304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变
题目描述：
给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：
计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：
NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素 总和 。
考察重点：(前缀和、区域和检索) 先将0-i(0<=i<=n)的和都存储于数组sum中，即到第i位之和为sum[i]；i 到 j 之和==sum[j]-sum[i-1]，二维数组同理。
func Constructor9(matrix [][]int) NumMatrix { //sumMatrix[i][j]保存从(0,0)到(i,j)的元素和for i := 0; i < len(matrix); i++ {if i > 0 { //(0,0) = (0,0)matrix[i][0] += matrix[i-1][len(matrix[0])-1] //换行之后，(i,j)等于(i-1,len)+(i,j)}for j := 1; j < len(matrix[0]); j++ { //其他位置，(i,j)等于(i-1,j)+(i,j)matrix[i][j] += matrix[i][j-1]}}return NumMatrix{sumMatrix: matrix}
}func (t *NumMatrix) SumRegion(row1 int, col1 int, row2 int, col2 int) int {sum := 0for i := row1; i <= row2; i++ {//考虑左上角(0,0)到右下角(i,j)的情况 以及 左上角(i,0)到右下角(i,j)if col1 == 0 {if i == 0 {sum += t.sumMatrix[i][col2] //原点直接加continue} //(i,j)等于 (i,j)-(i-1,len)sum += (t.sumMatrix[i][col2] - t.sumMatrix[i-1][len(t.sumMatrix[0])-1])continue}sum += (t.sumMatrix[i][col2] - t.sumMatrix[i][col1-1])}return sum
}
