深入A*算法

一、前言

  在这里我将对A*算法的实际应用进行一定的探讨,并且举一个有关A*算法在最短路径搜索的例子。

二、A*算法的程序编写原理

  A*算法是最好优先算法的一种。只是有一些约束条件而已。我们先来看看最好优先算法是如何编写的吧。

  如图有如下的状态空间:(起始位置是A,目标位置是P,字母后的数字表示节点的估价值)

 

搜索过程中设置两个表:OPEN和CLOSED。OPEN表保存了所有已生成而未考察的节点,CLOSED表中记录已访问过的节点。算法中有一步是根据估价函数重排OPEN表。这样循环中的每一步只考虑OPEN表中状态最好的节点。具体搜索过程如下:

1)初始状态:                
 OPEN=[A5];CLOSED=[];
2)估算A5,取得搜有子节点,并放入OPEN表中;
 OPEN=[B4,C4,D6];CLOSED=[A5]
3)估算B4,取得搜有子节点,并放入OPEN表中;
 OPEN=[C4,E5,F5,D6];CLOSED=[B4,A5]
4)估算C4;取得搜有子节点,并放入OPEN表中;
 OPEN=[H3,G4,E5,F5,D6];CLOSED=[C4,B4,A5]
5)估算H3,取得搜有子节点,并放入OPEN表中;
 OPEN=[O2,P3,G4,E5,F5,D6];CLOSED=[H3,C4,B4,A5]
6)估算O2,取得搜有子节点,并放入OPEN表中;
 OPEN=[P3,G4,E5,F5,D6];CLOSED=[O2,H3,C4,B4,A5]
7)估算P3,已得到解;

  看了具体的过程,再看看伪程序吧。算法的伪程序如下:

Best_First_Search()
{
 Open = [起始节点];
 Closed = [];
 while (Open表非空)
 {
  从Open中取得一个节点X,并从OPEN表中删除。
  if (X是目标节点)
  {
   求得路径PATH;
   返回路径PATH;
  }
  for (每一个X的子节点Y)
  {
   if (Y不在OPEN表和CLOSE表中)
   {
    求Y的估价值;
    并将Y插入OPEN表中;
   }
   //还没有排序
   else if (Y在OPEN表中)
   {
    if (Y的估价值小于OPEN表的估价值)
     更新OPEN表中的估价值;
   }
   else //Y在CLOSE表中
   {
    if (Y的估价值小于CLOSE表的估价值)
    {
     更新CLOSE表中的估价值;
     从CLOSE表中移出节点,并放入OPEN表中;
    }
   }
   将X节点插入CLOSE表中;
   按照估价值将OPEN表中的节点排序;
  }//end for
 }//end while
}//end func

  啊!伪程序出来了,写一个源程序应该不是问题了,依葫芦画瓢就可以。A*算法的程序与此是一样的,只要注意估价函数中的g(n)的h(n)约束条件就可以了。不清楚的可以看看《初识A*算法》。好了,我们可以进入另一个重要的话题,用A*算法实现最短路径的搜索。在此之前你最好认真的理解前面的算法。不清楚可以找我。我的Email在文章尾。

三、用A*算法实现最短路径的搜索

  在游戏设计中,经常要涉及到最短路径的搜索,现在一个比较好的方法就是用A*算法进行设计。他的好处我们就不用管了,反正就是好!^_*

  先复习一下,A*算法的核心是估价函数f(n),它包括g(n)和h(n)两部分。g(n)是已经走过的代价,h(n)是n到目标的估计代价。在这个例子中g(n)表示在状态空间从起始节点到n节点的深度,h(n)表示n节点所在地图的位置到目标位置的直线距离。啊!一个是状态空间,一个是实际的地图,不要搞错了。再详细点说,有一个物体A,在地图上的坐标是(xa,ya),A所要到达的目标b的坐标是(xb,yb)。则开始搜索时,设置一个起始节点1,生成八个子节点2- 9 因为有八个方向。如图:

 

仔细看看节点1、9、17的g(n)和h(n)是怎么计算的。现在应该知道了下面程序中的f(n)是如何计算的吧。开始讲解源程序了。其实这个程序是一个很典型的教科书似的程序,也就是说只要你看懂了上面的伪程序,这个程序是十分容易理解的。不过他和上面的伪程序有一些的不同,我在后面会提出来。

