电大计算机本科离散数学考试题,国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案...

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1、国开(中央电大)本科离散数学(本)网上形考(任务一至三)试题及答案国开(中央电大)本科离散数学(本)网上形考(任务一至三)试题及答案 说明:适用于计算机科学与技术本科国开平台网上形考。形考任务一 试题及答案 题目为随机,用查找功能(CtrlF)搜索题目 题目若集合A a,a,1,2,则下列表述正确的是() 答案aA 题目若集合A=1,2,B=1,2,1,2,则下列表述正确的是( ) 答案AB,且AB 题目若集合A2,a, a ,4,则下列表述正确的是( ) 答案 a A 题目设集合A=1, 2, 3,B=3, 4, 5,C=5, 6, 7,则ABC =( ) 答案1, 2, 3, 4 题目设集。

2、合A=a,则A的幂集为( ) 答案,a 题目设集合A = 1, a ,则P(A) = ( ) 答案,1, a, 1, a 题目若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为( ) 答案1024 题目设A、B是两个任意集合,则A-B = ( ) 答案AB 题目设集合A=2, 4, 6, 8,B=1, 3, 5, 7,A到B的关系R=x, y| y = x +1,则R= ( ) 答案2, 3, 4, 5, 6, 7 题目集合A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8上的关系R=x,y|x+y=10且x, yA,则R的性质为( ) 答案对称的 题目集合A=1, 2, 3, 4上的关系R=x,y。

3、|x=y且x, yA,则R的性质为( ) 答案传递的 题目如果R1和R2是A上的自反关系,则R1R2,R1R2,R1-R2中自反关系有( )个 答案2 题目设集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系R=1, 1,2, 2,2, 3,4, 4,S=1, 1,2, 2,2, 3,3, 2,4, 4,则S是R的( )闭包 答案对称 题目设A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,R是A上的整除关系,B=2, 4, 6,则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ) 答案无、2、无、2 题目设集合A=1,2,3,4,5,偏序关系是A上的整除关系,则偏序集A,上的元素5是集合A的( )。

4、 答案极大元 题目设集合A = 1, 2, 3, 4, 5上的偏序关系的哈斯图如图所示,若A的子集B = 3, 4, 5,则元素3为B的( ) 答案最小上界 题目设A=a,b,c,B=1,2,作f:AB,则不同的函数个数为( ) 答案8 题目设A=a,b,B=1,2,C=4,5,从A到B的函数f=a,1, b,2,从B到C的函数g=1,5, 2,4,则下列表述正确的是( ) 答案g f =a,5, b,4 题目设集合A =1 , 2, 3上的函数分别为:f = 1, 2,2, 1,3, 3,g = 1, 3,2, 2,3, 2,h = 1, 3,2, 1,3, 1,则h =( ) 答案fg 题。

5、目设函数f:NN,f(n)=n+1,下列表述正确的是( ) 答案f是单射函数 判断题 题目设集合A=1, 2, 3,B=2, 3, 4,C=3, 4, 5,则A(C-B )= 1, 2, 3, 5( )答案错 题目设集合A=1, 2, 3,B=1, 2,则P(A)-P(B )= 3,1,3,2,3,1,2,3( )答案对 题目空集的幂集是空集( )答案错 题目设集合A=1, 2, 3,B=1, 2,则AB=1,1, 1,2, 2,1, 2,2, 3,1, 3,2( )答案对 题目设A=1,2,B= a, b, c ,则AB的元素个数为8( )答案错 题目设集合A=0, 1, 2, 3,B=2,。

6、 3, 4, 5,R是A到B的二元关系, 则R的有序对集合为2, 2,2, 3,3, 2,3, 3( )答案对 题目设集合A=1, 2, 3, 4 ,B=6, 8, 12, A到B的二元关系R 那么R16, 3,8,4( )答案对 题目设集合A=a, b, c, d,A上的二元关系R=a, b, b, a, b, c, c, d,则R具有反自反性质( )答案对 题目设集合A=a, b, c, d,A上的二元关系R=a, a , b, b, b, c, c, d,若在R中再增加两个元素c, b,d, c,则新得到的关系就具有反自反性质( )答案错 题目若集合A = 1,2,3上的二元关系R=1,。

