摘自：数据结构——无向图创建邻接表以及深度遍历、广度遍历（C语言版）
作者：正弦定理
发布时间：2020-12-22 20:55:12
网址：https://blog.csdn.net/chinesekobe/article/details/111409503
数据结构——无向图创建邻接表以及深度遍历、广度遍历
- 一、邻接表概念
- 二、邻接表实现
- （1）准备前提——结构体定义
- （2）创建边链表
- （3）打印边链表
- （4）深度优先遍历
- （5）广度优先搜索
- （6）全部代码
一、邻接表概念
在无向图中，顶点存储在顶点表中，以一个顶点为标记，指向边链表，两者组合在一起，称为 邻接表
- 对无向图的每个顶点vi建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi的边（对于有向图则是以顶点vi为尾的弧）。这个单链表就称为顶点vi的边表（对于有向图则称为出边表）
- 边表的头指针和顶点的数据信息采用顺序存储（称为顶点表）
- 邻接表中存在两种结点：顶点表结点和边表结点
- 顶点表结点由顶点域（data）和指向第一条邻接边的指针（firstarc）构成
- 边表（邻接表）结点由邻接点域（adjvex）和指向下一条邻接边的指针域（nextarc）构成
如图：
二、邻接表实现
具体样例
基本每一步，都有注释！！可认真看并理解！！！
（1）准备前提——结构体定义
#define MAXSIZE 100//深度遍历标记数组
int DfsVist[MAXSIZE];
//广度遍历标记数组
int BfsVist[MAXSIZE];// 边链表
typedef struct EdgeLink{int Local; // 存放该顶点对应边链表中数据 struct EdgeLink *next; // 边链表节点指针 }Edge,*ELINK;// 顶点表
typedef struct VertexLink{int Vertex; // 存放一条边链表对应的顶点 ELINK FirstNode; // 指向该顶点对应边链表的头节点 }Vertex[MAXSIZE],*VLINK;// 存放顶点和边，指向顶点表结构体数组
typedef struct MyGraph{int Vnum; // 存放顶点数 int Enum; // 存放边数 Vertex List; // 边链表对应的顶点表中顶点结构体 }MyGraph;- 1
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（2）创建边链表
// 创建边链表
void CreateLink(MyGraph *T)
{int i,j;int v1,v2;ELINK p; // 边链表指针 ELINK q;printf("请输入顶点数和边数(空格隔开):\n");scanf("%d%d",&(T->Vnum),&(T->Enum));// 初始化顶点表结构体数组 for(i=0;i<T->Vnum;i++){printf("请输入第%d个顶点的信息:\n",i+1);scanf("%d",&(T->List[i].Vertex)); // 存放顶点在顶点表中 T->List[i].FirstNode = NULL; // 让每个顶点表第一个指向边链表的指针为NULL }// 打印顶点坐标和顶点表中顶点数据 printf("---------------------------\n"); for(i=0;i<T->Vnum;i++){printf("顶点下标为:%d 顶点数据为: %d\n",i,T->List[i].Vertex); }printf("---------------------------\n");// 插入边链表数据 for(i=0;i<T->Enum;i++){// 因为顶点表为顺序表，所以要按顶点顺序输入相连边 printf("请输入两个连接顶点下标(空格隔开):\n");scanf("%d%d",&v1,&v2);getchar(); q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存 q->Local = v2; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL if(!T->List[v1].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据 T->List[v1].FirstNode = q;}else{// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 p = T->List[v1].FirstNode; // 临时存放头节点 while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上 {p = p->next;}p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 }q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存 q->Local = v1; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL if(!T->List[v2].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据 T->List[v2].FirstNode = q;}else{// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 p = T->List[v2].FirstNode; // 临时存放头节点 while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上 {p = p->next;}p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 }} }
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（3）打印边链表
// 打印邻接表
void PrintLink(MyGraph *S)
{MyGraph *T = S;ELINK Q; // 防止边链表指针指到NULL ，用临时指针代替遍历打印 int i;printf("打印邻接表结果如下:\n");for(i=0;i<T->Vnum;i++){Q = T->List[i].FirstNode; // 接受每个顶点指向对应边链表的头节点指针 printf("%d--->",i);while(1){if(Q == NULL) // 指针指到尾巴 NULL{putchar('\n');break;}printf("------->%3d",Q->Local);Q = Q->next; }}putchar('\n');
