实验五 IIR 数字滤波器设计
一、实验目的
(1)熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；
(2)学会调用MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各种IIR 数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
(3)掌握IIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法。
(4)通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二、实验原理
设计IIR 数字滤波器一般采用间接法(脉冲响应不变法和双线性变换法)，应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB 信号处理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter 、cheby1 、cheby2 和ellip 可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB 实现是指调用MATLAB 信号处理工具箱函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n )。
三、实验内容及步骤
(1)调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动绘图显示st 的时域波形和幅频特性曲线，如图5.1所示。容易看出，图5.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz 。 抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
0001()cos(2)cos(2)[cos(2())cos(2())]2
c c c s t f t f t f f t f f t ππππ==-++ 其中，cos(2)c f t π称为载波，f c 为载波频率，0cos(2)f t π称为单频调制信号，
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