机器学习笔记1（K-近邻算法）

人生苦短，我用Python

K-近邻算法：简单来说，K-近邻算法就是采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类

优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高
适用范围：数值型、标称型

工作原理：

存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似的数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本集中前K个最相似的数据，这就是K-近邻算法中K的出处，通常K是不大于20的整数。最后，选择K个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

K-近邻算法的一般流程：

收集数据：可以使用任何方法。
准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式。
分析数据：可以使用任何方法。
训练算法：此步骤不适用于K-近邻算法。
测试算法：计算错误率。
使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行K-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

实施KNN分类算法--伪代码

对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：

计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
按照距离递增次序排序；
选取与当前点距离最小的K个点；
确定前K个点所在类别的出现频率；
返回前K个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类；

计算两个向量点之间的距离公式--欧式距离公式：

例如：点（0，0）与（1，2）之间的距离计算为：

sqrt((1-0)**2+(2-0)**2)

代码实现：

import numpy as np
import operator
"""
def CreateDataSet():group=np.array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])labels=['A','A','B','B']return group,labels
print(CreateDataSet())
"""
"""
inX--用于分类的输入向量
dataSet--输入的训练样本集
labels--标签向量
k--用于选择最近邻居的数目
其中标签向量的元素数目和矩阵dataSet的行数相同
"""
def classify(inX,dataSet,labels,k):dataSetSize=dataSet.shape[0]    #获得训练样本集的行数#将输入向量在列方向重复一次，在行方向上dataSize次，并与训练样本集dataSet相减diffMat=np.tile(inX,(dataSetSize,1))-dataSetprint("diffMat:")print(diffMat)#将相减后的集合进行平方运算sqDiffMat=diffMat**2print("sqDiffMat:")print(sqDiffMat)#对平方后的集合进行相加运算--按行相加sqDistances=sqDiffMat.sum(axis=1)print("sqDistances:")print(sqDistances)#对相加后的数据开平方，得到输入向量与每个训练样本集之间的距离值distances=np.sqrt(sqDistances)print("distances")print(distances)#返回数组从小到大的索引值--排序sortedDistIndicies=np.argsort(distances)print("sortedDistIndicies")print(sortedDistIndicies)classCount={}for i in range(k):voteIlabel=labels[sortedDistIndicies[i]]print("voteIlabel"+str(i))print(voteIlabel)classCount[voteIlabel]=classCount.get(voteIlabel,0)+1print("classCount"+str(i))print(classCount)sortedClassCount=sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)print("sortedClassCount:")print(sortedClassCount)return sortedClassCount[0][0]if __name__=='__main__':#训练样本集group = np.array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])#标签向量labels = ['A', 'A', 'B', 'B']#输入向量inX=[0,0]#用于选择最近邻居的数目k=3result=classify(inX,group,labels,k)print(result)"""
输出值：
diffMat:
[[-1.  -1.1][-1.  -1. ][ 0.   0. ][ 0.  -0.1]]
sqDiffMat:
[[ 1.    1.21][ 1.    1.  ][ 0.    0.  ][ 0.    0.01]]
sqDistances:
[ 2.21  2.    0.    0.01]
distances
[ 1.48660687  1.41421356  0.          0.1       ]
sortedDistIndicies
[2 3 1 0]
voteIlabel0
B
classCount0
{'B': 1}
voteIlabel1
B
classCount1
{'B': 2}
voteIlabel2
A
classCount2
{'B': 2, 'A': 1}
sortedClassCount:
[('B', 2), ('A', 1)]
BProcess finished with exit code 0
"""复制代码

测试结果：

输入[0,0],经过测试后，返回的结果是B，也就是说[0,0]这个输入向量通过K-近邻算法分类后归为B类

示例：使用K-近邻算法改进约会网站的配对效果

收集数据：提供文本文件
准备数据：使用Python解析文本文件
分析数据：使用Matplotlib画二维扩散图
训练算法：此步骤不适用与K-近邻算法
测试算法：使用海伦提供的部分数据作为测试样本
测试样本和非测试的区别在于：测试样本是已经完成分类的数据，如果预测分类与实际类别不同，则标记为一个错误。
使用算法：产生简单的命令行程序，然后可以输入一些特征数据以判断对方是否是自己喜欢的类型