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（4）深度优先遍历
//***************** 深度优先遍历算法—邻接表 *****************//
void DFS_Link(MyGraph *T,int n)
{ int i,j;ELINK q; // 指向边链表节点指针 if(n<0 || n>=T->Vnum){printf("输入有误\n");return; }DfsVist[n] = 1; // 遍历一个顶点，做下标记 1 printf(" %d",T->List[n].Vertex);q = T->List[n].FirstNode; //q指向下标为i所对顶点 对应的边链表的第一个边结点 while(q!=NULL) { if(DfsVist[q->Local]!=1){j = q->Local;DFS_Link(T,j);} q = q->next;}}
// 初始化深度遍历—邻接表
void Init_DFSLINK(MyGraph *Q)
{int i;for(i=0;i<Q->Vnum;i++){DfsVist[i] = 0;}for(i=0;i<Q->Vnum;i++){if(!DfsVist[i]){DFS_Link(Q,i); // 此顶点没有被标记，开始递归遍历}}putchar('\n'); }- 1
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（5）广度优先搜索
// 广度遍历
void BFS(MyGraph *S,int t)
{ELINK P; // 指向顶点所对应的边链表中 int i;int v; // 用来接收边链表对应的顶点// 创建一个数组队列 int Queue[MAXSIZE];int front = 0; // 队头 int rear = 0; // 队尾 printf("%d ",S->List[t].Vertex); // 输出当前遍历边链表的顶点 BfsVist[t] = 1; // 将该顶点作标记rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 入队一个让队尾指向后移一位Queue[rear] = t; // 将该顶点入队 while(front != rear) // 若front == rear，表明这个顶点在边链表上连接的顶点已经遍历完毕 {front = (front+1)%MAXSIZE; // 出队 v = Queue[front]; // 得到此时遍历到顶点坐标 P = S->List[v].FirstNode; // 遍历当前顶点指向边链表中连接的其他顶点// 也就是换个顶点的边链表继续遍历查找剩余顶点 while(P!=NULL){if(BfsVist[P->Local] == 0){ printf("%d ",P->Local+1); // 输出连接边顶点 BfsVist[P->Local] = 1; // 作标记,表示这个顶点已经搜索过 rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 将该下标入队 Queue[rear] = P->Local; // 把遍历到新的边链表对应的顶点坐标入队 }P = P->next; // 遍历这个顶点的边链表 } }
} // BFS广度遍历初始化
void Init_BFS(MyGraph *S)
{int i;for(i=0;i<S->Vnum;i++){BfsVist[i] = 0; // 初始化标记符 }for(i=0;i<S->Vnum;i++){if(BfsVist[i]==0)BFS(S,i);}}
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（6）全部代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 100//深度遍历标记数组
int DfsVist[MAXSIZE];
//广度遍历标记数组
int BfsVist[MAXSIZE];// 边链表
typedef struct EdgeLink{int Local; // 存放该顶点对应边链表中数据 struct EdgeLink *next; // 边链表节点指针 }Edge,*ELINK;// 顶点表
typedef struct VertexLink{int Vertex; // 存放一条边链表对应的顶点 ELINK FirstNode; // 指向该顶点对应边链表的头节点 }Vertex[MAXSIZE],*VLINK;// 存放顶点和边，指向顶点表结构体数组
typedef struct MyGraph{int Vnum; // 存放顶点数 int Enum; // 存放边数 Vertex List; // 边链表对应的顶点表中顶点结构体 }MyGraph;// 创建边链表
void CreateLink(MyGraph *T)
{int i,j;int v1,v2;ELINK p; // 边链表指针 ELINK q;printf("请输入顶点数和边数(空格隔开):\n");scanf("%d%d",&(T->Vnum),&(T->Enum));// 初始化顶点表结构体数组 for(i=0;i<T->Vnum;i++){printf("请输入第%d个顶点的信息:\n",i+1);scanf("%d",&(T->List[i].Vertex)); // 存放顶点在顶点表中 T->List[i].FirstNode = NULL; // 让每个顶点表第一个指向边链表的指针为NULL }// 打印顶点坐标和顶点表中顶点数据 printf("---------------------------\n"); for(i=0;i<T->Vnum;i++){printf("顶点下标为:%d 顶点数据为: %d\n",i,T->List[i].Vertex); }printf("---------------------------\n");// 插入边链表数据 for(i=0;i<T->Enum;i++){// 因为顶点表为顺序表，所以要按顶点顺序输入相连边 printf("请输入两个连接顶点下标(空格隔开):\n");scanf("%d%d",&v1,&v2);getchar(); q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存 q->Local = v2; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL if(!T->List[v1].