  先看搜索主函数:

void AstarPathfinder::FindPath(int sx, int sy, int dx, int dy)
{NODE *Node, *BestNode;int TileNumDest;//得到目标位置,作判断用TileNumDest = TileNum(sx, sy);//生成Open和Closed表OPEN = ( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));CLOSED=( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));//生成起始节点,并放入Open表中Node=( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));Node->g = 0;//这是计算h值// should really use sqrt().Node->h = (dx-sx)*(dx-sx) + (dy-sy)*(dy-sy);//这是计算f值,即估价值Node->f = Node->g+Node->h;Node->NodeNum = TileNum(dx, dy);Node->x = dx; Node->y = dy;// make Open List point to first nodeOPEN->NextNode=Node;for (;;){//从Open表中取得一个估价值最好的节点BestNode=ReturnBestNode();//如果该节点是目标节点就退出// if we've found the end, break and finish break;if (BestNode->NodeNum == TileNumDest)//否则生成子节点GenerateSuccessors(BestNode,sx,sy);}PATH = BestNode;
}

  再看看生成子节点函数:

void AstarPathfinder::GenerateSuccessors(NODE *BestNode, int dx, int dy)
{int x, y;//哦!依次生成八个方向的子节点,简单!// Upper-Leftif ( FreeTile(x=BestNode->x-TILESIZE, y=BestNode->y-TILESIZE) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);// Upperif ( FreeTile(x=BestNode->x, y=BestNode->y-TILESIZE) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);// Upper-Rightif ( FreeTile(x=BestNode->x+TILESIZE, y=BestNode->y-TILESIZE) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);// Rightif ( FreeTile(x=BestNode->x+TILESIZE, y=BestNode->y) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);// Lower-Rightif ( FreeTile(x=BestNode->x+TILESIZE, y=BestNode->y+TILESIZE) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);// Lowerif ( FreeTile(x=BestNode->x, y=BestNode->y+TILESIZE) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);// Lower-Leftif ( FreeTile(x=BestNode->x-TILESIZE, y=BestNode->y+TILESIZE) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);// Leftif ( FreeTile(x=BestNode->x-TILESIZE, y=BestNode->y) )GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
}        

  看看最重要的函数:

void AstarPathfinder::GenerateSucc(NODE *BestNode,int x, int y, int dx, int dy)
{int g, TileNumS, c = 0;NODE *Old, *Successor;//计算子节点的 g 值// g(Successor)=g(BestNode)+cost of getting from BestNode to Successorg = BestNode->g+1;// identification purposesTileNumS = TileNum(x,y);//子节点再Open表中吗?// if equal to NULL then not in OPEN list, else it returns the Node in Oldif ( (Old=CheckOPEN(TileNumS)) != NULL ){//若在for( c = 0; c < 8; c++)// Add Old to the list of BestNode's Children (or Successors).if( BestNode->Child[c] == NULL )break;BestNode->Child[c] = Old;//比较Open表中的估价值和当前的估价值(只要比较g值就可以了)// if our new g value is < Old's then reset Old's parent to point to BestNodeif ( g < Old->g ){//当前的估价值小就更新Open表中的估价值Old->Parent = BestNode;Old->g = g;Old->f = g + Old->h;}}else//在Closed表中吗?// if equal to NULL then not in OPEN list, else it returns the Node in Oldif ( (Old=CheckCLOSED(TileNumS)) != NULL ){//若在for( c = 0; c< 8; c++)// Add Old to the list of BestNode's Children (or Successors).if ( BestNode->Child[c] == NULL )break;BestNode->Child[c] = Old;//比较Closed表中的估价值和当前的估价值(只要比较g值就可以了)// if our new g value is < Old's then reset Old's parent to point to BestNodeif ( g < Old->g ){//当前的估价值小就更新Closed表中的估价值Old->Parent = BestNode;Old->g = g;Old->f = g + Old->h;//再依次更新Old的所有子节点的估价值// Since we changed the g value of Old, we need// to propagate this new value downwards, i.e.// do a Depth-First traversal of the tree!PropagateDown(Old);}}//不在Open表中也不在Close表中else{//生成新的节点Successor = ( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));Successor->Parent = BestNode;Successor->g = g;// should do sqrt(), but since we don't reallySuccessor->h = (x-dx)*(x-dx) + (y-dy)*(y-dy);// care about the distance but just which branch looksSuccessor->f = g+Successor->h;// better this should suffice. Anyayz it's faster.Successor->x = x;Successor->y = y;Successor->NodeNum = TileNumS;//再插入Open表中,同时排序。// Insert Successor on OPEN list wrt fInsert(Successor);for( c =0; c < 8; c++)// Add Old to the list of BestNode's Children (or Successors).if ( BestNode->Child[c] == NULL )break;BestNode->Child[c] = Successor;}
}

