搜索专题题解

题目链接：

　　codeforces 277A - Learning Languages

题目描述：

　　一个团体有n个人，每个人都掌握了一些语言，每个人学一门语言有1个花费，两个人之间可以通过其他人的翻译，问最少花费多少使得这个团体的任意两个人都可以交流？

解题思路：

　　可以bfs，dfs求连通块，也可以用并查集求集合数目。(PS:唯一要注意的是当每一个人都是只会0种语言，辣么每个人是不是都要学习语言，特判一下就好辣)

 搜索专题，先贴dfs代码咯~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 205;
struct Edge//邻接表建图，dfs求连通块数目
{
    int to, next;
};

Edge edge[maxn*maxn];
int head[maxn], vis[maxn], tot;

void Add (int from, int to)
{
    edge[tot].to = to;
    edge[tot].next = head[from];
    head[from] = tot ++;
}
void dfs (int x)
{
    vis[x] = 1;
    for (int i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].next)
        if (!vis[edge[i].to])
            dfs (edge[i].to);
}

int main ()
{
    int n, m;
    while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        int k, num, sum = 0;
        tot = 0;
        memset (head, -1, sizeof(head));
        memset (edge, 0, sizeof(edge));
        memset (vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf ("%d", &k);
            sum += k;
            while (k --)
            {
                scanf ("%d", &num);
                Add (i, num+n-1);
                Add (num+n-1, i);
            }
        }
        num = 0;
        for (int i=0; i<n; i++)
            if (!vis[i])
            {
                dfs(i);
                num ++;
            }
        if (sum)
            num --;
        printf ("%d\n", num);
    }
    return 0;
}

 

再贴一个并查集代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 205;
int father[maxn], n, m;

void init ()
{
    for (int i=0; i<maxn; i++)
        father[i] = i;
}
int find (int x)
{
    if (father[x] != x)
        father[x] = find (father[x]);
    return father[x];
}
int main ()
{
    while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        init ();
        int k, x, ans = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf ("%d", &k);
            if (k)
                ans = -1;
            while (k --)
            {
                scanf ("%d", &x);
                int pi = find(i);
                int px = find(x+n);
                if (pi != px)
                    father[px] = father[pi];
            }
        }
        for (int i=1; i<=n; i++)
            if (father[i] == i)
            ans ++;
        printf ("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

 —————————————————————————————————————我是华丽的分割线——————————————————————————————————

题目链接：

　　codeforce 520B - Two Buttons

题目描述：

　　有n,m两个数，现有两种操作：

　　　　1：n可以*2；2：n可以减1。问最少操作多少次可以使n==m？

解题思路：

　　这次是最优解，又是搜索专题，肯定是bfs咯，tle的估计就是vis数组出问题咯，还有要注意n,m的范围哟！

还是先贴bfs代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
struct node
{
    int x, step;
};
int bfs (int n, int m)
{
    node p, q;
    queue <node> Q;
    int vis[maxn];
    memset (vis, 0, sizeof(vis));
    vis[n] = 1;
    p.x = n;
    p.step = 0;
    Q.push (p);
    while (!Q.empty())
    {
        p = Q.front();
        Q.pop();
        if (p.x == m)
            return p.step;
        q.step = p.step + 1;
        int x = p.x - 1;
        int y = p.x * 2;
        if (x > 0 && !vis[x])
        {
            q.x = x;
            Q.push (q);
            vis[x] = 1;
        }
        if (p.x<m && y<maxn && !vis[y])
        {
            q.x = y;
            Q.push (q);
            vis[y] = 1;
        }
    }
}
int main ()
{
    int n, m;
    while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
        printf ("%d\n", bfs(n, m));
    return 0;
}

再贴一个代码，这个代码简单易懂

/*这个要进行逆向思维
  这时候要考虑把m-->n
  两种操作就变成了m/2与m+1
  当m>n的时候只能进行+1操作
  当m<n的时候只能进行/2操作(要讨论m的奇偶性)
  循环操作，m==n的时候就一切ok啦
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int main ()
{
    int n, m, ans;
    while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        ans = 0;
        while (true)
        {
            if (m <= n)
            {
                ans += n - m;
                break;
            }
            if (m%2)
            {
                m ++;
                ans ++;
            }
            m /= 2;
            ans ++;
        }
        printf ("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

这两个题目都可以用其他方法做，完美的避开了搜索，不知道会不会对小学弟（美）们造成误导哦，还是声明一下搜索很重要的，搜索很重要的，搜索很重要的（重要的事情说三遍）。是很多其他算法的基础。

 

————————————————————————————————————我是邪魅温柔的分割线——————————————————————————————

 

题目链接：

　　Codeforces 445B - DZY Loves Chemistry

题目描述：

　　n种试剂，m种反应(反应发生在两种试剂之间)，DZY想要把这n种试剂混合，DZY依次向试管中加入试剂，刚开始试管的危险系数为1，如果当前所需要加入的试剂能与试管中的某种试剂反应，则试管的危险系数乘二，现在为了安全起见，问试管最高的危险系数是多少？

解题思路：

　　很裸地并查集嘛！因为最终的状态肯定是所有的试剂都在试管里面，只需要知道每个集合里面元素个数就OK啦！！

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int maxn = 100;
int father[maxn];
void init ()
{
    for (int i=0; i<maxn; i++)
        father[i] = i;
}
int Find(int x)
{
    if (x != father[x])
        father[x] = Find(father[x]);
    return father[x];
}
int main ()
{
    int n, m;
    while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        init ();
        LL ans = 1;
        while (m --)
        {
            int x, y;
            scanf ("%d %d", &x, &y);
            int px = Find (x);
            int py = Find (y);
            if (px != py)
            {
                father[px] = py;
                ans *= 2;
            }
        }
        printf ("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}