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一、题目描述

二、思路

1、短除法

2、平方根法

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一、题目描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

最后一个数后面也要有空格

输入描述:

输入一个long型整数

输出描述:

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。最后一个数后面也要有空格。

示例1

输入

180

输出

2 2 3 3 5

二、思路

1、短除法

1）将2作为正整数的初始质数因子，

2）若正整数不能整除2，则将初始质数因子+1，重复，直到可以被整数为止，

3）若可以被整除了，将下一轮的正整数更新为上一轮正整数除以质数因子的值

4）这个方法比较容易理解，但是在面试题中容易超时，如71,是一个质数，前面70轮都是白做功夫，要是一个更大的质数则会更费时

num = int(input())
multi_num = 2
while num >= multi_num:if num%multi_num == 0:print(multi_num,end = ' ')num = num/multi_numelse:multi_num += 1

2、平方根法

这里主要是因为涉及到一个知识点，那就是每一个正整数的质数因子都不会超过本身的算术平方根+1，这样会大大降低计算时间

关键代码：

int(num**0.5+1)

prime_num == 1

递归

num = int(input())
def f(num):prime_num = 1 # num为质数的标志for i in range(2,int(num**0.5+1)):if num%i == 0: # num整除iprime_num = 0 # num非质数print(i,end=' ')num = num//i # 更新num，接下来的工作就是找新一轮的num的质数因子f(num) # 递归break # 递归结束条件# 判断当前数是否为质数if prime_num == 1: # 若从2到int(num**0.5+1)都无法整除num，那说明num是一个质数，直接输出print(num,end=' ')
f(num)