  哈哈!A*算法我懂了!当然,我希望你有这样的感觉!不过我还要再说几句。仔细看看这个程序,你会发现,这个程序和我前面说的伪程序有一些不同,在GenerateSucc函数中,当子节点在Closed表中时,没有将子节点从Closed表中删除并放入Open表中。而是直接的重新的计算该节点的所有子节点的估价值(用PropagateDown函数)。这样可以快一些!另当子节点在Open表和Closed表中时,重新的计算估价值后,没有重新的对Open表中的节点排序,我有些想不通,为什么不排呢?:-(,会不会是一个小小的BUG。你知道告诉我好吗?

  好了!主要的内容都讲完了,还是完整仔细的看看源程序吧!希望我所的对你有一点帮助,一点点也可以。如果你对文章中的观点有异议或有更好的解释都告诉我。我的email在文章最后!

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Mr_SuperBaby/archive/2012/04/23/2467221.html

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/262764.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

IOS中NSUserDefaults的用法

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> IOS中NSUserDefaults的用法&#xff08;轻量级本地数据存储&#xff09; 分类&#xff1a; IOS开发 Object&#xff0d;C编程语言2012-09-09 10:58 65223人阅读 评论(13) 收藏 举报 存储iosfloatinterfaceintegerdate NS…

如何做好产品经理一:你们是傻的吗?

如果你想做一个坏的产品经理, 就把那些和你意见不同的人都当作傻子。是的&#xff0c;你重复了好几遍你的看法&#xff0c;但他们就是不懂&#xff0c;估计他们永远都不会懂。这些人在想什么&#xff0c;都是傻的吗&#xff1f;既然你无法让这些傻子理解你说的话&#xff0c;干…

【Oracle 学习笔记】Day 1 常用函数整理(转换、DeCode),表的外键

select Convert(varchar,Convert(money,TaxExValue),1) from A--Result 2,794.87 58,119.66 1,367.52 对于SQL Server来说&#xff0c;进行金额的转换&#xff0c;可以按照上面的操作那样&#xff0c;会自动将金额处理为两位小数&#xff0c;并用逗号分隔小数点前面的数字。 当…

LOJ bitset+分块 大内存毒瘤题

题面 $ solution: $ 真的没有想到可以用分块。 但是可以发现一个性质&#xff0c;每个询问只关心这个点最后一次赋值操作&#xff0c;和这个赋值操作后的所有取 $ min $ 操作。这个感觉很有用&#xff0c;但是真的很难让人想到低于 $ n\times m $ 的做法。基于 $ DAG $ 的数据结…

Web开发编程实用手册

不要被这个名字吓到。这本手册&#xff0c;真的很实用。你能猜猜它有多少页么&#xff1f;只有62页&#xff0c;比起那些砖头书来&#xff0c;这本可以说是苗条得不能再苗条了。现在卓越搞活动&#xff0c;购买电子工业出版社图书&#xff0c;凡购买专题内图书满69元&#xff0…

版本管理工具:git svn 的比较

git&#xff1a;分布式。开发者可以提交到本地&#xff0c;每个开发者机器上都是一个完整的数据库。两个开发者之间&#xff0c;可以通过打patch的方式交换文件。svn&#xff1a;集中式。所谓 git 服务器&#xff0c;是指大家约定使用同一个网址提交、更新代码。这个网址可以是…

C# 配置文件 自定義結點

1. 對於配置自定義結點&#xff0c;需要繼承ConfigurationSection類。 UrlsSection : ConfigurationSection 2. 配置文件中&#xff0c;需要如下引用&#xff1a; View Code <configSections><section name"orders" type"WebApplication4.UrlsS…

uni-app 手指左右滑动实现翻页效果

首先给页面添加 touch 事件 <view class"text-area" touchstart"start" touchend"end"></view> 然后定义一个合理区间进行判断,用户当前是上下滑动看书还是左右滑动变换章节. start(e){this.startData.clientXe.changedTouches[0].c…