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据 T->List[v1].FirstNode = q;}else{// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 p = T->List[v1].FirstNode; // 临时存放头节点 while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上 {p = p->next;}p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 }q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存 q->Local = v1; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL if(!T->List[v2].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据 T->List[v2].FirstNode = q;}else{// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 p = T->List[v2].FirstNode; // 临时存放头节点 while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上 {p = p->next;}p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 }} }// 打印邻接表
void PrintLink(MyGraph *S)
{MyGraph *T = S;ELINK Q; // 防止边链表指针指到NULL ，用临时指针代替遍历打印 int i;printf("打印邻接表结果如下:\n");for(i=0;i<T->Vnum;i++){Q = T->List[i].FirstNode; // 接受每个顶点指向对应边链表的头节点指针 printf("%d--->",i);while(1){if(Q == NULL){putchar('\n');break;}printf("------->%3d",Q->Local);Q = Q->next; //！！BUG }}putchar('\n');
}//***************** 深度优先遍历算法—邻接表 *****************//
void DFS_Link(MyGraph *T,int n)
{ int i,j;ELINK q; // 指向边链表节点指针 if(n<0 || n>=T->Vnum){printf("输入有误\n");return; }DfsVist[n] = 1; // 遍历一个顶点，做下标记 1 printf(" %d",T->List[n].Vertex);q = T->List[n].FirstNode; //q指向下标为i所对顶点 对应的边链表的第一个边结点 while(q!=NULL) { if(DfsVist[q->Local]!=1){j = q->Local;DFS_Link(T,j);} q = q->next;}}
// 初始化深度遍历—邻接表
void Init_DFSLINK(MyGraph *Q)
{int i;for(i=0;i<Q->Vnum;i++){DfsVist[i] = 0;}for(i=0;i<Q->Vnum;i++){if(!DfsVist[i]){DFS_Link(Q,i); // 此顶点没有被标记，开始递归遍历}}putchar('\n'); }// 广度遍历
void BFS(MyGraph *S,int t)
{ELINK P; // 指向顶点所对应的边链表中 int i;int v; // 用来接收边链表对应的顶点// 为了不和广度搜素—邻接矩阵冲突// 创建一个数组队列 int Queue[MAXSIZE];int front = 0; // 队头 int rear = 0; // 队尾 printf("%d ",S->List[t].Vertex); // 输出当前遍历边链表的顶点 BfsVist[t] = 1; // 将该顶点作标记rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 入队一个让队尾指向后移一位Queue[rear] = t; // 将该顶点入队 while(front != rear) // 若front == rear，表明这个顶点在边链表上连接的顶点已经遍历完毕 {front = (front+1)%MAXSIZE; // 出队 v = Queue[front]; // 得到此时遍历到顶点坐标 P = S->List[v].FirstNode; // 遍历当前顶点指向边链表中连接的其他顶点// 也就是换个顶点的边链表继续遍历查找剩余顶点 while(P!=NULL){if(BfsVist[P->Local] == 0){ printf("%d ",P->Local+1); // 输出连接边顶点 BfsVist[P->Local] = 1; // 作标记,表示这个顶点已经搜索过 rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 将该下标入队 Queue[rear] = P->Local; // 把遍历到新的边链表对应的顶点坐标入队 }P = P->next; // 遍历这个顶点的边链表 } }
} // BFS广度遍历初始化
void Init_BFS(MyGraph *S)
{int i;for(i=0;i<S->Vnum;i++){BfsVist[i] = 0; // 初始化标记符 }for(i=0;i<S->Vnum;i++){if(BfsVist[i]==0)BFS(S,i);}} int main()
{MyGraph *S;S = (MyGraph *)malloc(sizeof(MyGraph));// 创建边链表 CreateLink(S);// 打印边链表 PrintLink(S);// 深度遍历Init_DFSLINK(S); // 广度遍历 Init_BFS(S);return 0;
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