准备数据：从文本文件中解析数据

文本样本数据特征：

每年获得的飞行常客里程数
玩视频游戏所耗时间的百分比
每周消费的冰淇淋公升数

将文本记录转换为numpy数据的解析程序：

def file2matrix(filename):# 打开文件fr = open(filename, 'r', encoding='utf-8')# 按行读取数据arrayOLines = fr.readlines()# 获取数据的行数numberOfLines = len(arrayOLines)# 创建以0填充的矩阵returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))print(returnMat)classLabelVector = []index = 0for line in arrayOLines:print(line)# 截取掉所有回车字符line = line.strip()print(line)# 以'\t'将line分割成一个元素列表listFromLine = line.split('\t')# 选取前三个元素，存储到特征矩阵中returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]# 选取最后一个元素存储到标签向量中classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))index += 1return returnMat, classLabelVector
datingDataMat,datingLabels=file2matrix('D:\liuguojiang_Python\city_58\city_58\datingTestSet2.txt')
fig=plt.figure()
plt.title('K-')
plt.xlabel('fly')
plt.ylabel('consume')
ax=fig.add_subplot(111)ax.scatter(datingDataMat[:,0],datingDataMat[:,1],15.0*np.array(datingLabels),15.0*np.array(datingLabels))
plt.show()复制代码

特别说明：代码中的资源文件可以在此处下载：LiuGuoJiang/machinelearninginaction

解析文本数据并用散点图展示：

准备数据：归一化数值

任选样本数据中一行数据，计算距离时，因为飞行常客里程数比较大，所以对最后计算结果影响过大，所以需要对数据做归一化处理。如将取值范围处理为0~1或者-1~1之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为0~1区间内的值：

newValue=(oldValue-min)/(max-min)

其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。

归一化特征值函数：

def autoNorm(dataSet):#选取列的最小值minVals=dataSet.min(0)#选取列的最大值maxVals=dataSet.max(0)#列的最大值与最小值做减法ranges=maxVals-minVals#normDataSet=np.zeros([dataSet.shape[0],dataSet.shape[1]])print(normDataSet)#取出dataSet的行数m=dataSet.shape[0]#np.tile(minVals,(m,1))将minVals在 列上重复一次，在行上重复m次normDataSet=dataSet-np.tile(minVals,(m,1))  #（oldValue-min）normDataSet=normDataSet/np.tile(ranges,(m,1))   #(oldValue-min)/(max-min)return normDataSet,ranges,minValsnormDataSet,ranges,minVals=autoNorm(datingDataMat)
print(normDataSet)复制代码

测试算法：机器学习算法一个很重要的工作就是评估算法的正确率，通常我们只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器，而使用其余的10%数据去测试分类器，检测分类器的正确率。10%数据应该是随机选择的。

分类器的测试代码：

def datingClassUnitTest():hoRatio=0.10datingDataMat, datingLabels = file2matrix('D:\liuguojiang_Python\city_58\city_58\datingTestSet2.txt')print(datingDataMat)normDataSet, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)print(normDataSet)m=normDataSet.shape[0]numTestVecs=int(m*hoRatio)print("numTestVecs")print(numTestVecs)errorCount=0.0for i in range(numTestVecs):classifierResult=classify(normDataSet[i,:],normDataSet[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)print("the classfier came back with:{},the real answer is:{}".format(classifierResult,datingLabels[i]))if (classifierResult!=datingLabels[i]):errorCount+=1.0print("the total error rate is:{}".format(errorCount/float(numTestVecs)))the classfier came back with:3,the real answer is:3
the classfier came back with:2,the real answer is:2
the classfier came back with:1,the real answer is:1
.........
the classfier came back with:1,the real answer is:1
the classfier came back with:3,the real answer is:3
the classfier came back with:3,the real answer is:3
the classfier came back with:2,the real answer is:2
the classfier came back with:1,the real answer is:1
the classfier came back with:3,the real answer is:1
the total error rate is:0.05复制代码

分类器处理数据集的错误率是5%，即代表此分类器可以帮助对象判定分类。

编写可以让用户输入自己需要判断的输入向量，通过该分类器帮助用户判断属于哪一分类：

def classifyPerson():resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']percentTats = float(input( \"percentage of time spent playing video games?"))ffMiles = float(input("frequent flier miles earned per year?"))iceCream = float(input("liters of ice cream consumed per year?"))datingDataMat, datingLabels = file2matrix('D:\liuguojiang_Python\city_58\city_58\datingTestSet2.txt')normDataSet, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)inArr = np.array([ffMiles, percentTats, iceCream, ])classifierResult = classify((inArr - \minVals) / ranges, normDataSet, datingLabels, 3)print("You will probably like this person: {}".format(resultList[classifierResult - 1]))
if __name__=='__main__':classifyPerson()"""
return:
percentage of time spent playing video games?10
frequent flier miles earned per year?10000
liters of ice cream consumed per year?0.5
You will probably like this person: in small doses
"""复制代码