sizeof 再遇

看下面程序片段&#xff1a; #include <stdio.h>int main(){int a255;printf("%d\n", sizeof(a));printf("%d\n", a);return 0;}结果&#xff1a; 4255 这个是我们已经熟知的&#xff1a;sizeof是编译期求值&#xff0c;所以sizeof中表达式根本不计算…

mybatis错误之配置文件属性配置问题

在mybatis的配置文件SqlMapConfig.xml中&#xff0c;可以在开始的地方先加载一个properties节点&#xff0c;用来定义属性变量。 1 <!-- 加载属性文件 --> 2 <properties resource"db.properties"> 3 <!--properties中还可以配置一些属性…

weblogic环境搭建

官方指导文档说明&#xff1a;http://docs.oracle.com/cd/E24329_01/web.1211/e24493/getst.htm#autoId12配置管理员用户名和口令&#xff1a;名称&#xff1a;weblogic密码&#xff1a;weblogic域名&#xff1a;sniper说明&#xff1a;This user is the default administrator…

20个方法让你摆脱坏习惯

原文&#xff1a;20 Tricks to Nuke a Bad Habit翻译&#xff1a;弥缝&#xff08;褪墨&#xff09; 你的生活正在被坏习惯不断地侵蚀&#xff1f;我从几年前开始改变我的习惯&#xff0c;现在我已经养成以素食为主的用餐、每天锻炼身体、每天写新文章、早起等等好习惯&#xf…

Stream流思想和常用方法

一、IO流用于读写&#xff1b;Stream流用于处理数组和集合数据&#xff1b; 1、传统集合遍历&#xff1a; 2、使用Stream流的方式过滤&#xff1a; 其中&#xff0c;链式编程&#xff08;返回值就是对象自己&#xff09;中&#xff0c;filter使用的是Predicate函数式接口&#…

九九乘法表的C语言实现

#include "stdio.h"int main(){int i,j,a;printf("九九乘法表:\n");for(i1;i<10;ii1){for(j1;j<i;jj1){ai*j;printf("%5d*%d%d",i,j,a);if(ij)printf("\n");}}return 0; }转载于:https://blog.51cto.com/xmwen1/1697355

关于各种JOIN连接的解释说明【原创】

INNER JOIN的连接原理&#xff1a;1.从左表里取出第一行2.按照ON条件查找右表里的每一行3.找出匹配的行&#xff08;包括重复的行&#xff09;放在结果集里&#xff0c;不匹配的行则放弃。4.从左表里取出第二行5.重复步骤2-36.从左表里取出第三行7............. LEFT JOIN的连接…

Stream流方法引用

一、对象存在&#xff0c;方法也存在&#xff0c;双冒号引用 1、方法引用的概念&#xff1a; 使用实例&#xff1a; 1.1先定义i一个函数式接口&#xff1a; 1.2定义一个入参参数列表有函数式接口的方法&#xff1a; 1.3调用这个入参有函数式接口的方法&#xff1a; lambda表达式…

九度OJ 1054:字符串内排序

题目地址&#xff1a;http://ac.jobdu.com/problem.php?id1054题目描述&#xff1a; 输入一个字符串&#xff0c;长度小于等于200&#xff0c;然后将输出按字符顺序升序排序后的字符串。 输入&#xff1a; 测试数据有多组&#xff0c;输入字符串。 输出&#xff1a; 对于每组输…

为什么要在定义抽象类时使用abstract关键字

本文为原创&#xff0c;如需转载&#xff0c;请注明作者和出处&#xff0c;谢谢&#xff01;众所周之&#xff0c;在任何面向对象的语言中&#xff08;包括Java、C#&#xff09;&#xff0c;在定义抽象类时必须使用abstract关键字。虽然这已经习已为常了&#xff0c;但实际上ab…

android 播放assets文件里视频文件的问题

今天做了一个功能&#xff0c;就是播放项目工程里面的视频文件&#xff0c;不是播放SD卡视频文件。 因为之前写webview加载assets文件夹时&#xff0c;是这样写的&#xff1a; webView new WebView(this); webView.loadUrl(file:///android_asset/sample3_8.html); 依次类推&a…

转:Firebird 数据访问组件 (Delphi)

转自&#xff1a;http://www.faceker.com/200809/firebird-data-access-components.html 在 Delphi 下可访问 Firebird 数据库的组件非常多&#xff0c;但不管是 CodeGear 还是 FirebirdSQL 都没有推出正式官方的相关驱动和组件&#xff0c;有 Interbase 的存在&#xff0c;想让…