hdu 5199 map或二分或哈希

题目描述：给出n棵树的高度，每棵树上都站着一只鸟，枪手Jack站在最左边那棵树的左边对鸟进行射击，当Jack在高度为H的地方向右发射一颗子弹的时候，高度为H的树上的鸟儿就会掉落（注：其他树上的鸟儿不会飞走或掉落，这不是脑经急转弯！）。Jack会射击多次，他想知道每次射击会有多少鸟儿掉落下来。

思路：题意十分清晰，思路也很简单，只要实现这种映射关系就行了，数据量比较大。

方法1：map+IO外挂水之

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cctype>
 3 #include <map>
 4 using namespace std;
 5 
 6 map<int, int> mp;
 7 int n, m, tmp;
 8 char buffer[10];
 9 
10 void print_d( int x )
11 {
12     if ( x == 0 )
13     {
14         putchar('0');
15     }
16     else
17     {
18         int p = 0;
19         while ( x )
20         {
21             buffer[p++] = x % 10 + '0';            
22             x = x / 10;
23         }
24         for ( int i = p - 1; i >= 0; i-- )
25         {
26             putchar(buffer[i]);
27         }
28     }
29     putchar('\n');
30 }
31 
32 void scan_d( int & x )
33 {
34     char ch = getchar();
35     while ( !isdigit(ch) ) ch = getchar();
36     x = 0;
37     do
38     {
39         x = x * 10 + ch - '0';
40         ch = getchar();
41     } while ( isdigit(ch) );
42 }
43 
44 int main ()
45 {
46     while ( scanf("%d%d", &n, &m) != EOF )
47     {
48         mp.clear();
49         while ( n-- )
50         {
51             scan_d(tmp);
52             mp[tmp]++;
53         }
54         while ( m-- )
55         {
56             scan_d(tmp);
57             print_d(mp[tmp]);
58             mp[tmp] = 0;            
59         }
60     }
61     return 0;
62 }

这样写完全是对的，不过比csc的代码要慢一点，原因如下：

当调用mp[tmp]的时候，如果tmp在map中不存在，则默认会插入一个tmp到0的映射然后返回，所以这样写会让节点数增多，查询效率变低。

证明代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <map>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main ()
 7 {
 8     map<int, int> mp;
 9     cout << "mp is empty: " << mp.size() << endl;
10     cout << mp[111] << endl;
11     cout << "The size is: " << mp.size() << endl;
12     cout << mp[222] << endl;
13     cout << "The size is: " << mp.size() << endl;
14     for ( map<int, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++ )
15     {
16         cout << it->first << " maps into " << it->second << endl;
17     }
18     system("pause");
19     return 0;
20 }

运行结果如下：

可见确实是这样，因此可以这样写来加快效率：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <map>
 3 using namespace std;
 4 
 5 map<int, int> mp;
 6 int n, m, tmp;
 7 
 8 int main ()
 9 {
10     while ( scanf("%d%d", &n, &m) != EOF )
11     {
12         mp.clear();
13         while ( n-- )
14         {
15             scanf("%d", &tmp);
16             mp[tmp]++;
17         }
18         while ( m-- )
19         {
20             scanf("%d", &tmp);
21             if ( mp.count(tmp) )
22             {
23                 printf("%d\n", mp[tmp]);
24                 mp.erase(tmp);
25             }
26             else
27             {
28                 printf("0\n");
29             }
30         }
31     }
32     return 0;
33 }

不过实测差不多，关键可能还是hdu服务器不稳定吧，不过mp[tmp] = 0; 还是没有 mp.erase(tmp); 好，前者删除节点，后者只是修改映射的值，前者配合mp.count(tmp)理论上更胜一筹。

方法2：二分略...

方法3：hash

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N = 5000007;
 6 int hash_table[N];
 7 int cnt[N];
 8 int n, m, tmp;
 9 
10 int hash_key( int key )
11 {
12     return key % N;
13 }
14 
15 int kth( int k )
16 {
17     int r = ( k + 1 ) >> 1;
18     if ( k & 1 ) return r * r;
19     return -r * r;    
20 }
21 
22 void insert( int key )
23 {
24     int t = hash_key(key);
25     for ( int i = 0; ; i++ )
26     {
27         int pos = t + kth(i);
28         if ( pos < 0 ) pos += N;
29         if ( pos >= N ) pos -= N;
30         if ( hash_table[pos] == -1 )
31         {
32             hash_table[pos] = key;
33             cnt[pos]++;
34             return ;
35         }
36         else if ( hash_table[pos] == key )
37         {
38             cnt[pos]++;
39             return ;
40         }
41     }
42 }
43 
44 int find( int key )
45 {
46     int t = hash_key(key);
47     for ( int i = 0; ; i++ )
48     {
49         int pos = t + kth(i);
50         if ( pos < 0 ) pos += N;
51         if ( pos >= N ) pos -= N;
52         if ( hash_table[pos] == key )
53         {
54             int r = cnt[pos];
55             cnt[pos] = 0;
56             return r;
57         }
58         else if ( hash_table[pos] == -1 )
59         {
60             return 0;
61         }
62     }
63 }
64 
65 int main ()
66 {
67     while ( scanf("%d%d", &n, &m) != EOF )
68     {
69         memset( hash_table, -1, sizeof(hash_table) );
70         memset( cnt, 0, sizeof(cnt) );        
71         while ( n-- )
72         {
73             scanf("%d", &tmp);
74             insert(tmp);
75         }
76         while ( m-- )
77         {
78             scanf("%d", &tmp);
79             printf("%d\n", find(tmp));
80         }
81     }
82     return 0;
83 }