7、 1,1, 2,3, 3,则R是对称的关系( )答案错 题目若集合A = 1,2,3上的二元关系R=1, 1,2, 2,1, 2,则R是自反的关系( )答案错 题目设A=1, 2上的二元关系为R=x, y|xA,yA, x+y =10,则R的自反闭包为1, 1, 2, 2( )答案对 题目设R是集合A上的等价关系,且1 , 2 , 3是A中的元素,则R中至少包含1, 1,2, 2,3, 3 等元素( )答案对 题目设A=1,2,3 ,R=1,1 , 1,2 ,2,1 , 3,3 ,则R是等价关系( )答案错 题目如果R1和R2是A上的自反关系,则、R1R2、R1R2是自反的( )答案对 题目若。

8、偏序集A,R的哈斯图如图二所示,则集合A的最大元为a,极小元不存在( )答案错 题目设集合A=1, 2, 3, 4,B=2, 4, 6, 8,下列关系f = 1, 4, 2, 2, 4, 6, 1, 8可以构成函数f:( )答案错 题目设集合A=1, 2, 3, 4,B=2, 4, 6, 8,下列关系f = 1, 8, 2, 6, 3, 4, 4, 2,可以构成函数f:()答案对 题目设A=a, b,B=1, 2,C=a, b,从A到B的函数f=a, 1, b, 2,从B到C的函数g=1, b, 2, a ,则g f =1,2 , 2,1 ( )答案错 题目设A=2, 3,B=1, 2,C=3。

9、, 4,从A到B的函数f=2, 2, 3, 1,从B到C的函数g=1,3, 2,4,则Dom(g f) =2,3( )答案对 形考任务二 试题及答案 题目为随机,用查找功能(CtrlF)搜索题目 单选题 题目设图GV, E,vV,则下列结论成立的是 ( ) 答案 题目设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为( ) 答案5 题目设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为( ) 答案7 题目已知无向图G的邻接矩阵为,则G有( ) 答案5点,7边 题目如图一所示,以下说法正确的是 ( ) 答案(d, e)是边割集 题目如图二所示,以下说法正确的是 ( ) 答案e是割点 题目图G如图三所示,以下说法正确的是 (。

10、 ) 答案b, c是点割集 题目图G如图四所示,以下说法正确的是 ( ) 答案(a, d) ,(b, d)是边割集 题目设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图五所示,则下列结论成立的是( ) 答案(a)是强连通的 题目设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示,则下列结论成立的是( ) 答案(d)只是弱连通的 题目无向图G存在欧拉回路,当且仅当( ) 答案G连通且所有结点的度数全为偶数 题目无向完全图K4是( ) 答案汉密尔顿图 题目若G是一个汉密尔顿图,则G一定是( ) 答案连通图 题目若G是一个欧拉图,则G一定是( ) 答案连通图 题目G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,。

11、则r= ( ) 答案ev2 题目无向树T有8个结点,则T的边数为( ) 答案7 题目无向简单图G是棵树,当且仅当( ) 答案G连通且边数比结点数少1 题目已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为( ) 答案5 题目设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的( )条边,才能确定G的一棵生成树 答案m-n+1 题目以下结论正确的是( ) 答案树的每条边都是割边 判断题 题目已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是15( ) 答案对 题目设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则 ( ) 答案对 题目设图G如图七所示,则图。

12、G的点割集是f( ) 答案错 题目若图G=V, E,其中V= a, b, c, d ,E= (a, b), (a, d),(b, c), (b, d),则该图中的割边为(b, c)( ) 答案对 题目无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且结点度数都是偶数( ) 答案对 题目如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路( ) 答案错 题目如图八所示的图G存在一条欧拉回路( ) 答案错 题目设完全图K有n个结点(n2),m条边,当n为奇数时,Kn中存在欧拉回路( ) 答案对 题目汉密尔顿图一定是欧拉图( ) 答案错 题目设G=V,E是具有n个结点的简单图,若在G中每一对结点度数之。

13、和小于n-1,则在G中存在一条汉密尔顿路( ) 答案错 题目若图G=V, E中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|( ) 答案对 题目如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图( ) 答案对 题目设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图( ) 答案错 题目设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面( ) 答案对 题目设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4( ) 答案错 题目结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树( ) 答案错 题目设图G是有6个结点的。

