POJ1390 Blocks——动态规划——pku1390

经典的动态规划，LRJ神牛的书上经典例题第一题。

开一个三维数组,f[i][j][k]表示将i~j这一段，连上后面的k个格子全部消去所能够获得的最大价值。

状态转移方程：

f[i][j][k]=Max{

　　　　　　　　　　Max{f[i][p][len[j]+k]+f[p+1][j-1][0]}(color[p]=color[j] and i<p<j)//和前面某段一起消掉

　　　　　　　　　　f[i][j-1][0]+sqr(len[j]+k)//马上消掉这一段

　　　　　　　}

其中，len[i]表示第i段连续区间的长度，比如说样例1中的len值分别为1,4,3,1

代码很简单：

Program POJ1390;//By_Thispoet
Constmaxn=200;
Vari,j,k,m,n,l,r,p,o,q						:Longint;f										:Array[0..maxn,0..maxn,0..maxn]of Longint;len,color,maxr,rep						:Array[1..maxn]of Longint;rpos									:Array[1..maxn]of Integer;rec										:Array[1..maxn,0..maxn]of Longint;Function Max(i,j:Longint):Longint;
beginif i>j then exit(i);exit(j);
end;BEGINreadln(o);q:=o;while o>0 dobegin	n:=0;l:=0;fillchar(rpos,sizeof(rpos),0);fillchar(rec,sizeof(rec),0);fillchar(len,sizeof(len),0);readln(r);for i:=1 to r dobeginread(m);if l=m then inc(len[n]) elsebegininc(n);inc(rec[m,0]);rec[m,rec[m,0]]:=n;rep[n]:=rec[m,0];color[n]:=m;len[n]:=1;end;l:=m;end;for i:=n downto 1 dobeginmaxr[i]:=rpos[color[i]];inc(rpos[color[i]],len[i]);end;//preparefillchar(f,sizeof(f),0);for i:=1 to n dofor k:=0 to maxr[i] dof[i,i,k]:=sqr(len[i]+k);for j:=1 to n-1 dofor i:=1 to n-j dofor k:=0 to maxr[i+j] dobeginf[i,i+j,k]:=f[i,i+j-1,0]+sqr(len[i+j]+k);l:=rep[i+j]-1;while l>0 dobeginp:=rec[color[i+j],l];if p<i then break;f[i,i+j,k]:=Max(f[i,i+j,k],f[i,p,k+len[i+j]]+f[p+1,i+j-1,0]);dec(l);end;end;writeln('Case ',q-o+1,':',' ',f[1,n,0]);dec(o);end;END.