArrayListpath) {912 if (root == null) {913 return false;914 }915

916 path.add(root); //把这个节点加到路径中

917 if (root ==node) {918 return true;919 }920

921 boolean found = false;922 found = getNodePath(root.left, node, path); //先在左子树中找

923

924 if (!found) { //如果没找到，再在右子树找

925 found =getNodePath(root.right, node, path);926 }927 if (!found) { //如果实在没找到证明这个节点不在路径中，说明刚才添加进去的不是路径上的节点，删掉！

928 path.remove(root);929 }930

931 returnfound;932 }933

934 /**

935 * 求二叉树中节点的最大距离即二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。 (distance / diameter)936 * 递归解法：937 * (1)如果二叉树为空，返回0，同时记录左子树和右子树的深度，都为0938 * (2)如果二叉树不为空，最大距离要么是左子树中的最大距离，要么是右子树中的最大距离，939 * 要么是左子树节点中到根节点的最大距离+右子树节点中到根节点的最大距离，940 * 同时记录左子树和右子树节点中到根节点的最大距离。941 *942 *http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html

943 *944 * 计算一个二叉树的最大距离有两个情况:945

946 情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。947 情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。948 只需要计算这两个情况的路径距离，并取其大者，就是该二叉树的最大距离949 */

950 public staticResult getMaxDistanceRec(TreeNode root){951 if(root == null){952 Result empty = new Result(0, -1); //目的是让调用方 +1 后，把当前的不存在的 (NULL) 子树当成最大深度为 0

953 returnempty;954 }955

956 //计算出左右子树分别最大距离

957 Result lmd =getMaxDistanceRec(root.left);958 Result rmd =getMaxDistanceRec(root.right);959

960 Result res = newResult();961 res.maxDepth = Math.max(lmd.maxDepth, rmd.maxDepth) + 1; //当前最大深度962 //取情况A和情况B中较大值

963 res.maxDistance = Math.max( lmd.maxDepth+rmd.maxDepth, Math.max(lmd.maxDistance, rmd.maxDistance) );964 returnres;965 }966

967 private static classResult{968 intmaxDistance;969 intmaxDepth;970 publicResult() {971 }972

973 public Result(int maxDistance, intmaxDepth) {974 this.maxDistance =maxDistance;975 this.maxDepth =maxDepth;976 }977 }978

979 /**

980 * 13. 由前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树(递归)981 * 感觉这篇是讲的最为清晰的:982 *http://crackinterviewtoday.wordpress.com/2010/03/15/rebuild-a-binary-tree-from-inorder-and-preorder-traversals/

983 * 文中还提到一种避免开额外空间的方法，等下次补上984 */

985 public static TreeNode rebuildBinaryTreeRec(List preOrder, ListinOrder){986 TreeNode root = null;987 ListleftPreOrder;988 ListrightPreOrder;989 ListleftInorder;990 ListrightInorder;991 intinorderPos;992 intpreorderPos;993

994 if ((preOrder.size() != 0) && (inOrder.size() != 0))995 {996 //把preorder的第一个元素作为root

997 root = new TreeNode(preOrder.get(0));998

999 //Based upon the current node data seperate the traversals into leftPreorder, rightPreorder,1000 //leftInorder, rightInorder lists1001 //因为知道root节点了，所以根据root节点位置，把preorder，inorder分别划分为 root左侧和右侧的两个子区间

1002 inorderPos = inOrder.indexOf(preOrder.get(0)); //inorder序列的分割点

1003 leftInorder = inOrder.subList(0, inorderPos);1004 rightInorder = inOrder.subList(inorderPos + 1, inOrder.size());1005

1006 preorderPos = leftInorder.size(); //preorder序列的分割点

1007 leftPreOrder = preOrder.subList(1, preorderPos + 1);1008 rightPreOrder = preOrder.subList(preorderPos + 1, preOrder.size());1009

1010 root.left = rebuildBinaryTreeRec(leftPreOrder, leftInorder); //root的左子树就是preorder和inorder的左侧区间而形成的树

1011 root.right = rebuildBinaryTreeRec(rightPreOrder, rightInorder); //root的右子树就是preorder和inorder的右侧区间而形成的树

1012 }1013

1014 returnroot;1015 }1016

1017 /**

1018 14. 判断二叉树是不是完全二叉树(迭代)1019 若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，1020 第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。1021 有如下算法，按层次(从上到下，从左到右)遍历二叉树，当遇到一个节点的左子树为空时，1022 则该节点右子树必须为空，且后面遍历的节点左右子树都必须为空，否则不是完全二叉树。1023 */

1024 public static booleanisCompleteBinaryTree(TreeNode root){1025 if(root == null){1026 return false;1027 }1028

1029 Queue queue = new LinkedList();1030 queue.add(root);1031 boolean mustHaveNoChild = false;1032 boolean result = true;1033

1034 while( !queue.isEmpty() ){1035 TreeNode cur =queue.remove();1036 if(mustHaveNoChild){ //已经出现了有空子树的节点了，后面出现的必须为叶节点(左右子树都为空)

1037 if(cur.left!=null || cur.right!=null){1038 result = false;1039 break;1040 }1041 } else{1042 if(cur.left!=null && cur.right!=null){ //如果左子树和右子树都非空，则继续遍历

1043 queue.add(cur.left);1044 queue.add(cur.right);1045 }else if(cur.left!=null && cur.right==null){ //如果左子树非空但右子树为空，说明已经出现空节点，之后必须都为空子树

1046 mustHaveNoChild = true;1047 queue.add(cur.left);1048 }else if(cur.left==null && cur.right!=null){ //如果左子树为空但右子树非空，说明这棵树已经不是完全二叉完全树！

1049 result = false;1050 break;1051 }else{ //如果左右子树都为空，则后面的必须也都为空子树

1052 mustHaveNoChild = true;1053 }1054 }1055 }1056 returnresult;1057 }1058

1059 /**

1060 * 14. 判断二叉树是不是完全二叉树(递归)1061 *http://stackoverflow.com/questions/1442674/how-to-determine-whether-a-binary-tree-is-complete

1062 *1063 */

1064 public static booleanisCompleteBinaryTreeRec(TreeNode root){1065 //Pair notComplete = new Pair(-1, false);1066 //return !isCompleteBinaryTreeSubRec(root).equalsTo(notComplete);

1067 return isCompleteBinaryTreeSubRec(root).height != -1;1068 }1069

1070 //递归判断是否满树(完美)

1071 public static booleanisPerfectBinaryTreeRec(TreeNode root){1072 returnisCompleteBinaryTreeSubRec(root).isFull;1073 }1074

1075 //递归，要创建一个Pair class来保存树的高度和是否已满的信息

1076 public staticPair isCompleteBinaryTreeSubRec(TreeNode root){1077 if(root == null){1078 return new Pair(0, true);1079 }1080

1081 Pair left =isCompleteBinaryTreeSubRec(root.left);1082 Pair right =isCompleteBinaryTreeSubRec(root.right);1083

1084 //左树满节点，而且左右树相同高度，则是唯一可能形成满树(若右树也是满节点)的情况

1085 if(left.isFull && left.height==right.height){1086 return new Pair(1+left.height, right.isFull);1087 }1088

1089 //左树非满，但右树是满节点，且左树高度比右树高一1090 //注意到如果其左树为非完全树，则它的高度已经被设置成-1，1091 //因此不可能满足第二个条件！

1092 if(right.isFull && left.height==right.height+1){1093 return new Pair(1+left.height, false);1094 }1095

1096 //其他情况都是非完全树，直接设置高度为-1

1097 return new Pair(-1, false);1098 }1099