14、连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树( ) 答案对 题目无向图G的结点数比边数多1,则G是树( ) 答案错 题目设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树( ) 答案错 题目两个图同构的必要条件是结点数相等;边数相等;度数相同的结点数相等( ) 答案对 形考任务三 试题及答案 题目为随机,用查找功能(CtrlF)搜索题目 选择题 题目设P:我将去打球,Q:我有时间命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为( ) 答案PQ 题目设命题公式G:G: p(QR),则使公式G取真值为1的P,Q,R赋值分别是 ( ) 答案1, 0, 0 题目。

15、命题公式 (PQ)R的析取范式是 ( ) 答案(PQ)R 题目命题公式 (PQ) 的合取范式是 ( ) 答案(PQ) 题目命题公式(pQ)的主析取范式是( ) 答案PQ 题目命题公式PQ的主合取范式是( ) 答案PQ 题目下列等价公式成立的为( ) 答案P(QP) P(PQ) 题目下列等价公式成立的为( ) 答案PPQQ 题目下列公式成立的为( ) 答案P(PQ) Q 题目下列公式中 ( )为永真式 答案AB (AB) 题目下列公式 ( )为重言式 答案Q(P(PQ)Q P 题目命题公式(PQ) Q为( ) 答案可满足式 题目设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学。

16、书”可符号化为( ) 答案 题目设A(x):x是人,B(x):x是教师,则命题“有人是教师”可符号化为( ) 答案 题目设个体域为整数集,则公式的解释可为( ) 答案对任一整数x存在整数y满足x+y=0 题目表达式中的辖域是( ) 答案 题目谓词公式(x)(A(x)B(x)C(x,y)中的()。答案x是约束变元,y都是自由变元 题目设个体域D=a, b, c,那么谓词公式消去量词后的等值式为( ) 答案 题目设个体域D是整数集合,则命题的真值是( ) 答案T 题目前提条件PQ2P的有效结论是( ) 答案Q 判断题 题目设P:小王来学校, Q:他会参加比赛那么命题“如果小王来学校,则他会参加比赛。

17、”符号化的结果为PQ( ) 答案对 题目设P:昨天下雨,Q:今天下雨那么命题“昨天下雨,今天仍然下雨”符号化的结果为PQ( ) 答案对 题目设P:我们下午2点去礼堂看电影,Q:我们下午2点去教室看书那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书” 符号化的结果为PQ( ) 答案错 题目设P:他生病了,Q:他出差了,R:我同意他不参加学习那么命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习”符号化的结果为(PQ)R( ) 答案错 题目命题公式P(QP)的真值是T( ) 答案对 题目命题公式PP的真值是T( ) 答案错 题目命题公式P(PQ)=Q成立 ( ) 答案对 题目命题公式P(PQ)P为。

18、永真式( ) 答案对 题目命题公式(PQ)的主析取范式是PQ( ) 答案错 题目含有三个命题变项P,Q,R的命题公式PQ的主析取范式(PQR)(PQR)( ) 答案对 题目设P(x):x是人,Q(x):x去上课,那么命题“有人去上课”为(x)(P(x)Q(x)( ) 答案错 题目设P(x):x是人,Q(x):x学习努力,那么命题“所有的人都学习努力”为(x)(P(x)Q(x)( ) 答案错 题目设个体域D1, 2, 3,A(x)为“x小于3”,则谓词公式(x)A(x) 的真值为T( ) 答案对 题目设个体域D1,2, 3, 4,A(x)为“x大于5”,则谓词公式(x)A(x)的真值为T( ) 答案错 题目谓词公式(x)P(x)(x)P(x)成立( ) 答案对 题目谓词命题公式(x)(A(x)B(x)C(y)中的自由变元为x( ) 答案错 题目谓词命题公式(x)(P(x)Q(x)R(x,y)中的约束变元为x( ) 答案对 题目设个体域Da, b,那么谓词公式(x)A(x)(y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)B(b)( ) 答案错 题目设个体域Da, b,则谓词公式(x)(A(x)B(x)消去量词后的等值式为(A(a)B(a)(A(b)B(b)( ) 答案对 题目下面的推理是否正确( ) (1) (x)A(x)B(x) 前提引入 (2) A(y)B(y) US (1) 答案错。

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