杭电 1284 钱币兑换问题【完全背包求方案总数】

解题思路：因为对于完全背包的状态转移方程f[v]=max(f[v],f[v-c[i]]+w[i])已经记录了所有背包组成的方案，只不过通常问的是求最大值，现在要求方案总数

即为 f[v]=sum(f[v],f[v-c[i]+w[i]]),

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934 12553

Sample Output

718831 13137761

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long  f[50000];
int a[4];
long long sum(long long a,long long b)
{return a+b;
}int main()
{int n,i,v;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;a[1]=1;a[2]=2;a[3]=3;for(i=1;i<=3;i++){for(v=a[i];v<=n;v++)f[v]=sum(f[v],f[v-a[i]]);}printf("%I64d\n",f[n]);}    
}